1/L ROZVOJE v PT symetrické kvantové mechanice M. Znojil plus F. Gemperle (Praha) a O. Mustafa (Famagusta)

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Teoretické základy Ramanovy spektroskopie
Advertisements

Letmý pohled na teorii strun
Téma 5 Metody řešení desek, metoda sítí.
Autor: Michal Jex.  Základní stav Hamiltoniánu  Bodové interakce-kontaktní potenciál  Proč studujeme základní stav  Vlastnosti základního stavu s.
Chemická vazba a termodynamické vlastnosti krystalických látek
Proč je čistý uhlík stále zajímavý? Miroslav Rubeš Školitel:RNDr.Ota Bludský CSc.
3.2 Vibrace jader v krystalové mříži.
Lekce 2 Mechanika soustavy mnoha částic
Shrnutí pro zahrnutí Coulombické korelace je třeba dát možnost elektronům uniknout v prostoru = dát jim možnost obsadit jiné orbitály HF Slater determinant.
Shrnutí z minula vazebné a nevazebné příspěvky výpočetní problém PBC
Kvantové fotodetektory a optoelektronické přijímače X34 SOS 2009
4.4 Elektronová struktura
Konstanty Gravitační konstanta Avogadrova konstanta
Vývoj úvěrů a úrokových sazeb Dopady krize na transmisi měnové politiky Tomáš Holub Ředitel sekce měnové a statistiky Smilovice,
Jan Čebiš Vývoj modelu atomu.
Str. 1 TMF045 letní semestr 2006 X Klasická-kvantová korespondence ve fázovém prostoru lekce (X)
Elementární částice Leptony Baryony Bosony Kvarkový model
TMF045 letní semestr 2005/2006 II Časová propagace vlnové funkce na mřížce I. (práce s momentovou reprezentací) (Lekce II)
Difrakce na difrakční mřížce
Output regulation problem Branislav Rehák ÚTIA AV ČR, Odd. teorie řízení.
METODA KONEČNÝCH PRVKŮ
Limita posloupnosti (3.část)
Od osmeré cesty ke kvarkovému modelu a kvantové chromodynamice
Malá skála1 Několik poznámek k poruchové QCD  efektivním barevném náboji  asymptotické volnosti  konzistenci poruchové teorie  jetech a jejich.
IX. Vibrace molekul a skleníkový jev KOTLÁŘSKÁ 23.DUBNA 2008 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr
Zpracování naměřených spekter
Jak vyučovat kvantové mechanice?
Teorie relativity VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Motivace: Elektrony jsou již u relativně malých energií relativistické (10 keV). U primárních.
Funkce více proměnných.
Aspekty modelování lomu metodou konečných prvků Petr Frantík F AKULTA STAVEBNÍ V YSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V B RNĚ F ACULTY OF C IVIL E NGINEERING B RNO U.
Přednáška 8 1.Souměřitené struktury 2.Ukázka řešení modulované struktury.
Nejjednodušší hodiny prof. Jan Novotný, CSc. Masarykova univerzita 2013 Kód projektu: CZ.1.07/2.2.00/ Období řešení: 1/ /2014 Moduly jako.
Shrnutí z minula Heisenbergův princip neurčitosti
Elektron v periodickém potenciálovém poli - 1D
Kmity HRW kap. 16.
Dynamika krystalové mříže
I. Měřítka kvantového světa Cvičení
© Institut biostatistiky a analýz INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT prof. Ing. Jiří Holčík, CSc.
Vznikem a vývojem Vesmíru se zabývá věda zvaná kosmologie Během staletí lidského poznání se pohled na Vesmír a jeho vývoj neustále mění a mění se do dnes.
4.1 Elektronová struktura
těžkosti oproti atomům: není centrální symetrie (důležitá bodová grupa molekuly) elektrony a jádra, vzájemné interakce i = 1,...., N elektrony N =  Z.
Str. 1 TMF045 letní semestr 2006 IX Vlnová funkce jako pravděpodobnost ve fázovém prostoru lekce (IX - XI)
1 x = 9 12 x = x = x = x = x = x =
IX. Vibrace molekul a skleníkový jev cvičení
Backbending and wobbling motion in rotating nuclei diplomant : Petr Veselý vedoucí : Prof. Jan Kvasil.
Str. 1 TMF045 letní semestr 2006 V Časová propagace vlnové funkce na mřížce IV. - metoda (t,t’) pro časově závislý Hamiltonián - odchozí okrajová podmínka:
str. 1 TMF045 letní semestr 2006 VI a VII Vlastní řešení Hamiltoniánu s komplexní energií metoda komplexního škálování.
Limita posloupnosti (1.část)
Základy kvantové mechaniky
Problém majáku předpokládáme, že l známe  x0x0 xixi l chceme najít odhad x 0 (věrohodnost) maximální věrohodnost.
Kam zmizela antihmota.
X. Vibrace molekul a skleníkový jev KOTLÁŘSKÁ 2. KVĚTNA 2012 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr
IV. KVAZISTACIONÁRNÍ STAVY a RELACE E.t   TUNELOVÁNÍ Z RESONANČNÍCH STAVŮ (-ROZPAD)
VIII. Vibrace víceatomových molekul cvičení
Vnitřní energie tělesa. Struktura prezentace otázky na úvod teorie příklad využití v praxi otázky k zopakování shrnutí.
6 Kvantové řešení atomu vodíku a atomů vodíkového typu 6.2 Kvantově-mechanické řešení vodíkového atomu … Interpretace vlnové funkce vodíkového atomu.
M teorie aneb Teorie strun počtvrté Jan Duršpek. Motivace Kvantování gravitace HPN Planckova délka Kvantová geometrie.
5.4 Časově nezávislá Schrödingerova rovnice 5.5 Vlastnosti stacionární vlnové funkce 5.6 Řešení Schrödingerovy rovnice v jednoduchých případech Fyzika.
5.6 Řešení Schrödingerovy rovnice v jednoduchých případech … Částice v jednorozměrné nekonečně hluboké pravoúhlé potenciální jámě Částice v.
ALGEBRAICKÉ STRUKTURY
Osnova Matematika pro porozumění i praxi I a II – stručná charakteristika Matematika pro porozumění i praxi III – komentovaný obsah Podrobněji k problematice.
4. cvičení
Fergusonova kubika a spline křivky
Symetrie a zákony zachování v neholonomní mechanice
ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT
Chaos (nejen) v jádrech
Kmity HRW2 kap. 15 HRW kap. 16.
Kvantová mechanika I a II
V. KVAZISTACIONÁRNÍ STAVY a RELACE E.t   TUNELOVÁNÍ Z RESONANČNÍCH STAVŮ (GREENOVY FUNKCE)
ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT
Transkript prezentace:

