Název školyStřední odborná škola a Gymnázium Staré Město Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ AutorMgr. Radomír Tomášů Název šablonyIII/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUMuStavové změny ideálního plynu Stupeň a typ vzděláváníStřední odborná škola s maturitou Vzdělávací oblastFyzika Vzdělávací obor36-47-M/01 Tematický okruhFyzika pro stavaře Druh učebního materiáluVýukový materiál Cílová skupinaŽák, 1. ročník Anotace Žáci získají nové znalosti z fyziky a naučí se orientovat v základních dějích v ideálním plynu -Izotermický, izobarický, izochorický děj Vybavení, pomůcky Klíčová slovaIzotermický, izobarický, izochorický děj Datum STAVOVÉ ZMĚNY IDEÁLNÍHO PLYNU

2 Stavové změny ideálního plynu Různé děje v ideálním plynu jsou provázeny změnami stavových veličin p, V, T. Pokud je jedna veličina konstantní, stavová změna je popsána závislostí zbývajících dvou veličin. Existují tři jednoduché děje v ideálním plynu popsané třemi zákony: 1)T je konstantní – děj izotermický – z. Boylův-Mariottův 2)p je konstantní – děj izobarický – z. Gay-Lussacův 3)V je konstantní – děj izochorický – z. Charlesův Angličan Boyle a Francouz Mariotte jej objevili současně, Gay-Lussac a Charles byli francouzští fyzikové. Žili v století.

3 Izotermický děj Teplota zůstává konstantní. Objem se zmenšuje, tlak se zvětšuje, nebo naopak. Grafické vyjádření závislosti tlaku a objemu Při izotermickém ději je součin tlaku a objemu plynu konstantní: p.V = konst. T = konst. izotermy

4 Vyšší teplotě odpovídá v grafu izoterma posunutá nahoru a také větší konstanta ve vzorci p.V = konst. Vnitřní energie, práce a teplo při izotermickém ději: Teplota se nemění, proto je změna vnitřní energie rovna nule: ΔU = 0 a) Plyn stlačujeme(izotermická komprese) – práci konají vnější síly: W > 0 Z plynu musí být odváděno teplo, jinak by se plyn zahříval a T by nebyla konst. : Q < 0 b) Plyn se rozpíná(izotermická expanze) – práci koná plyn: W<0 Teplo musí být plynnému tělesu dodáváno: Q > TDZ má v obou případech tvar: W = -Q

5 Izobarický děj Tlak p zůstává konstantní, mění se objem V v závislosti na teplotě T. Při izobarickém ději je objem plynu přímo úměrný termodynamické teplotě: V = konst. T nebo V/T = konst T (K) t(°C) V (m 3 ) izobara p = konst. p

6 Vnitřní energie, práce a teplo při izobarickém ději: Při izobarickém ději plyn přijme teplo: Q > 0. Část tepla se spotřebuje na zvýšení vnitřní energie (vyšší teplota T): ΔU > 0 Část tepla se spotřebuje na práci – aby zůstal stejný tlak, musí se zvětšit objem plynu – plyn koná práci W < 0 W = p. ΔV = p.S. Δs, S je plocha pístu a Δs je posunutí pístu (viz obr.). Protože je změna vnitřní energie kladná (ΔU > 0), je teplo Q dodané plynu větší než práce, kterou plyn vykonal W. Pozn.: Izobara v grafu závislosti objemu na teplotě (V-T graf) směřuje na ose teplot do bodu, kterému odpovídá teplota 0K a na ose objemu do bodu 0 m 3.

7 Izochorický děj Objem zůstává konstantní, mění se tlak p v závislost na teplotě T. izochora V = konst. p (Pa) Při izochorickém ději je tlak plynu přímo úměrný termodynamické teplotě: p = konst. T nebo p/T = konst.

8 Pozn.: Izochora v grafu závislosti tlaku na teplotě (p-T graf) směřuje na ose teplot do bodu, kterému odpovídá teplota 0K a na ose tlakové do bodu 0 Pa. Vnitřní energie, práce a teplo při izochorickém ději: Při izochorickém ději se nemění objem, plyn ani vnější síly tedy nekonají práci: W = 0 Dodáváme pouze teplo: Q > 0, které se celé mění na zvýšení vnitřní energie plynu: ΔU > 0 1.TDZ má proto tvar: ΔU = Q

9 Pozn.: Izobarický děj vypovídá o roztažnosti ideálního plynu, izochorický děj je důkazem rozpínavosti plynu. Když oba zákony vyjádříme pro teploty v Celsiových stupních, dostaneme pro objem a tlak vztahy: V t = V 0 (1 + ϒt) p t = p 0 (1 + ϒt) kde p 0 a V 0 jsou tlak a objem při 0°C a ϒ je součinitel objemové roztažnosti resp. součinitel rozpínavosti ideálního plynu. Pro jeho hodnotu platí: ϒ = 1/273,15 K -1 = 1/273 K -1.

Použité zdroje LEPIL, Oldřich. Fyzika pro střední školy vyd. Praha: Prometheus, 1995, 270 s. ISBN /Soubor:Pr%C3%A1ce_plynu_p%C5%99i_izobarick%C3%A9m_d%C4%9Bji. jpghttp://cs.wikipedia.org/wiki/Izobarick%C3%BD_d%C4%9Bj#mediaviewer /Soubor:Pr%C3%A1ce_plynu_p%C5%99i_izobarick%C3%A9m_d%C4%9Bji. jpg [cit.: ] Mariott%C5%AFv_z%C3%A1kon#mediaviewer/Soubor:Boyles_Law_animat ed.gifhttp://cs.wikipedia.org/wiki/Boyle%C5%AFv- Mariott%C5%AFv_z%C3%A1kon#mediaviewer/Soubor:Boyles_Law_animat ed.gif [cit.: ] 10