Logické řízení v podniku

Organizace Představuje otevřený sytém  stejných vstupů jsou vytvářeny odlišné výstupy (zboží a služby), které mají proměnnou úroveň konkurenceschopnosti. Otevřenost systému je dosahováno její interakcí s okolím, výstupních chování systému je kauzálně nestabilní V důsledku těchto proměnných vlivů okolí se mění vlastnosti vnitřních zdrojů systému

Zdroje a nositele chování systému  Zdrojem chování systému jsou jeho skladební prvky označované jako komponenty systému.  Nositelem tohoto chování jsou pak vazby mezi jednotlivými komponenty, jejichž uspořádaná množina je označována jako struktura systému.  Tyto obecně definované systémové vlastnosti umožňují uplatnit systémový přístup také při vyšetřování chování organizace, kterou lze představit pomocí modelu otevřeného systému

Systémová představa fungování organizace VÝSTUP (produkt) VSTUP Cash Flow Interní zdroje Externí vstupy Interakce peněžní pumpa Interakce E HEHE IEIE Transformace EIEI HIHI P I Hodnota Směna OKOLÍ Zásobník CF Přebytek CF Investice z přebytku CF Porucha

Organizace naplňuje své cíle nabídkou produktu (zboží a služeb), představujících výstup z určitého vnitřního transformačního procesu na jehož provádění se spolupodílejí všechny její disponibilní vnitřní zdroje: energetické (E I ), hmotné (materiální) (H I ), informační (I I ) a personální (P). Výstup ze systému je reakcí na působení vstupních podnětů z okolí (externích vstupů), které jsou zároveň vstupy do transformačního procesu a mají charakter hmot (H E ), energií (E E ) a informací (I E ). Hmoty představují materiál a suroviny transformované do podoby požadovaného zboží a služeb, energie jsou využívány pro uskutečnění transformačního procesu a informace usměrňují vlastní transformační proces tak, aby jeho výstupy byly konkurenceschopné.

Logická, spojitá (analogová) a diskrétní vazba nositelů organizačního chování Z hlediska typu relací (vazeb), tj. nositelů organizačního chování, mezi komponenty systému organizace (spolupracovníky, nadřízeným a podřízenými) je možné identifikovat tří principiálně odlišné druhy. Jedná se o vazby logického typu relace, analogového a diskrétního typu relace.

Logická vazba nositelů organizačního chování Je vybudována na principu rozlišování pouze dvou stavů: je nutné provést akční zásah / není nutný zásah, vstoupila platnost vnitropodniková směrnice / nevstoupila v platnost Takovýto přístup k relacím mezi komponenty organizačního chování je dáno:  buď skutečné binární povahou hodnoceného stavu situace (například obsazená pozice mzdové účetní nebo volné místo mzdové účetní),  anebo u spojitě proměnného stavu situace binární (dvouhodnotový údaj) vyjadřuje skutečnost, zda příslušný komponent organizace je pod nebo nad určitou referenční hodnotou (např. žádanou hodnotou).

 Zavedení binárního způsobu kvantifikace stavů jednotlivých komponent organizace je konvenčně vyjadřováno hodnotami 0 a 1 a jako takové jsou proměnnými formálně analogickými s proměnnými výrokové logiky.

Spojitá (analogová) vazba nositelů organizačního chování je všude tam, kde akční zásah nadřízeného je vyvozen na základě v čase nepřetržitého sledování stavu organizačního chování svého podřízeného – řízeného subjektu. analogová vazba objevuje v situacích, které vyžadují spontánní reakci ze strany řídícího na chybu řízeného. Například v situaci, kdy zkušenější kolega učí nového člena týmu obsluhovat počítačový program na podporu manažerského rozhodování MIS

Diskrétní vazba nositelů organizačního chování  I při ručním řízení některých pomalejších procesů si brzy uvědomíme, že není nutné nepřetržitě sledovat regulovanou veličinu a neustále na ni spojitě reagovat. V podstatě stačí k takovému procesu pravidelně přijít, zjistit stav a jeho vývoj (od předchozího stavu) a adekvátně upravit polohu akčního orgánu.  Zásadní otázkou u diskrétního řízení je: Jak dlouhou dobu si nohu toto nesledování u daného objektu dovolit?

