Slovní úlohy Dělitelnost * 16. 7. 1996 Slovní úlohy Dělitelnost Matematika – 6. ročník *

Slovní úlohy Zahrada je dlouhá 42 m a široká 36 m. Jaká vzdálenost musí být mezi tyčkami plotu, má-li být v celých metrech a co největší? Kolik tyček budeme potřebovat? Délka ………… 42 m a) b) Šířka …………. 36 m 42 : 6 = 7 2 ∙ 7 = 14 o = 2 ∙ (a + b) Počet tyček: Vzdálenost .…. x m 36 : 6 = 6 2 ∙ 6 = 12 o = 2 ∙ (42 + 36) y = o : x 26 o = 2 ∙ 78 y = 156 : 6 Počet tyček .…. y o = 156 y = 26 x = D(42; 36) = 6 … vzdálenost tyček v metrech o = 156 m y = 26 tyček 42 = 2 ∙ 3 ∙ 7 Na oplocení bude potřeba 26 tyček. 36 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3

Slovní úlohy Petr a Jana četli stejnou knížku. Petr každý den (včetně toho posledního) přečetl přesně 24 stran, Jana 28 stran. Kolik stran měla kniha, když víme že jich bylo více než 250 a méně než 500? Petr ………….. 24 stran 𝟏𝟔𝟖<𝟐𝟓𝟎 Jana …………. 28 stran Každý násobek nejmenšího společného násobku je i společným násobkem těchto čísel. Počet stran …. x 𝟐∙𝟏𝟔𝟖=𝟑𝟑𝟔>𝟐𝟓𝟎 𝟐∙𝟏𝟔𝟖=𝟑𝟑𝟔<𝟓𝟎𝟎 x1 = n(24; 28) = 168 𝟑∙𝟏𝟔𝟖=𝟓𝟎𝟒>𝟓𝟎𝟎 24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 28 = 2 ∙ 2 ∙ 7 Kniha má 336 stran.

Slovní úlohy Petr a Jana mají stejný vkus, a tak si opět vybrali stejnou knihu. Petr každý den přečetl přesně 18 stran, Jana 24 stran. Kolik stran měla kniha, když Jana ji dočetla o 3 dny dříve než Petr? Počet dní Rozdíl Vyhovuje Petr ………….. 18 stran Petr 72 : 18 = 4 4 – 3 = 1 NE Jana …………. 24 stran Jana 72 : 24 = 3 Jana dříve …… o 3 dny Petr 144 : 18 = 8 8 – 6 = 2 NE Počet stran …. x Jana 144 : 24 = 6 x1 = n(18; 24) = 72 … nejméně stran Petr 216 : 18 = 12 12 – 9 = 3 ANO 18 = 2 ∙ 3 ∙ 3 Jana 216 : 24 = 9 24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 Kniha má 216 stran.

Slovní úlohy Na třídenním cykloputování jsme urazili postupně 84 km, 48 km a 60 km? Každý den jsme jeli celé hodiny a každý den jsme jeli stejnou průměrnou rychlostí vyšší než 10 𝐤𝐦 𝐡 . Jaká byla naše průměrná rychlost? 1. den ……………………….. 84 km x = D(84; 48; 60) = 12 2. den ……………………….. 48 km 84 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 7 3. den ……..……………….... 60 km 48 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 Průměrná rychlost .……….. x 𝐤𝐦 𝐡 60 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 Průměrná rychlost při cykloputování byla 12 𝐤𝐦 𝐡 .

Slovní úlohy 1. tramvaj ………….. 90 minut x = n(90; 60; 120; 45) = 360 Ve 5.10 hodin vyjíždějí čtyři tramvaje na různé linky. První tramvaj se vrací na konečnou za hodinu a půl, druhá za hodinu, třetí za dvě hodiny a čtvrtá za 45 minut. V kolik hodin nejdříve vyjedou opět současně? 1. tramvaj ………….. 90 minut x = n(90; 60; 120; 45) = 360 2. tramvaj ………….. 60 minut 90 = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 60 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 3. tramvaj ………… 120 minut 120 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 4. tramvaj ………….. 45 minut 45 = 3 ∙ 3 ∙ 5 Společně za ………… x minut 360´ = 6 h 5 h 10 min + 6 h = 11 h 10 min Tramvaje vyjedou současně v 11.10 h.