1/L ROZVOJE v PT symetrické kvantové mechanice M. Znojil plus F. Gemperle (Praha) a O. Mustafa (Famagusta)

1. MOTIVACE A. Co je PT symetrie B. Co jsou 1/L rozvoje 2. MODELY S PT SYMETRIEMI A. Krátká historie B. Stručný přehled teorie 3. MODELY S PT SYMETRIEMI V 1/L APROXIMACI A. Shrnutí práce Znojil, Gemperle a Mustafa, J. Phys. A: Math. Gen. 35 (2002) B. Shrnutí práce Mustafa a Znojil, ibid,, v tisku.

1A. PT symetrická kvantová mechanika ZROD IDEJE anharmonický oscilátor a přesčítání poruchové řady (Caliceti et al) Benderův harmonický oscilátor s komplexním posunem koordináty KRÁTKÝ NÁČRT VÝVOJE poruchová teorie v režimu silné vazby a WKB (Fernandez et al) D-rozměrné zobecnění HO a AHO (Znojil a Buslaev s Grecchim) Dorey - Dunning - Tateo a jejich důkaz reálnosti E

1B. Rozvoje v parametru 1/L tradiční harmonický oscilátor netradiční, PT symetrický harmonický oscilátor obecný formalismus v hermitovském případě

H = T+V(eff) V(eff) = roste v nule jako L^2 roste v nekonečnu Taylorův rozvoj okolo minima, tj. V‘(eff) = 0 V(eff) = a + b x^2 + c x^3 / R + d x^4 / R^ netradiční parametr malosti 1/R

2A. PT symetricky volené potenciály Bessisova volba V = i x^3 Benderova třída V = x^2 (ix)^a tvarově invariantní řešitelné modely vlnová funkce vždy řádně klesající v nekonečnu HO a kvaziparita

2B. PT symetrické Hamiltoniány biortogonální báze (Mostafazadeh) koncept pseudohermiticity nejednoznačnost metriky a rekonstrukce unitarity kvaziparita a vztah k CPT symetrii

3A. Nultá přiblížení v 1/L M. Znojil, F. Gemperle a O. Mustafa, J. Phys. A: Math. Gen. 35 (2002) Hermitovské příklady Bessisova volba V = i x^3 DDT volba V = i x^3 = g (ix)^(1/2) Benderova třída V = x^2 (ix)^a

3B. Taylorovy rozvoje funkce V(eff) V = i x^3 vlivy DDT členu otázky konvergence

Taylorovy rozvoje energií Rayleigh-Schroedingerův recept některé důsledky nehermitovosti maticová struktura problému

4. Shrnutí a závěry standardní kvazianharmonická Rayleigh- Schroedingerova poruchová úloha kvaziliché stavy - neřešený problém