RISKUJ Lineární rovnice
Určete rovnici přímé úměrnosti, jestliže její graf prochází bodem D[1/2; 3] Ř ešení: y = ax 3 = ½.a /.2 6 = a a = 6 y = 6x
Určete zbývající souřadnici bodu A [-2; ?] leží-li na grafu funkce y = 3. Ř ešení: Protože se jedná o konstantní funkci, má ve všech č ástech defini č ního oboru stejnou hodnotu y, proto je A [-2; 3].
Je dána funkce y = 1/3x – 6. Určete průsečíky s osami. Ř ešení: Px [18; 0] 0 = 1/3x – 6 /.3 0 = x – 18 x = 18 Py [0; -6] y = 0 – 6 = -6
Je dána neurčitá rovnice y = 4x + b a bod C [-3; -4], který leží na grafu dané funkce. Určete úplnou rovnici. Ř ešení: -4 = 4.(-3) + b -4 = b b = -4 b = b = 8 y = 4x + 8
Je dána rovnice y = 3x – 3. Určete neznámé souřadnice bodů A [-1; ?]; B [?; 9] ležících na grafu této funkce. Ř ešení: A leží na grafu, dosadíme sou ř adnice bodu y = 3.(-1) – 3 y = -3 – 3 = -6 A [-1; -6] B leží na grafu, dosadíme sou ř adnice bodu 9 = 3x – 3 3x = x = 12 /:3 x = 4 B [4; 9]
Neúplná rovnice má tvar y = ax + 5. Určete ji, víte-li, že prochází bodem C [3; -7]. Ř ešení: -7 = 3x x = x = 12 /: (-3) x = -4 y = -4x + 5
Body A [-5; 3] a B [1; -3] vede přímka. Určete její předpis. Ř ešení: y = ax + b 3 = -5a + bI. 3 = -5.(-1) + b -3 = a + b /.(-1) 3 = 5 + b b = = -5a + b b = -2 3 = -a – b y = -x = -6a /: (-6) a = -1
Určete z grafu rovnici funkce. y x
Ř ešení: y = ax + b x -2 2 y = -2a + bI. 1 = -2. (-3/4) + b -2 = 2a + b /.(-1) 1 = 3/2 + b / = b 1 = -2a + b 2 b = = -2a - b b = -1 / = -4a /: (-4) y = -3/4x – 1/2 a = -3/4
Které body leží na grafu funkce y = -3x + 5. A [-1; 8]; B [1/2; 7/2]; C [0; 5]; D [3; -3] Ř ešení: Sou ř adnice bod ů dosadíme do rovnice. A leží na grafu: 8 = -3.(-1) + 5 B leží na grafu: 7/2 = -3.1/2 + 5 /.2 7 = C leží na grafu: 5 = D leží na grafu: -3 =