MECHANICKÉ KMITÁNÍ 03. Harmonické kmitání Mgr. Marie Šiková KMITAVÉ A VLNOVÉ JEVY

Anotace Materiál rozkrývá základní vlastnosti jednoduchých kmitavých pohybů a příslušné základní pojmy (maximální a okamžitá výchylka kmitavého pohybu). Materiál musí být doplněn výkladem. Umožňuje ale také použití pro samostatnou práci žáků. Je možné jej poskytnou i nepřítomným žákům. Autor Konzultant pro PC grafiku Mgr. Marie Šiková RNDr. Jan Hrdý, Ph.D. JazykČeština Očekávaný výstup 26–41-M/01 Elektrotechnika M/01 Strojírenství Speciální vzdělávací potřeby- žádné - Klíčová slova Rovnovážná poloha, kmitavý pohyb, okamžitá výchylka, amplituda kmitavého pohybu Druh učebního materiáluPrezentace Druh interaktivityKombinované Cílová skupinaŽák Stupeň a typ vzděláváníodborné vzdělávání Typická věková skupina let Vazby na ostatní materiályKVJ (kmitavé a vlnové jevy)

03. Harmonické kmitání Zvláštním a důležitým případem mechanických kmitů jsou tzv. jednoduché kmitavé pohyby, jejichž okamžitá výchylka y je dána harmonickou funkcí času (tj. funkcí sinus nebo kosinus – většinou se dává přednost vyjádření s funkcí sinus). Proto se těmto jednoduchým kmitavým pohybům také říká harmonické (kmitavé) pohyby. Maximální (velikost) hodnota r okamžité výchylky y z rovnovážné polohy tělesa konajícího jednoduchý kmitavý pohyb (také harmonický pohyb) se nazývá amplituda výchylky nebo krátce amplituda.

Udělejte náčrtek několika okamžitých výchylek a obou krajních amplitud kmitavého pohybu tělesa zavěšeného na pružině. (mezerník):

Napište vztah pro okamžitou výchylku y jednoduchého kmitavého pohybu (harmonického pohybu) s amplitudou r, která je dána harmonickou funkcí času t: (mezerník) Napište vztah pro úhlovou frekvenci harmonického pohybu a odvoďte příslušnou jednotku: 2 x (mezerník)

Úloha 1 (KVJ-03.1) Jaká je úhlová frekvence jednoduchého kmitavého pohybu, jestliže jeho perioda je 10 ms? Úloha 2 (KVJ-03.2) Jaká je frekvence jednoduchého kmitavého pohybu, jestliže jeho úhlová frekvence je 62,8 kHz?

Úloha 3 (KVJ-03.3) Jako základ ladění hudebních nástrojů se v praxi velmi často používá tón a 1 – tzv. komorní a. Frekvence kmitů, které odpovídají tomuto tónu je 440 Hz. Tón a 2 je tón o oktávu vyšší, než tón a 1. Vypočítejte frekvenci tohoto tónu i periodu obou tónů, jestliže platí, že tón o oktávu vyšší má vždy dvojnásobnou frekvenci, než zadaný tón základní.

Úloha 4 (KVJ-02.4) Periodické mechanické kmitavé pohyby generují ve svém okolí často zvukové vlny. Pokud je frekvence těchto budících kmitů menší než (přibližně) 16 Hz, vnímáme vzniklé (generované) zvukové vlny jednotlivě (např. jako řadu jednotlivých rozlišitelných úderů nebo pulsů). Při překročení této hraniční frekvence vnímáme souvislý jev zvaný zvuk, jednotlivé kmity už nejsme schopni sluchem rozlišit. Jaká perioda mechanických kmitů odpovídá této hraniční frekvenci?

Literatura MECHLOVÁ, Erika a Karel KOŠŤÁL. Výkladový slovník fyziky pro základní vysokoškolský kurz. 1. vyd. Praha: Prometheus, ISBN SVOBODA, Emanuel a kol. Přehled středoškolské fyziky. 4. uprav. vyd. Praha: Prometheus, 2006, 531 s. ISBN LEPIL, Oldřich, Milan BEDNAŘÍK a Radmila HÝBLOVÁ. Fyzika pro střední školy II. 3. vyd. Praha: Prometheus, ISBN LEPIL, Oldřich. Fyzika pro gymnázia: Mechanické kmitání a vlnění. 3. vyd. Praha: Prometheus, ISBN LEPIL, Oldřich. Malý lexikon fyziky. 1. vyd. Praha: Prometheus, ISBN