Počítačové zobrazování fraktálních množin L. Kadlčík (Střední průmyslová škola Uherské Hradiště) M. Vahala (Gymnázium Plasy) E. Málik (Gymnázium Jeseník)
Úvod - cíl miniprojektu - co je fraktál - základní typy fraktálů
Definice fraktálu - fraktál je množina, která je vysoce soběpodobná - zvětšením části fraktálu dostaneme stejný obraz, bez ohledu na měřítko
Klasické fraktály Cantorova množina
Sierpinského trojúhelník Klasické fraktály Sierpinského trojúhelník
Kochova křivka (vločka) Klasické fraktály Kochova křivka (vločka)
Juliovy množiny - počítány v komplexních číslech - nekonečně mnoho typů - závisí na komplexní konstantě, ze které se počítají (c)
Mandelbrotova množina - Zobrazení všech “c“, na základě kterých vytvořená Juliova množina bude souvislá
Atraktory - Lorenzův a Hénonův atraktor - složité obrazce sestavené na základě relativně jednoduchých rovnic
Využití fraktálů - popisování složitých přírodních útvarů - komprese dat, obrazu - předpovídání počasí, vývoje populace - generování počítačových textur a modelů krajin, stromů, mraků - výtvarné umění
Poděkování - Fakultě jaderné a fyzikálně inženýrské ČVUT - Nadačnímu fondu teoretické fyziky - Energetické skupině ČEZ - supervisorovi Petru Bednaříkovi
Reference - The Science of Fractal Images (Peitgen, Saupe; Springer-Verlag 1988) - Chaos and Fractals - New Frontiers of Sciece – Second Edition (Peitgen, Jürgens, Saupe; Springer 2004, 1992)
Děkujeme za pozornost!