Základní pojmy automatizace Střední odborná škola Otrokovice Základní pojmy automatizace Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je ing. František Kocián Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. www.zlinskedumy.cz

Charakteristika DUM Název školy a adresa Střední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, 76502 Otrokovice Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0445 /6 Autor Ing. František Kocián Označení DUM VY_32_INOVACE_SOSOTR-PE-Au/1-EL-3/1 Název DUM Základní pojmy automatizace Stupeň a typ vzdělávání Středoškolské vzdělávání Kód oboru RVP 26-41-L/52 Obor vzdělávání Provozní elektrotechnika Vyučovací předmět Automatizace Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák, 18 – 19 let Anotace Výukový materiál je určený k frontální výuce učitelem, případně jako materiál pro samostudium, nutno doplnit výkladem, náplň: Základní pojmy automatizace, regulace, regulovaná veličina, akční veličina, regulovaná soustava, vlastnosti regulačních obvodů, statické a dynamické vlastnosti členů Vybavení, pomůcky Dataprojektor Klíčová slova Základní pojmy automatizace, regulace, regulovaná veličina, akční veličina, regulovaná soustava, vlastnosti regulačních obvodů, statické a dynamické vlastnosti členů Datum 7. 7. 2013

Základní pojmy automatizace Náplň výuky Základní pojmy Vlastnosti regulačních členů Statické vlastnosti členů Dynamické vlastnosti členů regulačních obvodů

Základní pojmy Regulace – její úlohou je nastavit určité veličiny např. teplota, tlak, otáčky, napětí atd. na předepsané hodnoty a udržovat je při působení poruch na požadovaných velikostech. Regulovaná veličina – veličina, která je regulací upravována podle stanovených podmínek. Regulovanou veličinou může být například teplota, otáčky, napětí, výška hladiny atd. Akční veličina – veličina, pomocí které ovlivňujeme regulovanou veličinu. Regulovaná soustava – regulovaná soustava je zařízení na kterém provádíme regulaci, nebo-li zařízení, které regulujeme. Regulátor je zařízení, které samočinně provádí regulaci.

Základní pojmy Regulovaná soustava Obr. 1: Regulovaná soustava

Vlastnosti členů regulačních obvodů Vlastnosti členů regulačních obvodů se projevují na kvalitě regulace. Nejvýrazněji se však uplatňují vlastnosti regulovaných soustav a ústředních členů regulátorů. Členy regulačních obvodů hodnotíme podle jejich statických (klidových) vlastností a podle jejich dynamických (pohybových) vlastností.

Statické vlastnosti členů Statické vlastnosti členů regulačních obvodů vyjadřuje statická charakteristika. Statická charakteristika – vyjadřuje závislost výstupního signálu x2 na vstupním signálu x1 v ustáleném stavu, tj. po ukončení všech přechodových jevů. Obr. 2: Ideální statická charakteristika lineárního členu

Statické vlastnosti členů Je-li statická charakteristika členu přímkou, jde o lineární člen. V ostatních případech se jedná o člen nelineární. Z charakteristiky můžeme vyjádřit závislost mezi vstupním a výstupním signálem daného lineárního členu. Prochází-li lineární statická charakteristika počátkem, můžeme vyjádřit poměr výstupního a vstupního signálu v libovolném bodě. Tento poměr udává tzv. statické zesílení: Neprochází-li statická charakteristika počátkem nebo není-li charakteristika čistě přímková (tzv. kvazilineární člen), určíme statické zesílení z poměru přírůstků. U nelineární charakteristiky volíme pracovní bod v oblasti, kde je průběh charakteristiky téměř lineární (v případě, že požadujeme lineární chování členu).

