Podnikatelské riziko Podnikatelské riziko je pravděpodobnost změny hodnoty podniku vlivem neočekávaných událostí. Provozní (operační) riziko Riziko vlastního provozu (vnitřní operační riziko) Riziko strategie (vnější operační riziko) Finanční riziko Tržní riziko Kreditní riziko Podnikatelské riziko ovlivňuje ocenění podniku. ŘÍZENÍ RIZIK I

Racionální podnikatelské rozhodování Při stejném očekávaném výnosu volí nižší riziko; Při stejném riziku volí vyšší očekávaný výnos. Pozn.: Zdánlivě tedy jedná, jako kdyby měl vždy nechuť k riziku. Trh totiž dává riziku rovnovážnou zápornou hodnotu a on maximalizuje hodnotu podniku. Pozn.: Pokud by jednal jinak, jde o projev neefektivnosti trhu, případně agenturní problém. Na efektivním trhu nemá smysl přijímat specifické riziko. To lze totiž eliminovat diverzifikací, a trh za něj tedy nenabízí dodatečný výnos (jinak by bylo možné realizovat diverzifikací arbitráž). ŘÍZENÍ RIZIK I

Riziko a hodnota podniku Riziko podniku lze hodnotit analyticky (analýzou rizikových faktorů) nebo implicitně (z tržních cen). hodnota aktiv hodnota vlastních zdrojů hodnota cizích zdrojů podnikatelské riziko - operační riziko (vnitřní, vnější) - finanční riziko (tržní, kreditní) tržní (akciové) riziko kreditní (nebo tržní) riziko ŘÍZENÍ RIZIK I

Ocenění rizika na trhu kapitálu Z tržních cen akcií lze odvodit vztah mezi výnosem a rizikem. Jejich závislost popisuje model oceňování kapitálových aktiv (CAPM- Capital Asset Pricing Model) CAPM předpokládá, že výnos akcie je dán b, mírou její citlivosti na systematické riziko. To je zahrnuto v tržní hodnotě plně diverzifikovaného portfolia, tedy akciového indexu. Pozn.: Existují i jiné modely, např. APT. ŘÍZENÍ RIZIK I

Model oceňování kapitálových aktiv Podle CAPM platí: r = rF + b(rM-rF) r rM rF b=1 b=0 b=1 => neutrální b>1 => agresivní b<1 => defenzivní Beta portfolia je rovna beta váženého průměru jeho složek [viz Příkl. II/13] Odhad tržní beta z historických tržních dat lineární regresí závislosti (ri-rFi) na (rMi-rFi) [viz Příkl. II/12] Odhad fundamentální beta (z ukazatelů nebo prognóz). Etalon (podnik se stejným rizikem a známým beta). ŘÍZENÍ RIZIK I

Aplikace CAPM CAPM lze použít při řízení akciových portfolií, jejich indexaci apod. CAPM lze vztáhnout k rizikovosti podniku, ale též podnikatelského záměru, projektu apod.; toho je možné využít při jejich oceňování a investičním rozhodování. Pozn.: Je-li firma financována dluhem, není beta aktiv rovna beta akcií; platí bA = bE (1-L)/(1-TL) [odvození viz cvičení] ŘÍZENÍ RIZIK I

CAPM - příklady Očekáváte výnos rI = 14% akcie, která má beta bI = 1,25. Jaký očekáváte výnos jiné akcie, jejíž bII = 0,8, víte-li, že bezrizikový výnos rF = 4%? Posuďte, zda byste koupili takovou akcii, pokud by stála 1 800 Kč, příští rok vyplácela dividendu 100 Kč a očekávali byste každoroční pětiprocentní růst. Odhadněte beta aktiv (podnikatelského záměru) podniku bA, jehož akcie mají bE = bII, míra zadlužení L = 30% a mezní daňová sazba T = 25%. Posuďte, zda by měl tento podnik realizovat pětiletý investiční projekt s čistými ročními příjmy 10 mil. Kč za cenu 40 mil. Kč. ŘÍZENÍ RIZIK I

Beta portfolia [Příklad II/13] Investor drží akcie A v hodnotě VA = 1 mil. $, kde bA= 1,1. Chce investovat další 1 mil. $ do akcií B a C (bB= 1,25, bC= 0,8), tak aby bylo portfolio neutrální (bP= 1). rA = r + βA × (rm - r) rB = r + βB × (rm - r) rC = r + βC × (rm - r) rP = r + βP × (rm - r) IPrP = IArA + IBrB + ICrC IP = IA + IB + IC IPβP = IAβA + IBβB + + ICβC 2×1,00 = 1×1,10 + + IB×1,25 + IC×0,80 IPr + IPβP × (rm - r) = IAr + IAβA × (rm - r) + ICr + IBβB × (rm - r) + ICr + ICβC × (rm - r) => IPβP × rm = IAβA × rm + IBβB × rm + ICβC × rm => IPβP = IAβA + IBβB + ICβC 2 = 1,10 + Ib × 1,25 + (1 - Ib) × 0,8 0,9 = Ib × 0,45 + 0,8 Z toho je mimo jiné zřejmé, že chci-li neutralizovat akcie s β > 1, musím k tomu mít akcie s β < 1 a naopak. IB = 222 tis. Kč IC = 778 tis. Kč 2 = 1 + IB + IC => IC = 1 - IB ŘÍZENÍ RIZIK I

