TECHNICKÉ KRESLENÍ ZOBRAZENÍ PŘÍMEK[1] Autor: Ing. Jindřich Růžička Škola: Hotelová škola, Obchodní akademie a Střední průmyslová škola Teplice, Benešovo náměstí 1, p.o. Kód: VY_32_INOVACE _TEK_1036 16. 9. 2012

bod P (x,y,z), kde x=9 ,y=5 a z=4 , takže P (9,5,4)

A B Další bod, bod B

Přímka je jednoznačně určena dvěma různými body Přímka je jednoznačně určena dvěma různými body. Sdruženými průměty těchto bodů jsou určeny sdružené průměty přímky, která těmito body prochází. Při zobrazování přímek se rozlišují dva základní případy: 1) přímka není kolmá k základnici, 2) přímka je kolmá k základnici.  

1) Není-li přímka q kolmá k základnici, jsou její sdružené průměty dvě přímky q1 a q2 (různé nebo splývající), z nichž žádná není kolmá k základnici x1,2. 2) Je-li přímka q kolmá k základnici, jsou její sdružené průměty buď přímka kolmá k základnici a s ní incidentní (totožný), bod, nebo dvojice splýva-jících přímek kolmých k základnici.

Úkol 1: Nakreslete na základě předcházejících informací v Mongeově promítání na dvě průmětny sdružené průměty bodu A (x = 2, y = 2, z = 6). Máte na to vyhrazený čas.

Řešení úkolu 1:

Úkol 2: Nakreslete na základě předcházejících informací v Mongeově promítání na dvě průmětny sdružené průměty dalšího bodu A (x = -4, y = 8, z = 2). Máte na to vyhrazený čas.

Řešení úkolu 2:

Úkol 3: Nakreslete na základě předcházejících informací v Mongeově promítání na dvě průmětny sdružené průměty přímky q = AB[A(2, 2, 6), B(-4, 8, 2)]. Máte na to vyhrazený čas.

Řešení úkolu 3:

Stopníky přímek jsou průsečíky přímek s průmětnou. Průsečík přímky s půdorysnou (první) průmětnou je půdorysný stopník P a jeho průměty P1 a P2 Průsečík přímky s nárysnou (druhou) průmětnou je nárysný stopník N a jeho průměty N1 a N2. Stopníky nám pomohou před-stavit si přímky a rovin, v kterých přímky leží, v prostoru a řešit úlohy.

Půdorysný stopník leží v první průmět-ně, proto jeho souřadnice z = 0 a dru-hý průmět leží na základnici (P2 Є x1,2, P2=q2∩x1,2). První průmět stopníku P leží na q1 a na ordinále (svislici) (P1Єq1). Nárysný stopník leží v druhé průmě-tně, proto jeho souřadnice y = 0 a prv-ní průmět stopníku N leží na základ-nici (N1Єx1,2, N1=q1∩x1,2). Druhý průmět stop. N leží na q2 a na ordinále (N2Єq2).

Úkol 4: Nakreslete na základě předcházejících informací v Mongeově promítání na dvě průmětny sdružené průměty nárysného stopníku „N“ přímky q = AB[A(2, 2, 6), B(-4, 8, 2)]. Máte na to vyhrazený čas.

Řešení úkolu 4:

Úkol 5: Nakreslete na základě předcházejících informací v Mongeově promítání na dvě průmětny sdružené průměty půdorysného stopníku „P“ přímky q = AB[A(2, 2, 6), B(-4, 8, 2)]. Máte na to vyhrazený čas.

Řešení úkolu 5:

Konec cvičení v PowerPointu. Dále ve složce následují soubory vyrobené v modelovacím programu Inventor 10 od firmy Autodesk, ve kterém jej můžeme prohlížet nebo v jeho free Autodesk Inventor View 2013 přiloženém také ve složce. Může to pomoci v názornosti výuky.

Obrázky: Všechny obrázky jsou z vlastního archivu autora. Citace: [1] ZOBRAZENÍ PŘÍMEK[online]. 1. 9. 2012 [cit. 2012-09-01]. Dostupný z WWW: <http://cs.wikipedia.org/wiki/Deskriptivn%C3%AD_geometrie#Zobrazovac.C3.AD_metody> ZOBRAZENÍ PŘÍMEK[online]. 1. 9. 2012 [cit. 2012-09-01]. Dostupný z WWW: <http://cs.wikipedia.org/wiki/Deskriptivn%C3%AD_geometrie_-_V.C3.BDznam_deskriptivn.C3.AD_geometrie> ZOBRAZENÍ PŘÍMEK[online]. 1. 9. 2012 [cit. 2012-09-01]. Dostupný z WWW: <http://cs.wikipedia.org/wiki/Deskriptivn%C3%AD_geometrie_-_Zna.C4.8Den.C3.AD_z.C3.A1kladn.C3.ADch_.C3.BAtvar.C5.AF> ZOBRAZENÍ PŘÍMEK[online]. 1. 9. 2012 [cit. 2012-09-01]. Dostupný z WWW: <http://cs.wikipedia.org/wiki/Deskriptivn%C3%AD_geometrie_-_Axiomy ZOBRAZENÍ PŘÍMEK[online]. 1. 9. 2012 [cit. 2012-09-01]. Dostupný z WWW: <http://cs.wikipedia.org/wiki/Deskriptivn%C3%AD_geometrie_-_Z.C3.A1kladn.C3.AD_pou.C5.BE.C3.ADvan.C3.A9_definice> ZOBRAZENÍ PŘÍMEK[online]. 1. 9. 2012 [cit. 2012-09-01]. Dostupný z WWW: <http://cs.wikipedia.org/wiki/Mongeovo_prom%C3%ADt%C3%A1n%C3%AD>