Nelineární statická analýza komorových mostů Jiří Niewald 24.4.2001 - ČVUT stavební fakulta v Praze

Konstrukční prvky komorových mostů tvoří staticky spolupůsobící systém stěn a desek horní, dolní deska a stěna mohou být proměnné tloušťky stěny jsou svislé nebo šikmé horní deska je konzolovitě vyložena mimo nosné stěny

Namáhání stěn velkých komorových mostů ohybové účinky posouvací síly především poblíž podpor či pilířů případně krouticí účinky dále přenášejí podélné normálové a smykové napětí K porušení konstrukce dochází v důsledku kombinace výše zmíněného působení.

Předpětí komorových mostů je tvořeno systémy kabelů: podélných - přenášejí hlavní zatížení konstrukce svislých - vyztužují stěny ve svislém směru příčných - vyztužují horní popř. dolní desku Někdy se objevují pochybnosti o funkci krátkých kabelů.

Míra účinnosti svislého předpětí Studie stěny Nuselského mostu pro různé úrovně svislého předpětí. Tři úrovně svislého předpětí: 1. plná předpokládaná hodnota 2. poloviční 3. nulová (tj. stěna bez svislého předpětí)

Celkový pohled na Nuselský most s označením řešené 1/2 rozpětí jednoho pole s reálnými okraj.podm. 3D řešený výsek Proměnná tloušťka průřezu

Výhody numerické simulace ve 3D přesná geometrie konstrukce s lineární změnou průřezu po délce konstrukce okrajové podmínky vyjadřující spojitost s okolními částmi mostu postup výstavby včetně postupného napínání kabelů

Modelování předpínacích kabelů ve 3D předpínací kabely budou modelovány jako konečné prvky změna deformace konstrukce a kabelů ovlivní „předpínací” síly v kabelech v průběhu výpočtu Při lokalizaci trhlin fungují diskrétní kabely jako „kšandy“. Model předpínacích kabelů zohledňuje přírůstky napětí v kabelech při případném rozevření trhlin

Pro výpočty byl použit program ATENA s nelineárnímy materiálovýmy modely Beton: je modelován jako nelineární materiál CC3DNonLinCementitious E - modul pružnosti n - Poissonovo číslo Gf - lomová energie wd- kritická tlaková deformace ec- tlaková def.při max.napětí a mnoho dalších... Měkká výztuž: je modelována jako rozptýlená v dolní desce p - procento vyztužení s - směr vyztužení Předpínací kabely: jsou modelovány jako 1D diskrétní pruty nelineárního materiálu CCReinforcement

3D výpočet je proveden přitěžováním z jednotlivých stavebních stavů aplikovaných po sobě Vlastní tíha a konzolové předpětí Spínací předpětí a zmonolitnění protilehlých konzol Svislé předpětí stěn a příčné předpětí v desce horní mostovky Dodatečné stálé účinky Dotvarovací účinky Užitné zatížení Přetěžování užitným zatížením až do meze únosnosti a stability

Vlastní tíha a konzolové kabely

Spínací kabely a zmonolitnění protilehlých konzol

Svislé předpětí stěn a příčné předpětí v desce horní mostovky

Dodatečné stálé zatížení

Dotvarovací účinky - dotvarovací moment

Užitné zatížení - hlavní tahová napětí ve stěně 0% svislého předpětí Užitné zatížení - hlavní tahová napětí ve stěně 50% svislého předpětí 100% svislého předpětí Maximální svislá deformace v polovině rozpětí je -56mm Zpět na seznam zatěžovacích stavů

Svislé předpětí ovlivňuje maximální hodnoty hlavních tahových napětí a ještě významněji i rozsah oblasti ve které se vyskytují. přítomnost svislého předpětí znamená, že charakter namáhání stěny je mnohem více tlakový velikosti tahových oblastí se díky vlivu svislého předpětí zmenšují maxima tahových napětí nepřesahují mez pevnosti betonu v tahu

Vznikají trhliny??? - COD[m] Obrázek trhlin při normovém provozním stavu pro nejhorší případ: - 0% svislého předpětí

V provozním stavu nenastávají jevy související s materiálovou nelinearitou ani v oblasti tahových extrémů. v řešeném výseku stěny nedochází ke vzniku trhlin a to ani v případě snížení nebo úplného vymizení svislého předpětí stěn

Při přetěžování mostu se začne významněji uplatňovat nelineární chování betonu předpětí je třeba modelovat tak, aby byly respektovány jeho změny při rozvírání lokalizovaných trhlin - diskrétní pruty

Přetěžování konstrukce při variabilitě svislého předpětí Stupeň přetížitelnosti mostu přes Nuselské údolí 8,0 7,19 7,35 7,11 7,0 6,0 Mezní stav únosnosti a stability pro 5,0 případ 100%svislého předpětí Mezní stav Mezní stav únosnosti a stability pro elastické odezvy Stupeň přetížení aplikované/užitné [-] 4,0 případ 0%svislého předpětí pro všechny tři případy svislého Mezní stav únosnosti a stability pro předpětí a tedy i 3,0 případ 50%svislého předpětí použitelnosti 100% svislé předpětí - výpočet BP100 2,18 2,0 50% svislé předpětí - výpočet BP50 1,0 Užitné zatížení - normový provozní stav 0% svislého předpětí - výpočet BP0 0,0 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 Průhyb uprostřed vlivem přitížení [mm]

Vývoj trhlin po přetížení - COD[m]

Výpočet byl proveden programem ATENA, je proveden na nejvyšší dostupné úrovni. V provozním stavu i v případě vymizení svislého předpětí nedochází k takovému stavu napětí, při němž by docházelo k porušení vznikem trhlin. Pro případ zvyšování namáhání přes provozní stav při STUPNI PŘETÍŽENÍ 2,18 (užitným zatížením) je možné vidět začátek plastického chování konstrukce a pravděpodobný počátek vzniku trhlin. Shrnutí

Děkuji za pozornost. Vypracoval: Ing.Jiří Niewald e-mail: jirkanie@seznam.cz url: www.jniewald.sf.cz Školitel: Prof.Ing.Vladimír Křístek DrSc. e-mail: kristek@beton.fsv.cvut.cz url: web.fsv.cvut.cz/~kristek Oponent: Ing.Jan Křížek CSc. e-mail: jan.krizek@pudis.cz Děkuji za pozornost.