Ilustrativní příklad Dáno:  Vedoucí úseku referátu likvidace škod pojišťovny má ve své pracovním skupině 3 podřízené pracovníky (likvidátory). Svou dílčí personální úlohu manažera interpretuje ve vztahu nalezení situace, kdy je potřeba udělat personální změnu v pracovním kolektivu – tedy přijmutí nového pracovníka do pracovní skupiny je potřeba ve dvou případech: 1.Jednak, když je přerušena schopnost spolupracovat v rámci pracovní skupiny. Ke spolupráci jsou potřeba minimálně 2 pracovníci. V případě, že jsou alespoň 2 pracovníci dlouhodoběji nepřítomni (minimálně 1 týden), například z důvodu nemoci, není možné zachovat kooperační výkon skupiny. A to z důvodu, že k faktické likvidaci (výplatě odškodnění) jsou potřeba dva pracovníci – jeden co likviduje a druhý, který provede následnou revizi likvidačního spisu.

2.Druhý případ, který vyžaduje akční zásah vedoucího skupiny je v situaci, když pracovní skupina nestačí plnit požadované úkoly (počet likvidací za celou skupinu je nižší, než počet nároků na odškodnění). To může mít dvě příčiny: Buď je to způsobeno nízkou osobní výkonností jednoho z pracovníků (dělá méně, než je standard jeho pracovní pozice). Nebo je počet nároků na likvidaci (v daném časovém intervalu) nad hranicí produktivity pracovní skupiny.  Ať se jedná o první nebo druhou příčinu vzniku případu „1)“ nebo o situaci „2)“, je potřeba přijmout do týmu nového pracovníka.

Úkolem je: najít všechny možné situace, které mohou nastat. Z tohoto přehledu stavů pracovní skupiny je pak možné najít obecný tvar manažerské procedury, která by maximálně zjednodušila vedoucímu skupiny jeho rozhodnutí, zda-li je třeba jeho personální zásah, či nikoliv.

 Pro slovní formulaci úlohy zde zavedeme celkem pět binárních proměnných: Pracovník Výkon pracovní skupiny H Manažer pracovní skupiny M Řešení :

Slovní formulace úlohy tedy požaduje, aby o tom, zda-li manažer přibere nového člena do své pracovní skupiny bylo vyvozeno z aktuálních hodnot uplynulého týdne. Takže hledáme funkci: čtyř proměnných a přitom chceme, aby výsledná (logická) funkce splňovala všechny možné stavy situací, které mohou nastat. Počet maximálně možných situací, které mohou nastat, existuje-li n vstupních proměnných je dán součtem kombinačních čísel:

Tedy maximální počet situací pro je. Přehled všech stavů je možné zobrazit v tabulce, která charakterizuje, zda dojde k zásahu manažera (M= 0) nebo nedojde k jeho zásahu (M=1), podle binární kombinace hodnot vstupních veličin.

stav P1P1 P2P2 P3P3 HM Tabulka hodnot kombinačních stavů

 V tabulce kombinačních stavů jsou akční zásahy manažera zastoupeny hodnotou M=0, tj. v prvních dvanácti situacích. Pro M=1 (v posledních čtyřech situacích) není potřeba (ani žádoucí) provést zásah do personálního složení. Nyní můžeme z tabulky kombinačních stavů sestavit kombinační funkci. Klasickým prostředkem pro vyjádření logických funkcí je Booleova algebra.  V podstatě se jedná o analogii obyčejné algebry pro binární proměnné založené na třech základních operací: negaci, disjunkci a konjunkci.

Základní operace Booleovy algebry NEGACE: ; přiřazuje opačnou hodnotu k negované pro měnné. To znamená, že 1 zamění za 0 a opačně. DISJUNKCE (logický součet):, přiřazuje hodnotu k y tak, že pro všechny kombinace vstupů (0 a1) má za výsledek, kromě případu kdy: KONJUNKCE (logický součin): ; přiřazuje hodnotu k y tak, že pro všechny kombinace vstupů (0 a1) má za výsledek, kromě případu kdy:

Pro výrazy Booleovy algebry je charakteristické, že týž výsledek se dá vyjádřit rozlišným způsobem, které jsou funkčně ekvivalentní, ale nejsou stejně složité. V následující tabulce jsou uvedeny příklady identit Booleovy algebry a to tak, že jednotlivé identity jsou uvedeny po dvojicích mezi levým a pravým sloupcem.  Protože každá proměnná může být 0 a 1 (jsou vzájemnými protiklady) a logický součet je protikladem logického součinu, je duální forma vyjádřena takto:  Zaměníme všechny operace „ + “ za „  “ a  naopak, zaměníme všechna 0 za 1 a naopak. Přitom negací a závorek se duální forma netýká (zůstávají beze změny, takže zůstává zachováno pořadí operací).