Statické vlastnosti členů Metoda, při které nahrazujeme část charakteristiky přímkou, se nazývá linearizací. Vycházíme zde z přírůstků veličin, které mohou být nahrazeny střídavými signály malé amplitudy. Zesílení určené a základě přírůstků je dynamická veličina tzv. diferenciální zesílení, dynamické zesílení. Tato metoda se využívá např. při určování proudového zesilovacího činitele bipolárních tranzistorů, strmosti elektronek a unipolárních tranzistorů, vstupních a výstupních odporů z příslušných statických charakteristik. Kromě obecných nelinearit se vyskytují tzv. typické nelinearity: Obr. 3: Určení zesílení u charakteristiky neprocházející počátkem a u kvazilineárního členu

Statické vlastnosti členů Nelinearita typu omezení Někdy je tato nelinearita označována jako nelinearita typu omezení. V rozmezí vstupních signálů –x10 a +x10 se člen chová jako lineární. Při překročení tohoto pásma linearity (proporcionality) se nelinearita projevuje tak, že při dalším zvyšováním vstupního signálu x1 se amplituda výstupního signálu x2 již nezvětšuje a je omezena na hodnotu x20. Omezení se vyskytuje u regulátorů, zesilovačů, záměrně se využívá u tvarovačů průběhu signálu atd. Obr. 4: Nelinearita typu omezení

Statické vlastnosti členů Nelinearita typu pásmo necitlivosti Tato nelinearita se vyskytuje všude, kde vzniká tření. Projevuje se u snímačů s pohyblivým ústrojím, u servomotorů, u zesilovačů, u regulátorů apod. Někdy může mít příznivý vliv (např. stabilita regulátorů) a proto se zavádí úmyslně. Obr. 5: Nelinearita typu pásmo necitlivosti

Statické vlastnosti členů Nelinearita typu vůle v převodech Tato nelinearita se vyskytuje u ozubených převodů. Vstupním signálem je úhel natočení primárního kola, výstupním signálem je úhel natočení sekundárního kola. Ze statické charakteristiky je zřejmé, že vůle v převodech je zvláštním případem necitlivosti, která se projevuje vždy při změně smyslu vstupní veličiny. Velikost výstupní veličiny není jednoznačně určena velikostí vstupní veličiny a je třeba uvažovat i smysl otáčení ozubeného kola. Obr. 6: Charakteristika převodu s vůlí

Statické vlastnosti členů Nelinearita typu hystereze Velikost výstupní veličiny je určena opět dvojznačně a závisí nejen na velikosti vstupní veličiny, ale i na smyslu její změny. Na rozdíl od vůle v převodech zde dochází k omezení (nasycení) velikosti výstupní veličiny. Nejznámějšími typy této nelinearity jsou hysterezní křivka feromagnetického materiálu a charakteristika relé. Obr. 7: hysterezní křivka feromagnetického materiálu

Dynamické vlastnosti členů regulačních obvodů Základním vyjádřením dynamických vlastností daného členu je jeho diferenciální rovnice. Vstupním signálem členu může být libovolný signál x1(t). Na výstupu členu je pak výstupní signál x2(t). Vztah mezi x2(t) a x1(t) je určen diferenciální rovnicí. Při zjišťování dynamických vlastností musíme vyloučit vliv nelinearit tím, že dynamické členy linearizujeme. Vzhledem k tomu, že v regulaci nám nejde o ustálený stav, ale o průběh přechodného děje, budeme se v dalším zajímat o dynamické vlastnosti regulačních členů a regulačních systémů. Dynamické vlastnosti systému lze popsat v podstatě dvěma různými, navzájem zcela odlišnými způsoby Dynamické vlastnosti systému charakterizuje – vnitřní popis systému a vnější popis systému

Dynamické vlastnosti členů regulačních obvodů Způsoby vnějšího popisu – závislosti mezi vstupem a výstupem systému – jsou: • diferenciální rovnice systému • přenos • impulsní funkce a charakteristika • přechodová funkce a charakteristika • frekvenční přenos • frekvenční charakteristiky Lineární spojitý systém nebo regulační člen se vstupem u(t) a výstupem y(t) podle obr. 8 je obecně popsán diferenciální rovnicí Obr. 8 : Diferenciální rovnice systému a přenos

