Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 8. Téma : Dvě kružnice Autor : Mgr. David Suchánek
Dvě kružnice Kolik společných bodů mohou mít dvě kružnice?
+ k Dvě kružnice mohou mít dva společné body, jeden společný bod nebo žádný společný bod. h k k k kk hh h h h
Kružnice, které mají společný střed, se nazávají soustředné. + S k h
Jeden společný bod – vnější a vnitřní dotyk kružnic + S1S1 + k1k1 S2S2 k2k2 t A r1r1 r2r S1S1 S2S2 k1k1 k2k2 t. r1r1 r2r2 |S 1 S 2 | = r 1 + r 2 |S 1 S 2 | = r 1 - r 2 Bod dotyku kružnic leží na přímce procházející jejich středy, jejich společná tečna v bodě je k této přímce kolmá.
k1k1 k2k2 k4k4 k5k5 k6k6 k3k3 Zapiš podle obrázku, které z kružnic mají vnější dotyk, vnitřní dotyk, dva průsečíky, žádný průsečík a které jsou soustředné. cvičení
Úsečka S 1 S 2 (spojnice středů) se nazývá středná kružnic k 1 a k S1S1 S2S2 k1k1 k2k2 Jakou délku musí mít středná S 1 S 2, aby kružnice k 1 (S 1 ; 45mm) a k 2 (S 2 ; 30mm) měly vnější dotyk nebo vnitřní dotyk. cvičení
Zde můžeme sledovat, jak se měmí středná a společné body při změně polohy kružnic. SLEDU J
Zdroje: Odvárko – Kadleček, 2000, Matematika pro 8. ročník základní školy 3 – Kruh, kružnice, válec, konstrukční úlohy ( )