Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Úvod do termojaderné fúze Jan Mlynář Fúzní jaderné reakce Definice fúzní reakce, vazebná energie jader, kapkový model, účinný průřez, bariéra, tunelový efekt, reaktivita, termojaderná fúze, důležité fúzní reakce a jejich inženýrská hlediska, a na závěr trocha historie. Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Co je to „jaderná fúze“? Definice: Fúzní reakce jsou jaderné reakce mezi lehkými atomovými jádry, při kterých se uvolňuje energie. „lehká jádra“ – malé A, menší než 56 „Uvolňuje se energie“ - klesá klidová hmotnost soustavy E = mc2 - ekvivalence (celkové) hmotnosti a energie Vazebná enegie jádra (binding energy) Dm = Zmp + (A-Z)mn - m To je konvence, vedená praktickými důvody. Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Vazebná energie jader Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

„Údolí stability“ b- a b+, záchyt e Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Proč se uvolní energie? Kapkový model jádra (liquid drop model) Weizsäcker formula: Jde o empirický vztah, kde A je počet nestlačitelných částic Korekce na slupkový model (Pauli principle) Korekce pro sudo-sudá a licho-lichá jádra Případ hodný pozornosti: 4He volume surface Coulomb repulsion Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Paradoxní reakce Dle definice, mezi fúzní reakce patří také 1 eV = 1.6e-19 J Šlo by změnit definici, ale takto se užívá v praxi! Reakce p + ... patří do „advanced fusion“ Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Kinematika jaderných reakcí X(a,b)Y X je v klidu  energie srážky je reduced mass Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Účinný průřez R ... četnost reakcí [s-1] N … počet jader v terčíku [1] Jaká je šance na uvolnění fúzní energie? tj 10-28 m2 R ... četnost reakcí [s-1] N … počet jader v terčíku [1] ... tok ostřelujících částic [m-2s-1], G = n.v Statistická veličina! Převádí se do soustavy hmotného středu tj. za E se dosazuje Pro homogenní terčík není podstatné, zda je svazek homogenní pro homogenní svazek není podstatné, zda je terčík homogenní (vlastní úvaha, tj zaslouží kritickou revizi) Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Důležitá odbočka I Účinný průřez rozptylu v plazmatu sp má podobnou filozofii (jde o statistickou veličinu) – ale jeho interpretace je v případě dalekodosahových sil méně názorná... Coulombické srážky v plazmatu: Srážková frekvence nL se zavádí jako převrácená hodnota (průměrné) doby, za kterou částice s počáteční rychlostí v0=vpar nabude vlivem srážek vperp=v0 Tj doba, za kterou se částice v daném směru zastaví Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Důležitá odbočka II Efektivní účinný průřez je pak kde n je hustota rozptylových center v plazmatu. sp tak charakterizuje průměrný efekt mnoha srážek. sp je o jeden až dva řády větší než Rutherfordův rozptyl (s pro rozptyl jedné nabité částice na druhé >90o) – kvůli kumulativnímu efektu malých vzdálených rozptylů. nv0 si lze si představit z hlediska částice (v roli terčíku) jako tok rozptylových center Jaderná reakce je jednodušší – jde o průřez typu „k reakci dojde – nedojde“. K rozptylu dojde vždy. Odbočka byla důležitá, protože se ve fúzi často srovnávají průřezy reakcí a rozptylu (např. účinnost fúze pomocí svazků...) Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Coulomb barrier …beznadějné pokud by mělo jít jen klasicky Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Tunnel effect I RT ... pravděpodobnost reakce bez bariéry T … „barrier transparency“ kde Gamow Energy je konstanta (v těžišťovém systému) Gamow energy Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Tunnel effect II S(E) (odpovídá RT) je nevýraznou funkcí energie, pokud nejsou rezonance. Pokud existuje v jaderné reakci rezonance, pak se výrazně zvýší s pro rezonanční energii: Breit-Wigner formula t je doba života rezonance Rezonance ~ složené jádro (compound), např. u D-T vzniká jádro 5He bez rezonance je reakce víceméně přímá, tj. zejména při vyšších energiích. S(E) může být i funkcí polarizace jader (např. D+D) S(E) je nejvyšší pro silnou interakci, o několik řádů nižší pro EM interakci a až o 20 řádů nižší pro slabou interakci. ...což ukazuje, že jde o přímou reakci Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Reaktivita I …a nemusí být nutně jen 1D (nemusí být izotropní) (ale pozor, udělat přechod od 6 D do 1 D není elementární) …a nemusí být nutně jen 1D (nemusí být izotropní) Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Reaktivita II Objemová četnost reakcí: Pro reakci identických částic: „Inženýrský“ zápis Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

