Bernoulliho rovnice a její aplikace Adam Brus, Štepan Novotný, Monika Donovalová

Obsah Co je Bernoulliho rovnice Co je Bernoulliho rovnice O vynálezci O vynálezci Jaké je její využití Jaké je její využití Hydrodynamický paradox Hydrodynamický paradox Experiment Experiment Závěr Závěr

Co je Bernoulliho rovnice Bernoulliho rovnice je důležitý vztah používaný v hydrodynamice, který je matematickým vyjadřením zákona zachovaní mechanické energie v ustáleném toku kapaliny nebo plynu. Bernoulliho rovnice je důležitý vztah používaný v hydrodynamice, který je matematickým vyjadřením zákona zachovaní mechanické energie v ustáleném toku kapaliny nebo plynu.

Znění rovnice: Pri ustáleném proudění ideální kapaliny je součet kinetické a potenciální energie objemové jednotky a tlaku podél proudové čáry konstantný.

Daniel Bernoulli Daniel Bernoulli (* 1700– †1782) byl švýcarský matematik, fyzik a medik. Daniel Bernoulli (* 1700– †1782) byl švýcarský matematik, fyzik a medik. Významně prispěl v oblastech teórie diferenciálního počtu, matematických rád, statistiky a pravdepodobnostního počtu a teoretickej mechaniky. Významně prispěl v oblastech teórie diferenciálního počtu, matematických rád, statistiky a pravdepodobnostního počtu a teoretickej mechaniky. formuloval základní zákony o proudění tekutín, sa stal zakladatelem hydrodynamiky. formuloval základní zákony o proudění tekutín, sa stal zakladatelem hydrodynamiky. Máme průvan, pane Bernoulli !!!

Využiti Bernoulliho rovnice Letectví Letectví Hydromechanika Hydromechanika Hydrodynamika (napr. měření rychlosti proudící kapaliny) Hydrodynamika (napr. měření rychlosti proudící kapaliny)

Využití Brnoulliho rovnice v letectve Pohled na řez křídlem letadla, které letí vodorovně směrem doleva. Pohyb vzduchu okolo krídla je znázorněn čarami. Výsledná aerodynamická sila F směřuje nahoru. Pohled na řez křídlem letadla, které letí vodorovně směrem doleva. Pohyb vzduchu okolo krídla je znázorněn čarami. Výsledná aerodynamická sila F směřuje nahoru.

Hydrodynamický paradox (hydrodynamický paradoxon) (hydrodynamický paradoxon) je skutečnost, že tlak v proudící kapalině je nepřímo úměrný rychlosti proudění kapaliny, neboli, že v užší části trubice, kde kapalina proudí rychleji, má kapalina menší tlak. je skutečnost, že tlak v proudící kapalině je nepřímo úměrný rychlosti proudění kapaliny, neboli, že v užší části trubice, kde kapalina proudí rychleji, má kapalina menší tlak. Obdobu hydrodynamického paradoxu je u plynů aerodynamický paradox. Obdobu hydrodynamického paradoxu je u plynů aerodynamický paradox. Využíva sa např. v rozprašovači nebo karburátoru Využíva sa např. v rozprašovači nebo karburátoru

1,

2,

3, (Magnusuv efekt)

Náš pokus: Jedním z důsledků Bernulliho rovnice je také změny trajektorie rotujícího tělesa Jedním z důsledků Bernulliho rovnice je také změny trajektorie rotujícího tělesa toto dokazujeme změnou hmotnosti na váze pri působení prouděním na rotující těleso. toto dokazujeme změnou hmotnosti na váze pri působení prouděním na rotující těleso.

Teorije pokusu: Na jeden strane se rychlost povrchu z rychlostí okolí sčíta a na druhe odečítá timto mužeme dosahnout sily pusobící v jednom směru a dokonce nechat těleso levitovat nebo nadzvednout. Vyskytly se problemy: Na jeden strane se rychlost povrchu z rychlostí okolí sčíta a na druhe odečítá timto mužeme dosahnout sily pusobící v jednom směru a dokonce nechat těleso levitovat nebo nadzvednout. Vyskytly se problemy: 1. Jak dosahnout dostatečne velké sily? 2. Dostatečně rychle rotovat tělesem. 3. Pusobit rychlým proudením. 4. (Ani jendo se nam ovsem nepodařilo realizovat.)

Závěr: Děkujeme za pozornost Děkujeme za pozornost

Zdroje: Baník Ivan, Fyzika 1 : Mechanika a hydromechanika, Bratislava: Slovenská technická univerzita 1994 Baník Ivan, Fyzika 1 : Mechanika a hydromechanika, Bratislava: Slovenská technická univerzita 1994 Čupka Fedor, Hydromechanika, Bratislava: Alfa 1968 Čupka Fedor, Hydromechanika, Bratislava: Alfa 1968 Hydrodynamika 2006 : [odborná konference s mezinárodní účastí, listopadu 2006, Rajnochovice],V Brně : VUTIUM, Hydrodynamika 2006 : [odborná konference s mezinárodní účastí, listopadu 2006, Rajnochovice],V Brně : VUTIUM, Šob František, Hydromechanika, Brno : Akademické nakladatelství CERM, 2008