SZŠ a VOŠZ Zlín ® předkládá presentaci Kabinet MAT Mgr. Vladimír Pančocha
Pravděpodobnost vzájemně nezávislých jevů P(A ∩ B) = P(A). P(B)
Určete pravděpodobnost, že při dvou hodech kostkou padne při prvním hodu „jednička“ a pak ve druhém hodu „jednička“ nepadne ! P(A) = 1/6 = {(1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (1;6)} P(A ∩ B) = 5/36 P(B) = 5/6 m(A, B) = 5 jev A: padne „1“jev B: nepadne „1“ Porovnáním P(A), P(B) s P(A ∩ B) je vidět P(A ∩ B) = P(A). P(B)
Určete pravděpodobnost, že při dvou hodech kostkou padne při prvním hodu „jednička“ a pak ve druhém hodu „jednička“ nepadne. P(A) = 1/6P(B) = 5/6 jev A: padne „1“jev B: nepadne „1“ Tedy: P(A ∩ B) = P(A). P(B) = 1/6. 5/6 = 5/6 = 0,8333 Pravděpodobnost tohoto jevu je přibližně 83 %.
P(A) = 2/3P(B) = 2/3 jev A: vytáhneme modrou, pak ji vrátíme do osudí jev B: pak vytáhneme zas modrou Tedy: P(A ∩ B) = P(A). P(B) = 2/3. 2/3 = 4/9 = 0,4444 Pravděpodobnost tohoto jevu je přibližně 44 %. ad a) Z osudí, ve kterém je jedna bílá a dvě modré kuličky, vytáhneme postupně dvě kuličky. Určete P., že v prvním tahu vytáhneme modrou a ve druhém taky modrou kuličku, jestliže a) kuličku vytaženou při 1. tahu před 2. tahem vrátíme b) nevrátíme ji
P(A) = 2/3P(B) = 1/2 jev A: vytáhneme modrou, ale pak ji nevrátíme do osudí jev B: pak vytáhneme zas modrou Tedy: P(A ∩ B) = P(A). P(B) = 2/3. 1/2 = 2/6 = 0,333 Pravděpodobnost tohoto jevu je přibližně 33 %. ad b)