Tabulka: Příklady několika identit Booleovy algebry Duální páry a+0=a a  1=a a+b=b+a a  b=b  a a + a  b=a a  (a+b)=a a  b + a  c=a  (b+c)(a+b)  (a+c)=a+b  c

Kombinační funkce V manažerském rozhodovací úloze je hlavním smyslem booleovy algebry najít tvar kombinační funkce, která by respektovala všechny situační požadavky, které jsou popsány tabulkou kombinačních stavů. Zde vzniká otázka: Jak sestavit kombinační funkci, aby splňoval všechny požadavky dané např. tabulkou zadaných situací? V zásadě jsou možné dva způsoby: syntéza situačních požadavků ve tvaru „součet součinů“ a syntéza situačních požadavků ve tvaru „součin součtů“.

Syntéza A: ve tvaru součet součinů Vychází z vlastnosti, že logický součin má za výsledek y=1 jen v případě, kdy všechny násobené proměnné = 1 (konjunkce jedniček). Jestli se tedy např. ve třináctém řádku tabulky kombinačních stavů požaduje y=M=1, je možní tento požadavek splnit součinem vstupů tak, že vstupy zastoupené hodnotou 0 se negují a ostatní jsou zařazeny beze změny hodnoty.

Syntéza B: ve tvaru součin součtů Je s předchozím postupem duální a vychází z vlastnosti, že logický součet má výsledek y = 0 jen v jediném případě, kdy všechny sčítance proměnné = 0 (konjunkce 0). Jestli se tedy např. v prvním řádku tabulky kombinačních stavů požaduje y=M=0, je možní tento požadavek splnit součtem vstupů tak, že vstupy zastoupené hodnotou 1 se negují a ostatní jsou zařazeny beze změny hodnoty.

stav P1P1 P2P2 P3P3 HM Syntéza B

Tabulka situací vyjádřená kombinační funkcí - pokračování stavP1P1 P2P2 P3P3 HM Syntéza A Z předešlé tabulky vidíme, že syntéza A se týká pouze 4 kombinačních řádků oproti 12 řádkům syntézy B.

Sestavení kombinační funkce Z důvodu menší složitosti sestavení kombinační funkce si vyberme syntézu A (součet součinů), která je charakterizovaná řádky 13, 14, 15, 16. Tedy: Tento tvar kombinační funkce vzniklé součtem logických součinů je však značně složitý (při manažerském rozhodování by bylo třeba brát v potaz příliš mnoho vstupních kritérií a relací mezi nimi). Pomocí Boolových identit můžeme tyto redundantní členy a operace odstranit. V tomto případě nejprve vytkneme vstup H a poté odstraníme redundantní členy díky pravidlu:

Sestavení kombinační funkce

H y=M P1P1 P2P2 P1P1 P3P3 P3P3 P2P2

 Z výsledné kombinační funkce je vidět, že postup odstraňování redundantní členů, který je založený na pravidlech Booleovy algebry je poměrně náročný a nepříliš spolehlivý postup (z hlediska možné chyby).  Podstatně názorněji lze tato zjednodušení provést pomocí Karnaughovy mapy (zkráceně K – mapy – M. Karnaugh, * 1924, americký matematik).  Její princip je založen na znázornění tzv. množiny K (všech kombinačních situací), na které je definovaná binární proměnná výstupu dvojicí 0 a 1.  Toto pole lze interpretovat dvěma způsoby (aniž by to změnilo konečný výsledek): 1.každé z polí představuje hodnotu a = 0 nebo a = 1, 2.a nebo každé z polí představuje a a druhé.

K – mapy pro 2, 3, 4 členy vstupních kritérií rozhodovací situace vytvoří 4, 8, 16 políček možných situací podle následujících obrázků: K a a=0 a=1 b=0b=1 a=0 a=1 n=2 b=0 b=1 a=0 a=1 c=0 c=1c=0 n=3 V našem ilustrativním příkladě máme čtyři vstupní proměnné Proto využijeme schématu K- mapy pro n = 4.

