15. Matematický workshop Brno, 19. října 2006 Příklad heuristického modelu pro modelování chemických reakcí v proudící tekutině J. Šembera Výzkumné centrum Pokročilé sanační technologie a procesy Technická univerzita v Liberci

25. Matematický workshop Brno, 19. října 2006 Obsah (pouze jeden z příkladů prezentovaných ve sborníku) Motivace Definice úlohy Přehled možných přístupů řešení Příklad Závěr

35. Matematický workshop Brno, 19. října 2006 Motivace 13 let zkušeností TUL s modelováním podzemního proudění a transportu rozpuštěných látek: Sanace vyluhovacích polí ve Stráži pod Ralskem vytěžením kontaminace Komunikace mezi vrty v lokalitě Potůčky Model hydrologie lokality Melechov Termální prameny v Cajamarce... Od roku 2005 práce na vývoji geochemických modelů: Sanace vyluhovacích polí neutralizací in-situ Sanace lokality Kuřivody in-situ železnými nanočásticemi Sanace in-situ manganistanem draselným...

45. Matematický workshop Brno, 19. října 2006 Problém Darcyho proudění Transport s chemickými interakcemi adsorpceadvekce difúze/ disperze zdrojekinetické reakce rovnovážné reakce PMKP SHMKP MKP/MKD MKO MKO/MKP rozdělení operátoru

55. Matematický workshop Brno, 19. října 2006 Nelinearita: Chemická rovnice j: Rovnovážný konstanta: Nelineární rovnice: kde a Termodynamické parametry: Vlastnosti problému 1/4 (řešení rovnovážných reakcí)

65. Matematický workshop Brno, 19. října 2006 Citlivost: závislost teoretického pH technologických roztoků ze Stráže pod Ralskem na obsahu SO 4. Vlastnosti problému 2/4 roztok Broztok C pH (20  C) Eh (abs) (20  C) mV El. vodivostmS/m hustotag/cm TDS[mg/l] NH4[mg/l] Na[mg/l]19016 K[mg/l] Mg[mg/l] Ca[mg/l] Fe[mg/l]< Al[mg/l]< NO3[mg/l]82120 F[mg/l] Cl[mg/l]63015 PO4[mg/l]0350 SO4[mg/l] H2SO4[mg/l]07313 As[mg/l]011 Be[mg/l]01 Cr[mg/l]014.4 Mn[mg/l]011.7 Ni[mg/l]023.1 SiO2[mg/l]0140 U[mg/l]015.7 V[mg/l]019 Zn[mg/l]052.2

75. Matematický workshop Brno, 19. října 2006 Citlivost: závislost pH na obsahu SO 4 : Vlastnosti problému 3/4 roztok Broztok C změřené SO mg/l57960 mg/l změřené pH tj. obsah H vypočtený obsah H (chyba 10 6 %) (chyba 17%) kalibrovaný obsah SO mg/l (změna 12%) mg/l (změna 3%)

85. Matematický workshop Brno, 19. října 2006 Složitost: 22 měřených látek se vzájemnými rovnovážnými reakcemi => mnoho desítek termodynamických parametrů Vlastnosti problému 4/4 roztok Broztok C pH (20  C) Eh (abs) (20  C) mV El. vodivostmS/m hustotag/cm TDS[mg/l] NH4[mg/l] Na[mg/l]19016 K[mg/l] Mg[mg/l] Ca[mg/l] Fe[mg/l]< Al[mg/l]< NO3[mg/l]82120 F[mg/l] Cl[mg/l]63015 PO4[mg/l]0350 SO4[mg/l] H2SO4[mg/l]07313 As[mg/l]011 Be[mg/l]01 Cr[mg/l]014.4 Mn[mg/l]011.7 Ni[mg/l]023.1 SiO2[mg/l]0140 U[mg/l]015.7 V[mg/l]019 Zn[mg/l]052.2

95. Matematický workshop Brno, 19. října 2006 Řešení rovnovážných reakcí 1/4 Hotové kódy PHREEQC, Geochemist’s Workbench, MINEQL, CHAQS, CHESS, HARPHRQ, JESS,... Výhody: Hotové, vyzkoušené, osvědčené, univerzální Nevýhody: objemné databáze, špatná znalost vnitřní struktury (numerika/algoritmy), pomalé, maximálně 1D transport.