Dynamické vlastnosti členů regulačních obvodů Stupeň nejvyšší derivace výstupní veličiny je vždy vyšší nebo roven stupni nejvyšší derivace vstupní veličiny. Řád diferenciální rovnice n (nejvyšší derivace výstupní veličiny y(t) ) udává řád systému. Tato rovnice nám umožňuje určit průběh odezvy systému či regulačního členu. Jestliže známe průběh vstupního signálu u(t), můžeme dosazením ho do této rovnice a jejím vyřešením spočítat průběh výstupu y(t) – obr.9. Mimo průběh vstupního signálu musíme znát také počáteční podmínky y(0), y′(0), … Obr. 9: průběh odezvy systému či regulačního členu

Kontrolní otázky: Akční veličina? Veličina, pomocí které ovlivňujeme regulovanou veličinu Veličina, pomocí které neovlivňujeme regulovanou veličinu prostředí Řeší výstupní veličinu Nelinearita typu pásmo necitlivosti? Tato nelinearita se vyskytuje všude, kde vzniká tření. Tato nelinearita se vyskytuje všude. Tato nelinearita se vyskytuje u ozubených převodů. Dynamické vlastnosti členů regulačních obvodů? Řeší diferenciální rovnice systému a přenos Neřeší diferenciální rovnice systému a přenos Řeší rovnice o dvou neznámých

Kontrolní otázky – řešení Akční veličina? Veličina, pomocí které ovlivňujeme regulovanou veličinu Veličina, pomocí které neovlivňujeme regulovanou veličinu prostředí Řeší výstupní veličinu Nelinearita typu pásmo necitlivosti? Tato nelinearita se vyskytuje všude, kde vzniká tření. Tato nelinearita se vyskytuje všude. Tato nelinearita se vyskytuje u ozubených převodů. Dynamické vlastnosti členů regulačních obvodů? Řeší diferenciální rovnice systému a přenos Neřeší diferenciální rovnice systému a přenos Řeší rovnice o dvou neznámých

Seznam obrázků: Obr. 1: SVARC. Základy automatizace [online]. [vid. 6.7.2013]. Dostupný z: http://autnt.fme.vutbr.cz/svarc/ZakladyAutomatizace.pdf Obr. 2: Automatizace [online]. [vid. 6.7.2013]. Dostupný z: http://web.spscv.cz/~madaj/skra4.pdf Obr. 3 : Automatizace [online]. [vid. 6.7.2013]. Dostupný z: http://web.spscv.cz/~madaj/skra4.pdf Obr. 4: Automatizace [online]. [vid. 6.7.2013]. Dostupný z: http://web.spscv.cz/~madaj/skra4.pdf Obr. 5: Automatizace [online]. [vid. 6.7.2013]. Dostupný z: http://web.spscv.cz/~madaj/skra4.pdf Obr. 6: Automatizace [online]. [cit. 6.7.2013]. Dostupný z: http://web.spscv.cz/~madaj/skra4.pdf Obr. 7: hysterezní křivka feromagnetického materiálu [online]. [vid. 6.7.2013]. Dostupný z: http://hellweb.loose.cz/index.php?page=school&subpage=elm&id=15 Obr. 8: SVARC. Základy automatizace [online]. [vid. 6.7.2013]. Dostupný z: http://autnt.fme.vutbr.cz/svarc/ZakladyAutomatizace.pdf Obr. 9: SVARC. Základy automatizace [online]. [vid. 6.7.2013]. Dostupný z:

Seznam použité literatury: [1] Automatizace [online]. [cit. 6.7.2013]. z: http://web.spscv.cz/~madaj/skra4.pdf [2]BÍLEK, J.,BAYER, J., Základy automatizace Praha 1990, SNTL [3) SVARC. Základy automatizace [online]. [cit. 6.7.2013]. Dostupný z: http://autnt.fme.vutbr.cz/svarc/ZakladyAutomatizace.pdf

Děkuji za pozornost 