Schéma K- mapy pro n = 4

Jednotlivé hodnoty políček K - mapy zjistíme z tabulky situačních stavů. Tedy pro náš případ vypadá K – mapa takto:

Nyní je potřeba objasnit, jakým způsobem lze z K – mapy přímo sestavit kombinační funkci a to již v její zjednodušené podobě.  Z podstaty operací Booleovy algebry plyne, že v K - mapě:  logický součet se projeví jako sloučení polí jedniček nebo jako průnik polí nul,  logický součin se projeví jako sloučení polí nul nebo průnik polí jedniček.  Tyto obraty umožňují zjednodušovat kombinační funkci podle K – mapy tím, že se sloučí jejich sousední políčka a to podle pravidel:

 Typ A Protože součet dvou součinů, kteří jsou shodní až na negaci jedné proměnné, lze podle booleovy identity upravit tak, že se daná proměnná vypustí: „součin“  X + „součin“  = „ součin“  (X+ ) = = „součin“  Typ B Protože součin dvou součtů, kteří jsou shodní až na negaci jedné proměnné, lze podle booleovy identity upravit tak, že se daná proměnná vypustí: („součet“ + X )  („součet“+ )= „ součet“+(X  ) = = „součet“  U typu A se jedná o pole s y = 1 a u typu B jde o pole y = 0. Nyní můžeme využít těchto dvou pravidel a upravit podle nich K- mapu v našem ilustrativním příkladě.

Z důvodu menšího počtu 1 oproti 0 v K –mapě si vybere (z důvodu větší jednoduchosti) aplikaci pravidla typu A: y

Při zjednodušování K –mapou si vybereme políčka s 1 nebo 0 podle toho, kterých je na „mapě“ méně a podle jejich rozložení. Snažíme se vymezit oblasti (velikost oblasti je dána 2 n ), kde spolu sousedí 1 resp. 0 a tvoří spolu sudé páry. Tyto oblasti se snažíme najít co největší (více políček umožní větší zjednodušení, resp. vyšší odstranění redundancí). Když tyto oblasti vyznačíme (mi máme tři oblasti po dvou políčkách) postupujeme tak, že zapíšeme tvar kombinační funkce pro každé políčko. Poté provedeme sloučení políček a to tak, že v případě, že se některá proměnná vyskytuje v oblasti ve své normální i negované formě, tuto proměnou vypustíme. Sloučením zjednodušených tvarů funkcí z jednotlivých oblastí dostaneme již zjednodušený tvar kombinační funkce. V našem případě to je:

y = M = + + když vytkneme H: Vidíme, že jsme došli ke stejnému výsledku kombinační funkce jako při zjednodušování pomocí Booleových identit, ale podstatně pohodlnější cestou.

Interpretace výsledné funkce z pohledu organizačního chování K hladkému chodu činnosti pracovní skupiny je nezbytné plnit požadovaný výkon pracovní skupiny (H=1), tj. pracovní skupina je schematicky ve „sepnutém“ stavu (viz. slide 32). Tento požadavek je z hlediska nutného provedení akčního zásahu do personálního složení skupiny možné považovat za klíčový. Dále jsou ve schématu organizačních vazeb zobrazeny příčinné souvislosti spolupráce tří kolegů P 1, P 2, P 3, kteří vytvářejí tři spolupracovnické vazby, zobrazené třemi paralelními větvemi.

Tyto tři organizační větve vyjadřují kauzální závislost mezi absencí některého člena (nebo více členů) pracovního týmu a akčním zásahem manažera. Fakticky je k výkonu skupiny požadováno omezení, že může chybět pouze jeden člen týmu. To proto, že existují tři větve spolupracovníků, ale každý z pracovníků figuruje současně ve dvou větvích, proto se jeho nepřítomností okamžitě přeruší (rozpojí) dvě ze tří spolupracovnických větví a zbude již jen jedna (sice značně přetížená), ale fungující větev. Protože tato větev složená ze dvou pracovníků dokáže (po určitou dobu) zastoupit chybějícího třetího pracovníka, je možné udržet pracovní skupinu ve stávajícím složení.