Studium mřížkových kmitů ZrO2

Prezentace na téma: "Studium mřížkových kmitů ZrO2"— Transkript prezentace:

1 Studium mřížkových kmitů ZrO2
Veronika Deketová Aneta Dušková John Richard Ritter Gymnázium Velké Meziříčí Gymnázium Nad Štolou Gymnázium Třebíč Supervizor: Ing. Zuzana Dočekalová

2 Motivace Výpočet a zhodnocení fononové struktury (typ módů)
Teoretický výpočet vlastních kmitů během přechodu mezi alotropickými modifikacemi Měkký mód jako příčina fázového přechodu v ZrO2

3 Obsah 1. Úvod 2. Teoretická část 2. Praktická část 3. Výsledky
Oxid zirkoničitý Struktura Alotropické modifikace Kmity mřížky Fázové přechody 2. Praktická část Program Phonon 3. Výsledky Disperzní křivka 4. Diskuse 5. Závěr 6. Zdroje

4 Úvod V praxi – často problémy s praskáním materiálů během
přechodů mezi alotropickými modifikacemi (žáruvzdorné nádoby) Vysoké náklady na experimentální měření Prvotní matematický model – předpoklady pro následné experimenty – nižší finanční náklady

5 Oxid zirkoničitý (ZrO2)
Bílá krystalická látka 3 alotropické modifikace Monoklinická Tetragonální Kubická Užití: žáruvzdorné aplikace Široký zakázaný pás → dielektrikum

6 Struktura Monoklinická – α Do 1 170°C Tetragonální – β Do 2 370°C
Kubická – γ Plošně centrovaná Při 2 700°C taje Křemičitan zirkoničitý

7 Alotropické modifikace

8 Mřížkové kmity Mód = kolektivní kmit mřížky Fonon – akustický (3)
Skládá se ze souborů základních módů (počet: 3NZ) Fonon = základní kvantum energie mechanického vlnění Fonon – akustický (3) – optický (3NZ – 3) N = počet možných poloh (bází) Z = počet atomů v jedné bázi

9 Akustický kmit

10 Fázové přechody Přechody mezi alotropickými modifikacemi
Skupenské přeměny Přechody mezi alotropickými modifikacemi Měkký mód = mód s nízkou frekvencí Závisí na síle interakce Snižovaní frekvence (měknutí módu) až do „zamrznutí“

11 Program Phonon Slouží pro: – zobrazení modelu krystalu
– výpočet fononů z nich: – odvozuje disperzní křivky – vykresluje jednotlivé módy Výpočty z prvních principů (vše teoreticky) – ab initio

12 Ukázka programu Phonon

13 Disperzní křivka Závislost frekvence (energie) módu na cestě v reciprokém prostoru – Matematická konstrukce na krystalech, která se používá k práci se symetrií

14 Výsledky Disperzní křivka

15 Měkký mód

16 Diskuse Matematické řešení problému (rovnice)
Imaginární výsledek (teoretický výsledek) – matematika jej dokáže popsat, fyzika ne

17 Závěr ZrO2 v pevném skupenství existuje ve 3 alotropických modifikacích Zkoumali jsme fázový přechod mezi kubickou a tetragonální strukturou 9 kmitových větví – každá přísluší základnímu módu Zamrznutí měkkého módů změna alotropické modifikace

18 Děkujeme za pozornost!

19 Zdroje [1] KUWABARA, Akihide, Tetsuya TOHEI, Tomoyuki YAMAMOTO a Isao TANAKA. Ab initio lattice dynamics and phase transformations of Zr O 2. Physical Review B. 2005, 71(6) [2] PARLINSKI, K., Z. Q. LI, Y. KAWAZOE a Isao TANAKA. First-Principles Determination of the Soft Mode in Cubic ZrO 2. Physical Review Letters [3] Temperature-Dependent Phase Transitions of ZrO₂. Materials design: Application note [online]. [cit ]. Dostupné z: transitions-zro2 [4] PARLINSKI, K., Software Demo PHONON, Cracow, 2014