14B. Veřejné statky Osnova přednášky Vymezení předmětu zkoumání Efektivní alokace veřejných statků (VS) Lindahlův mechanismus alokace VS Groves – Clarkův mechanismus alokace VS

Veřejné statky: vymezení Charakteristiky veřejných statků: nevylučitelnost nerivalitní spotřeba (nezmenšitelnost ve spotřebě)

Typy statků Soukromé statky Merrit goods Klubové (smíšené veřejné) statky Veřejné statky

Efektivní alokace VS - I Formulace úlohy: max U1 = M1 + f1 (G) při omezeních: PM M1 + PM M2 + f (G) = PM MV1 + PM MV2 U2k = M2 + f2 (G)

Efektivní alokace VS - II Lagrangeova funkce: L = M1 + f1 (G) - λ1 [M1 + M2 + f (G) - MV1 - MV2 ] - λ2 [M2 + f2 (G) - U2k ] Podmínky prvního řádu: δ L / δ M1 = 1 - λ1 = 0 δ L / δ M2 = - λ1 - λ2 = 0 δ L / δ G = δf1(G) / δG - λ1[δ f(G) / δG] - λ2 [δf2 (G)/δ G] = 0

Efektivní alokace VS - III Z prvních dvou podmínek plyne: 1 = λ1 - λ2 / λ1 = 1 U třetí rovnice převedeme druhý člen na pravou stranu a rovnici vydělíme λ1: (1/ λ1) [δ f1 (G) / δ G ] - (λ2 / λ1) [ δ f2 (G) / δ G ] = [ δ f(G) / δ G ] Dosadíme jedničky za λ1 a - λ2 / λ1 : [δ f1 (G) / δG ] + [ δ f2 (G) / δG ] = [ δ f(G) / δG ]

Efektivní alokace VS interpretace výsledku Matematickými úpravami jsme získali rovnici: [δ f1 (G) / δG ] + [ δ f2 (G) / δG ] = [ δ f(G) / δG ] Což značí, že pro VS se musí rovnat součet mezních užitků mezním nákladům: MUG1 + MUG2 = MCG Pro soukromé statky platí: MU1 = MU2 = … = MUi = P* (čili MC*)

Efektivní alokace VS

Formy zajištění VS - I Soukromé MU1 = MU2 = … = MUi = P* Problém: důsledkem nerivalitní spotřeby je příliš nízký objem poskytovaných VS (viz graf na předcházejícím snímku)

Formy zajištění VS - II Veřejné zajištění - formy: - přímé poskytování VS veřejnými institucemi - nepřímé poskytování VS veřejnými institucemi prostřednictvím soukromých subjektů (subvence) Problémy: - jak zjistit preference jedinců - otázka pravdivosti projevených preferencí - jakými procesy stát určí rozsah a strukturu VS

Lindahlova rovnováha

Lindahlův mechanismus: problémy Lidé nemusí pravdivě projevit své preference - ochota zaplatit má vliv na výši ceny: podhodnocení preferencí - ochota zaplatit nemá vliv na výši ceny: nadhodnocení preferencí Mechanismus předpokládá, že lidé vystupují jako „price-takers“ a přitom jde o individuální ceny

Groves – Clarkův mechanismus I Každý se dozví částku, kterou bude muset zaplatit Zjistí se částky, kterými jedinci oceňují poskytnutí VS (např. formou ankety) Vypočte se čistá hodnota, kterou přinese VS každému jedinci ( = rozdíl mezi jeho oceněním VS a náklady, které dotyčný skutečně ponese v případě pořízení statku).

Groves – Clarkův mechanismus II Určí se součet čistých hodnot (∑NV) - pokud ∑NV > 0, VS se pořídí - pokud ∑NV < 0, VS se nepořídí Určí se klíčoví jedinci Na klíčové subjekty se uvalí daň ve výši celkové NV z VS, avšak bez započtení NV klíčového jedince. Výše daně se tak rovná částce, kterou poškozuje - svým postojem - ostatní jedince.

Clarkova daň: příklad I subjekt Počet AC ocenění NV daň Typ A 2 10 40 30 Typ B 8 5 Celkem TC = 100 TC = 120 20 X

Clarkova daň: příklad II Určení klíčových jedinců: není jím nikdo z nižších pater: ∑ NV = 15 je jím každý z nejvyššího patra, protože: ∑ NV = - 10 Určení Clarkovy daně: T = - ∑ NV = 10

Groves – Clarkův mechanismus: problémy Jak použít peníze vybrané daní (nesmí se použít ve prospěch plátců daně) – zpětné ovlivnění rozhodování Groves – Clarkův mechanismus zajišťuje efektivní alokaci VS, ale snižuje efektivní alokaci soukromých statků (o daň). Celkově (za soukromé a VS dohromady) není efektivní alokace dosaženo.