* 16. 7. 1996 Úhel Matematika – 6. ročník *
* Úhel 16. 7. 1996 Co je to úhel? Úhel je část roviny ohraničená dvěma polopřímkami se společným počátkem. A Bod V je vrchol úhlu AVB. Polopřímky VA a VB jsou ramena úhlu. Úhel na obrázku označujeme buď ∢AVB nebo ∢BVA . Polopřímky VA a VB rozdělí rovinu na dva různé úhly: V Tento a tento Úhel na obrázku označujeme buď AVB nebo BVA . B Písmeno označující vrchol úhlu je vždy uprostřed. *
* Body náležící úhlu 16. 7. 1996 Které z bodů 𝑲, 𝑳, 𝑴, 𝑵, 𝑶, 𝑷, 𝑸, 𝑹 náleží úhlu ∢AVB a které úhlu AVB? A L K Q R Úhlu ∢AVB náleží body: K N O Q R O Úhlu AVB náleží body: L M N P Q V N P B M *
* Značení úhlů 16. 7. 1996 Úhly značíme pomocí třech bodů (∢AVB , BVA), kde jeden popisuje vrchol úhlu (zapisujeme jej vždy uprostřed) a další dva leží postupně na obou ramenech úhlu. A Úhly často označujeme písmeny řecké abecedy. a =∢AVB b = AVB a b Písmena řecké abecedy (některá): V a alfa b beta g gama d delta e epsilon r ró B p pí m mí w omega *
Přenesení úhlu Přeneste úhel XYZ k polopřímce VB. X A d a d Y r B Z V * Přenesení úhlu 16. 7. 1996 Oblouk o stejném poloměru sestrojíme se středem v bodě V. V úhlu a vezmeme do kružítka vzdálenost d. Úhly XYZ a AVB jsou shodné Doplníme druhé rameno úhlu AVB. Vzdálenost d přeneseme na druhý oblouk od jeho průsečíku s polopřímkou VB. Vzniklý bod označíme A. Sestrojte oblouk se středem ve vrcholu úhlu (Y) s libovolným (ne příliš malým) poloměrem tak, aby protnul obě ramena úhlu. Přeneste úhel XYZ k polopřímce VB. zapisujeme: ∢XYZ ≅ ∢AVB X A d a d Y r Z V B r *
* Osa úhlu 16. 7. 1996 Přímka, která dělí úhel na dva shodné úhly se nazývá osa úhlu. A Sestrojíme oblouk x kružnice k se středem V a (libovolným) poloměrem r. Narýsujeme dva oblouky se stejnými poloměry a se středy v průsečících oblouku x s rameny úhlu. Průsečík oblouků nazvěme X. X o a x Spojíme přímkou (o) průsečík oblouků (X) s vrcholem (V) úhlu. Přímka o je osou úhlu AVB. V r Platí, že: ∢AVX ≅ ∢BVX. B *