105. Matematický workshop Brno, 19. října 2006 Řešení rovnovážných reakcí 2/4 Hotové kódy Vlastní kódy pro přesný výpočet Výhody: Dobrá znalost vnitřní struktury, menší databáze Nevýhody: Nevyzkoušené, neuniverzální, pomalé, maximálně 2D transport.

115. Matematický workshop Brno, 19. října 2006 Řešení rovnovážných reakcí 3/4 Hotové kódy Vlastní kódy pro přesný výpočet Vlastní zjednodušené semi-heuristické modely Výhody: Dobrá znalost vnitřní struktury, několik parametrů, dost rychlé pro 3D transport. Nevýhody: Nevyzkoušené, jednoúčelové

125. Matematický workshop Brno, 19. října 2006 Řešení rovnovážných reakcí 4/4 Používáme PHREEQC, Geochemist’s Workbench Programujeme své „přesné kódy“ na základě dvou formulací rovnováh Stavíme jednoúčelové modely testujeme, porovnáváme a kombinujeme všechny přístupy

135. Matematický workshop Brno, 19. října 2006 Příklad zjednodušeného modelu Dvě metody odhadu pH směsi dvou či více roztoků: 1. Jednoduché míchání (předpoklad žádných reakcí) : a. Smícháním roztoků 1 a 2 v poměru c 1 :c 2 (c 1 +c 2 =1). 2. Míchání s korekcí (předp. rovnovážné disociace vody) Navíc počítáme s rovnovážnou disociační rovnicí. Potom a X splňuje rovnici

145. Matematický workshop Brno, 19. října 2006 Příklad zjednodušeného modelu Porovnání jednoduchého míchání a míchání s opravou s výsledky laboratorních experimentů. Míchání roztoků B a C, kde nedochází ke srážení.

155. Matematický workshop Brno, 19. října 2006 Příklad zjednodušeného modelu Porovnání jednoduchého míchání a míchání s opravou s výsledky labor. experimentů. Míchání roztoků A a C a A a E, kde bylo pozorováno srážení.

165. Matematický workshop Brno, 19. října 2006 Příklad zjednodušeného modelu Porovnání jednoduchého míchání a míchání s opravou s výsledky laboratorních experimentů. Míchání roztoků B a E, kde bylo pozorováno srážení jiného minerálu.

175. Matematický workshop Brno, 19. října 2006 Příklad zjednodušeného modelu Hypotéza: Jednoduché míchání je dobrým odhadem pH pro míchání roztoků z DIAMO, s. p. Korekce může být použita jako indikátor srážení některých minerálů. Musí být ověřena indentifikací srážených minerálů v laboratoři a modely. V ARTEC připravujeme modely pomocí simulačních nástrojů Geochemist’s Workbench a PHREEQC.

185. Matematický workshop Brno, 19. října 2006 Příklad zjednodušeného modelu Porovnání metody míchání s korekcí s výsledky PHREEQC získanými Ing. L. Gombošem (s. p. DIAMO)

195. Matematický workshop Brno, 19. října 2006 Příklad zjednodušeného modelu Aplikace jednoduchého míchání v 1D transportu pro simulaci kolonového experimentu - aplikace vytvořena Ing. V. Wasserbauerem, CSc. (s. p. DIAMO)

205. Matematický workshop Brno, 19. října 2006 Závěr Abychom mohli aplikovat geochemické modely v praxi, musíme provádět chemické a geochemické laboratorní experimenty používat PHREEQC, Geochemist’s Workbench apod. stavět své kódy pro „přesné výpočty“ chemických rovnováh stavět jednoúčelové zjednodušené modely testovat, srovnávat a kombinovat všechny přístupy Hlavní problém: nedostatek dat pro návrh a verifikaci modelů