ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/ Vzdělávací oblastMatematické vzdělávání Vzdělávací oborMatematika Tematický okruhAnalytická geometrie v rovině TémaAnalytická geometrie v rovině Tematická oblastAnalytická geometrie v rovině NázevSoučet a rozdíl vektorů AutorRNDr. Hana Dírerová Vytvořeno, pro obor, ročníkŘíjen 2012, Strojírenství 2. ročník, Technické lyceum 2. ročník,Stavebnictví 2.ročník,Elektrotechnika 2.ročník AnotacePrezentace- početní a grafické sčítání a odčítání vektorů Přínos/cílové kompetenceProvádět operace s vektory- sčítání,odčítání VY_32_INOVACE_01_07
Sčítání a odčítání vektorů Početní a grafické operace s vektory
Sčítání vektorů Jsou dány vektory a = ( a₁,a₂ ),b = ( b₁,b₂ ). Součtem vektorů a a b je vektor c = a + b,pro jehož souřadnice platí : c₁ = a₁ +b₁, c₂=a₂+b₂ c = a + b = (a₁ +b₁, a₂+b₂ )
Grafické sčítání vektorů Pro součet vektorů platí : a + b = b + a
Příklad : Jsou dány vektory u = ( -2,1 ), v = ( 1,3 ). Určete početně i graficky vektor u + v. Řešení :
Odčítání vektorů Jsou dány vektory a = ( a₁,a₂ ),b = ( b₁,b₂ ). Rozdílem vektorů a a b je vektor d = a - b,pro jehož souřadnice platí : d₁ = a₁ - b₁, d₂ = a₂ - b₂ d = a - b = (a₁ - b₁, a₂ - b₂ )
Je dán vektor a = ( a₁,a₂ ). Vektor -a = ( -a₁,-a₂ ) nazýváme vektor opačný k vektoru a. Rozdíl vektorů a – b můžeme převést na součet vektorů a +(– b ). a – b = a +(– b ) Pro rozdíl vektorů platí : a - b b - a
Grafické odčítání vektorů
Příklad : Jsou dány vektory u = ( -2,1 ), v = ( 1,3 ). Určete početně i graficky vektor : a) u - v b) v - u Řešení :
Jaké jsou vektory u-v a v-u? Jsou to opačné vektory.
Zdroje a prameny 1.Vlastní zdroje,Hana Dírerová