1 Pohybové úlohy 2 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpo č tu Č R. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Pohybové úlohy 2 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpo č tu Č R. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

3 Kontrola D.Ú. Z továrny vyjelo nákladní auto v 8 h 30 min s těžkým nákladem průměrnou rychlostí 20 km/h. V 9 hodin za ním vyjelo osobní auto průměrnou rychlostí 60 km/h. V kolik hodin dohoní nákladní auto a v jaké vzdálenosti? Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpo č tu Č R. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

4 Z továrny vyjelo nákladní auto v 8 h 30 min s těžkým nákladem průměrnou rychlostí 20 km/h. V 9 hodin vyjelo za ním osobní auto průměrnou rychlostí 60 km/h. V kolik hodin dohoní nákladní auto a v jaké vzdálenosti? Nejprve je třeba si uvědomit, o který typ úlohy jde Jde o pohyb stejným směrem a s časovým odstupem. Místo zápisu lze provést náčrtek, bude se ti v úloze lépe orientovat. Vyjíždí v 8.30, rychlost 20 km/h Vyjíždí v 9, rychlost 60 km/h Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpo č tu Č R. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

5 Z továrny vyjelo nákladní auto v 8 h 30min s těžkým nákladem průměrnou rychlostí 20 km/h. V 9 hodin vyjelo za ním osobní auto průměrnou rychlostí 60 km/h. V kolik hodin dohoní nákladní auto a v jaké vzdálenosti? Jde o pohyb stejným směrem a s časovým odstupem. Vyjíždí v 8.30, rychlost 20 km/h Vyjíždí v 9, rychlost 60 km/h N.Auto Os. auto 1 2 v (km/h) t ( hod) s (km) N.A O.a. x S 2 = 60 ( x- 1/2) X-1/2 S 1 =20x Bylo třeba doplnit údaje do tabulky: Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpo č tu Č R. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

6 Z továrny vyjelo nákladní auto v 8 h 30min s těžkým nákladem průměrnou rychlostí 20 km/h. V 9 hodin vyjelo za ním osobní auto průměrnou rychlostí 60 km/h. V kolik hodin dohoní nákladní auto a v jaké vzdálenosti? Auta jedou stejným směrem, jedno dohoní druhé ~ stejná dráha! s1s1 s2s2 s1s1 s2s2 = 20x 60 ( x- 1/2) 20 x = 60x – x = 30 X= 0,75 hod Auto pojede 45 minut, což znamená, Že osobní automobil dožene auto nákladní v 9.15 v (km/h) t ( hod) s (km) N.A O.a x S 2 = 60 ( x- 1/2) X-1/2 S 1 =20x = Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpo č tu Č R. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

7 Z měst vzdálených 200 km vyjely v jeden okamžik dva automobily. První jel rychlostí 90 km/h, druhý jel rychlostí 85 km/h. Za jak dlouho se setkaly? Za 1h 9 min Připomeň si, které typy úloh už znáš. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpo č tu Č R. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

8 Jsou to tři dopravní situace Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpo č tu Č R. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

9 Z měst vzdálených 200 km vyjely v jeden okamžik dva automobily. První jel rychlostí 90 km/h, druhý jel rychlostí 85 km/h. Za jak dlouho se setkaly? Už tušíš, jak řešit úlohu? Zkusíme to ještě jednou společně. Za 1h 9 min Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpo č tu Č R. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

10 A B C Z měst vzdálených 200 km vyjely v jeden okamžik dva automobily. První jel rychlostí 90 km/h, druhý jel rychlostí 85 km/h. Za jak dlouho se setkaly? s 1 s 2 Co vyčteš se zadání úlohy? Co jsou klíčová slova a informace? Dvě města- která jsou vzdálena 200 km S= 200 km V jeden okamžik- 2 auta Potkají se Nákres situace opravdu pomáhá řešení! Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpo č tu Č R. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

11 A B C Z měst vzdálených 200 km vyjely v jeden okamžik dva automobily. První jel rychlostí 90 km/h, druhý jel rychlostí 85 km/h. Za jak dlouho se setkaly? s 1 s 2 S= 200 km Auta se setkají za 1h 7,5 min S 1 +s 2 = 200 Auta se pohybují v protisměru 90x + 85x = x = 200 x = 1 1/8 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpo č tu Č R. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Jak vypočítáme délku ujeté dráhy jednotlivých vozů? (dráhy se sčítají) Neznámou je doba jízdy, dráhu vyjádříme pomocí x S 1 = 90x S 2 = 85x Vyjádřené dráhy dosadíme do rovnice

12 Z města vyjela dvě auta opačným směrem. Jedno jelo rychlostí 50 km/h a druhé 70 km/h. Za jak dlouho budou auta od sebe vzdálena 180 km? Naposled si připomeneme typy úloh. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpo č tu Č R. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

13 Jsou to tři dopravní situace Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpo č tu Č R. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

14 Z města vyjela dvě auta opačným směrem. Jedno jelo rychlostí 50 km/h a druhé 70 km/h. Za jak dlouho budou auta od sebe vzdálena 180 km? 1.5 hodiny A s1 s2 Tak ještě nápověda. Počítej samostatně, za chvíli si zkontrolujeme výsledek Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpo č tu Č R. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

15 Ještě pár doporučení Nejdříve si několikrát přečti zadání slovní úlohy. Analyzuj typ úlohy (ve své podstatě jsou jen dva). Pak sjednoť jednotky hodnot, se kterými budeš pracovat. Proveď zápis (je možné i formou náčrtku). Neustále se kontroluj - klaď si otázky, které ti pomohou úlohu vyřešit (co počítám; co vyjadřuje x, jaký vztah má s ostatními hodnotami; když auto vyjíždí později, jede kratší dobu?...) Jaké otázky ti ještě pomohou k řešení těchto úloh? Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpo č tu Č R. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

16 Pokus se samostatně vyřešit tuto úlohu Vzdálenost dvou měst je 165 km. Z města A jel do města B nákladní automobil rychlostí 50 km/h. O 15 minut později vyjel z města B do města A osobní automobil rychlostí 72 km/h. Jakou dráhu ujede osobní auto, než se obě auta setkají? Pokud vyřešíš samostatně tuto úlohu, jsi jednička a stejnou hodnotu si zasloužíš zapsat do ŽK Pokud úlohu spočítáš, přijď si zkontrolovat výsledek. Ve zbývajícím čase připrav slovní úlohu pro spolužáky. Můžete pracovat ve dvojicích nebo trojicích. Očekávám tři úlohy od každé skupiny (nebo jednotlivce). Od každého typu úlohy aspoň jednu. Doporučuji zvolit úkol pro výpočet – dráhy, času. A poslední úkol na výpočet rychlosti. Nevíš-li si rady, přijď si pro pomoc! Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpo č tu Č R. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

17 Rady k sestavení rovnice k úloze Pohybují-li se objekty stejným směrem, dráhové údaje Pohybují-li se různými směry (k sobě nebo od sebe), dráhové údaje Dávej si pozor na otázky a vztahy o časových údajích ……………. sčítáme porovnáváme …… Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpo č tu Č R. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

18 Použité zdroje:

Ne%C5%BE%C3%A1rkou%2C_tov%C3%A1rna.jpg