Autor: Mgr. Svatava Sekerková Průsečnice rovin Autor: Mgr. Svatava Sekerková EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Deskriptivní geometrie pro 3. ročník TL Tematický okruh Stereometrie Anotace Deskriptivní geometrie pro 3. ročník TL Vzájemná poloha dvou rovin, příklady na určení vzájemné polohy rovin, postupné nabíhání řešení Metodický pokyn Vhodné doplnit modelem krychle, jehlanu, přímek a rovin. Druh materiálu prezentace Datum tvorby 6. 8. 2012 Číslo materiálu VY_32_INOVACE_Sk1_9 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Průsečnice rovin r V krychli ABCDEFGH sestrojte průsečnici r rovin α = ACH , β = BDH . H G E F Hledáme dva společné body obou rovin D C S B A EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Průsečnice rovin r Je dán jehlan s hlavním vrcholem V , jehož podstava je lichoběžník MNPQ (MN || PQ ). Sestrojte průsečnici r rovin MQV a NPV . V Hledáme opět dva společné body obou rovin M Průsečnice obou rovin je přímka VR , kde R je průsečík přímek MQ a NP . Q N P R EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

1) ACE, AFH Průsečnice rovin Hledáme opět dva společné body obou rovin Je dána krychle ABCDEFGH. Sestrojte průsečnici rovin: r 1) ACE, AFH A B C D E F G H Hledáme opět dva společné body obou rovin EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Průsečnice rovin 2) ABC, FHSAE A B C D E F G H r Je dána krychle ABCDEFGH. Sestrojte průsečnici rovin: A B C D E F G H 2) ABC, FHSAE Přímky AB a SAEF jsou různoběžné (leží v přední stěně krychle) Přímky AD a SAEH jsou různoběžné (leží v levé boční stěně krychle) SAE X Y r EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

3) ABC, AFH Průsečnice rovin A B C D E F G H Je dána krychle ABCDEFGH. Sestrojte průsečnici rovin: A B C D E F G H 3) ABC, AFH Průsečnice r prochází bodem A (společný bod obou rovin) a je rovnoběžná s přímkou BD (leží tedy v rovině ABC) a s přímkou HF ( leží tedy také v rovině AFH) r EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

4) ASEFSEH, CDSFG Průsečnice rovin H G E F D C B A Je dána krychle ABCDEFGH. Sestrojte průsečnici rovin: 4) ASEFSEH, CDSFG H G SEH SFG Bod SEH je společný bod obou rovin Další bod získáme takto: bodem A vedeme přímku rovnoběžnou s SEHSEF, která leží v rovině ASEHSEF a také v dolní podstavě krychle tato přímka se protíná s přímkou CD v dalším společném bodě obou rovin E SEF F D C r B A EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

5) EGSBC, BHF Průsečnice rovin A B C D E F G H Je dána krychle ABCDEFGH. Sestrojte průsečnici rovin: r 5) EGSBC, BHF A B C D E F G H Opět hledáme dva společné body obou rovin SBC EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Průsečnice rovin 6) ABG, HFSAD G H E F D C B A Je dána krychle ABCDEFGH. Sestrojte průsečnici rovin: G H 6) ABG, HFSAD E F Opět hledáme dva společné body obou rovin D C SAD B A r EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

7) ACF, CGSAB Průsečnice rovin H G E F D C B A Je dána krychle ABCDEFGH. Sestrojte průsečnici rovin: H G 7) ACF, CGSAB E F Opět hledáme dva společné body obou rovin D C r B A SAB EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Použité zdroje POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: Stereometrie Použité zdroje POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: Stereometrie. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2009, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-389-9. PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6099-3. EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154