Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. 5 : 6 POMĚR 1 : 2 : 3 : 4 2 : 3 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

POMĚR 1 : 3 Pokud jsou v jednom celku dvě složky, můžeme tyto složky popsat tak, že uvedeme, v jakém jsou zastoupeny poměru. 1 : 3 Ve skupině čtyř zvířat jsou lvi a slon zastoupeni v poměru 1 : 3.

Poměr Pro snadnější představu: Máme bednu, kde jsou uloženy 2 kg jablek a 4 kg hrušek. Potom můžeme říct že jablka a hrušky jsou zastoupeny v poměru 2 : 4.

Poměr čísel a, b zapisujeme Poměr je způsob porovnání dvou údajů. Oba porovnávané údaje musí být ve stejných jednotkách. Poměr čísel a, b zapisujeme a : b a čteme a ku b

ÚKOL 1 Částka 3 500 Kč se má rozdělit mezi dva pracovníky v poměru 3 : 2. Vypočtěte, kolik Kč dostane každý pracovník. Poměr 3 : 2 znamená, že jeden pracovník dostane 3 stejné díly a druhý 2 stejné díly z 3 500 Kč. 3 díly + 2 díly 3 DÍLY 2 DÍLY 3 500 Kč

Rozděl 3 500 Kč mezi dva pracovníky v poměru 3 : 2 Celkem se jedná o 5 stejných dílů 3 500 Kč : 5 = 700 Kč 1 DÍL = 700 Kč První pracovník……..3 díly Druhý pracovník…….2 díly Zkouška: 2 100 + 1 400 = 3 500 První pracovník dostane 2 100 Kč a druhý 1 400 Kč. 3 × 700 = 2 100 Kč 2 × 700 = 1 400 Kč

ÚKOL 2 Televizní obrazovky mají přibližně tvar obdélníku, jehož strany jsou v poměru 3 : 4. Urči rozměry kratší a delší stany, jestliže jejich součet je 203 cm. 3 + 4 = 7 Počet dílů je 7 203 : 7 = 29 Jeden díl je 29 3 díly = 29 × 3 = 87 4 díly = 29 × 4 = 116 Rozměr kratší strany je 87 cm a delší strany 116 cm. Zkouška: 87 + 116 = 203

ÚKOL 3 V soutěži Česko hledá Superstar získali poslední tři soutěžící dohromady 5 460 hlasů. Kolik získal každý z nich, pokud byl poměr 5 : 3 : 2? 5 + 3 + 2 = 10 5 460 : 10 = 546 5 dílů = 5 × 546 = 2 730 3 díly = 3 × 546 = 1 638 2 díly = 2 × 546 = 1 092 Zkouška: 2 730 + 1 638 + 1 092 = 5 460 První zpěvák získal 2 730, druhý 1 638 a třetí 1 092 hlasů.

Vítěz dostane 30 dílků čokolády. Velká čokoláda má 54 dílků. Čokoládu si rozdělí děti, které se ve hře umístily na prvním, druhém a třetím místě v poměru 5 : 3 : 1. Vítěz dostane největší část čokolády. Kolik dílků dostane vítěz? 5 + 3 + 1 = 9 54 : 9 = 6 5 dílů = 5 × 6 = 30 3 díly = 3 × 6 = 18 1 díl = 1 × 6 = 6 Vítěz dostane 30 dílků čokolády. Zkouška: 30 + 18 + 6 = 54

ÚKOL 5 Kláda délky 918 cm byla rozřezána na 3 kusy, jejichž délky jsou v poměru 11 : 9 : 7. Vypočítejte délky jednotlivých kusů. 11 + 9 + 7 = 27 918 : 27 = 34 11 dílů = 11 x 34 = 374 9 dílů = 9 x 34 = 306 7 dílů = 7 x 34 = 238 Zkouška: 374 + 306 + 238 = 918 První kus klády byl dlouhý 374 cm, druhý 306 cm a třetí 238 cm.

ÚKOL 6 Poměr chlapců a dívek ve třídě je 5 : 7. Kolik je ve třídě dívek, je-li chlapců 10? 5 : 7 chlapci : dívky chlapců je 5 dílků dívek je 7 dílků 5 dílků = 10 1 dílek = 10 : 5 = 2 7 dílků = 7 × 2 = 14 Ve třídě je 14 dívek.

Zapamatuj si Máme-li vypočítat v jakém poměru jsou jednotlivé části celku, musíme nejprve sečíst čísla v daném poměru. Když tímto číslem vydělíme celek, získáme jeden díl, který pak podle daného poměru vynásobíme.

Samostatná práce Rozděl číslo 80 na dvě části v poměru 3 : 5. V sadu je 56 stromů. Jabloně, hrušně a broskvoně jsou v poměru 5 : 2 : 1. Kolik je hrušní? 3. Dva kamarádi Petr a Robert si vydělali na společné brigádě 1 200 Kč. Tuto částku si rozdělili v poměru 13 : 11. O kolik více peněz dostal Petr než Robert?

Rozděl číslo 80 na dvě části ŘEŠENÍ 1 Rozděl číslo 80 na dvě části v poměru 3 : 5. 3 + 5 = 8 80 : 8 = 10 3 × 10 = 30 5 × 10 = 50 Zkouška: 30 + 50 = 80 Číslo 80 rozdělené v poměru 3 : 5 je 30 a 50.

REŠENÍ 2 V sadu je 56 stromů. Jabloně, hrušně a broskvoně jsou v poměru 5 : 2 : 1. Kolik je hrušní? 5 + 2 + 1 = 8 56 : 8 = 7 Jabloně = 5 × 7 = 35 Hrušně = 2 × 7 = 14 Broskvoně = 1 × 7 = 7 Hrušní je v sadu 14. Zkouška: 35 + 14 + 7 = 56

ŘEŠENÍ 3 Dva kamarádi Petr a Robert si vydělali na společné brigádě 1 200 Kč. Tuto částku si rozdělili v poměru 13 : 11. O kolik více peněz dostal Petr víc než Robert? 13 + 11 = 24 1 200 : 24 = 50 Petr: 13 × 50 = 650 Kč Robert: 11 × 50 = 550 Kč 650 – 550 = 100 Kč Zkouška: 650 + 550 = 1200 Petr dostal za brigádu o 100 Kč více než Robert.

Použité zdroje: Všechny uveřejněné odkazy [cit. 2010-08-25]. Dostupné pod licencí public domain na http://www.clker.com. snímek 2: http://www.clker.com/clipart-3109.html http://www.clker.com/clipart-13980.html snímek 3 a 15: http://www.clker.com/clipart-3982.html http://www.clker.com/clipart-3990.html http://www.clker.com/clipart-10646.html snímek 7: http://www.clker.com/clipart-14106.html snímek 10: http://www.clker.com/clipart-43059.html snímek 11: http://www.clker.com/clipart-9347.html http://www.clker.com/clipart-2382.html snímek 15: http://www.clker.com/clipart-4047.html Všechny uveřejněné odkazy [cit. 2010-08-25]. Dostupné pod licencí public domain na http://www.pdclipart.org. snímek 5 a 6: http://www.pdclipart.org/displayimage.php?album=69&pos=58 http://www.pdclipart.org/displayimage.php?album=69&pos=59 snímek 8: http://www.pdclipart.org/displayimage.php?album=80&pos=187