<sv> tepelného rozdělení za s dosadit vztah Gamowa… Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Termojaderná fúze  temperature threshold ( cvičení) Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Důležité fúzní reakce ...další reakce ve hvězdách budou příště tři produkty  spojité spektrum energií Advanced fuels: (až na jednu výjimku „paradoxní“ reakce) Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Důležité fúzní reakce Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Fúzní reakce z hlediska inženýra Obecně: pro rovnovážné termonukleární plazma jsou nejlepším palivem vodíkové izotopy a žádoucí jsou spíše nízké teploty. Důvody: ztráty zářením ~ hustota při daném tlaku ~ 1/T D-T : evidentně nejdosažitelnější, jenže: zajištění paliva (T) zacházení s palivem (T) velmi intenzivní a energetické neutrony (14 MeV) (štěpení ~ 1 neutron na 100 MeV uvolněné energie, navíc pomalejší) - radiace, indukovaná aktivita, křehnutí materiálů (velká nevýhoda) + objemová depozice produkované energie (velká výhoda) kontinuální provoz  je třeba udržet a a odvádět a Protimluv? Nikoli, prostě je třeba odvádět a až poté, co se termalizují Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Fúzní reakce z hlediska inženýra D-D : nutné vyšší teploty, i tak nižší reaktivita <sv> asi nedosažitelné pro toroidální uspořádání (radiační + toroidální ztráty) produkuje 2.5 MeV neutrony (50% D-D reakcí) produkuje rychlé T, které (v lepším případě) shoří s D  14 MeV neutrony...  nějaké T difunduje, tj. čerpání reaktoru se musí filtrovat... pokud se udrží 3He, může také shořet je třeba odvádět termalizované p a a D-3He : 3He se na Zemi prakticky nevyskytuje  import z Měsíce?... „Advanced“ – produkuje jen nabité částice + mnohem menší problémy s aktivitou - deponují energii povrchově (zásadní problém - chlazení reaktoru) vyšší teplota, ale vyšší reaktivita než D-D ale: parazitní D-D reakce (které už nejsou „Advanced“...) Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Fúzní reakce z hlediska inženýra Ostatní „Advanced“ : nádhera – produktem jsou jen a atraktivní je zejména p+11B (dostupnost paliv, rezonanční s ) ale vyšší Z  vyšší radiační ztráty brzdným zářením (bremsstrahlung). Kontinuální termonukleární fúze nemusí být vůbec dosažitelná (udržet umíme jen řídké malé plazma, tj. bez reabsorbce záření). Snění: „Advanced“ reakce jsou zajímavé také jako perspektivní raketové motory a také z hlediska přímé výroby elektrické energie v MHD generátorech (obr.) Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Trocha historie... ...o hvězdách příště Ernest Rutherford (1871 -1937), student J. Thomsona (Nobel prize 1906) objev a a b aktivity 1898 (Nobel prize 1908 ...chemie...) objev atomového jádra 1911 první transmutace („splitting the atom“) 14N(a,p)17O od 1919 vedl Cavendish laboratory (Cambridge) „All science is either physics or stamp collection“ „If your experiment needs statistics, you ought to have done a better experiment.“ Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Druhá trocha historie... První jaderná reakce 1932, Cockroft & Walton, Cavendish laboratory na právě dokončeném urychlovači 100keV 7Li(p,a)a a 6Li(p,a)3He (...takže ex.def. fúzní reakce!!) Nobelova cena 1951 D-D fúze objevena (!) 1934, Oliphant, Harteck, Rutherford, Cavendish laboratory... D(d,p)T a D(d,n)3He autoři identifikovali obě reakce, a spekulovali o D(d,g)4He, nicméně viděli jen protony a neutrony přitom neutrony byly objeveny 1932 (!) J.Chadwick, ...Cavendish laboratory... Nobel prize 1935 T ani 3He nebyly známy! O obou se ale už spekulovalo... Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce

Třetí trocha historie... za datum objevu 3He se dnes považuje 1932, reakce 6Li(p,a)3He, za datum objevu T pak 1934, D-D fúze. oba izotopy přitom izoloval a měřil až L. Alvarez v Berkeley, 1939, na prvním cyklotronu (Nobelova cena 1968). překvapení že 3He je stabilní a že T není. Proč je na Zemi asi miliónkrát víc atomů 4He než 3He ?? Vlastnosti D-T fúze byly poprvé měřeny za války v Purdue University. Překvapením byl velký (rezonanční) účinný průřez. Dlužno dodat (předeslat), že s fúzí jako se zdrojem energie hvězd se velmi detailně počítalo už před objevem D-D (Gamov 1929, Atkinson- Houtermans 1929) Úvod do termojaderné fúze 1: Fúzní jaderné reakce