Riziko a oceňování podniku Příklad: Výrobní linka stojí I = 100 mil. Kč, má životnost t = 5 let. Předpokládáme, že prodáme N = 100 tis. kusů produktu za jedn. cenu P = 800 Kč s přímými náklady U = 400 Kč a fixními náklady F = 8 mil. Kč a na konci životnosti linku prodáme za T = 10 mil. Kč. Posuzujeme tento projekt se zohledněním rizika. Způsoby řešení: Úprava diskontní sazby (implicitně podnikatelské riziko) Určení bodu zvratu (jeden rizikový faktor) Analýza citlivosti (jeden rizikový faktor) Analýza scénářů (několik rizikových faktorů) Metoda statistických pokusů [Monte Carlo] (mnoho riz. f.) ŘÍZENÍ RIZIK I

Podnikové finance - opakování Hodnota podniku (projektu) je dána současnou hodnotou budoucích peněžních toků. V = [Ct / (1+r)t] ... složené roční úročení V = [Ct e-rt] ... spojité úročení Pozn.: rspoj = ln(1+re) Příklad: Jaká je hodnota státní pokl. poukázky, jejíž držitel obdrží za 6 měsíců 1 mil. Kč při efektivní roční úrokové sazbě 3%? 1) V = 1 mil./(1+re)0,5 = 1 mil. / (1,03) = 985 329 Kč 2) V = 1 mil.×e-0,5×r; r = ln(1,03) = 2,96%; V = 1 mil. × e-0,5×2,96% = 985 329 Kč ŘÍZENÍ RIZIK I

Podnikové finance (2) V = C [(1+r)t-1]/[r (1+r)t] ... anuita (důchod) Příklad: Jaká je hodnota projektu, u něhož očekáváme čisté mezní příjmy 1 mil. Kč po dobu 5 let? (re = 10%) V = C [(1+r)t-1]/[r (1+r)t] ... anuita (důchod) V = 1 mil.×[(1,10) 5-1]/[0,10×1,105] = 3,79 mil. Kč Příklad: Jaká je hodnota akcie, která vyplatí za rok dividendu 100 Kč a bude mít trvalý roční růst 5%? V = C / r ... perpetuita (věčný důchod) V = C1 / (r-g) ... růstová perpetuita V = 100/(10%-5%) = 2 000 Kč Jak jsme ale zjistili, jaké máme použít diskontní sazby (tzn. očekávaný výnos)? ŘÍZENÍ RIZIK I

Nepředpokládáme podnikatelské riziko V = S Ct / (1+rF)t Předpokládejme rF = 3% t Ct Ct/(1+rF)t   0 -100 000 000 -100 000 000 1 32 000 000 31 067 961 2 32 000 000 30 163 069 3 32 000 000 29 284 533 4 32 000 000 28 431 586 5 42 000 000 36 229 569 55 176 718 ... ?!!! ŘÍZENÍ RIZIK I

Úprava diskontní sazby Předpokládejme rM = 8%, odhadujeme b = 1,2 r = 3% + 1,2×(8%-3%) = 9% [na základě CAPM] t Ct Ct/(1+r)t   0 -100 000 000 -100 000 000 1 32 000 000 29 357 798 2 32 000 000 26 933 760 3 32 000 000 24 709 871 4 32 000 000 22 669 607 5 42 000 000 27 297 118 30 968 154 ŘÍZENÍ RIZIK I

Určení bodu zvratu Nechť je rizikovým faktorem počet prodaných ks. Určíme N*, při němž je hodnota V právě rovna 0 analyticky V = -I + [N×(P-U)-F]×[(1+r)t-1]/[r×(1+r)t]+T/(1+r)t  0 -100000000+[N*×400-8000000]×3,89+10000000/1,095 = 0 N* = [[100000000-6499314)/3,89+8000000]/400 = 80 095,8 iterací Při N* = 80 096 je V = 307  0 Rizikovým faktorem mohou být též např. prodejní cena, jednotkové náklady, terminální hodnota, ale i diskontní sazba [srov. IRR] ŘÍZENÍ RIZIK I

Analýza citlivosti Zkoumáme citlivost na změnu prodejní ceny. Určíme V, způsobenou jednotkovou změnou P analyticky (řešením diferenciální rovnice V/P) V = -I + [N×(P-U)-F]×[(1+r)t-1]/[r×(1+r)t]+T/(1+r)t V/P = N×[(1+r)t-1]/[r×(1+r)t] = 100 000×3,89 = 389 000 pokusem (malou lokální změnou P) P0 = 800 Kč; P1 = 792 Kč (pokles ceny o 1%); DP = 8 Kč V0 = 30 968 154 Kč; V1 = 27 856 433; V = 3 111 721 Kč => V/ DP = 3 111 721 / 8 = 389 000 Pozn.: Všechny citlivosti nemusejí být lineární, což jednotlivý pokus neodhalí. ŘÍZENÍ RIZIK I

Analýza scénářů Scénář „krize“: dojde k poklesu prodeje o 10%, cen o 15% a jednot. nákladů o 5% => V|K  -19,6 mil. Kč Scénář „stávka“: dojde k poklesu prodeje o 5% a růstu jednot. nákladů o 10% => V|K  8,4 mil. Kč Předpokládáme-li např., že ke „krizi“ dojde s pravděpo-dobností 20%, ke „stávce“ s pravděpodobností 5%, k oběma nemůže dojít současně, pak odhadneme hodnotu podniku 20%×E(V|K)+5%×E(V|S)+75%×E(V) = 20%×(-19,6)+5%×8,4+75%×31,0 = 19,75 mil. Kč Víme též, že ke zvládnutí „krize“ musíme mít rezervy (vlastní zdroje, kapitál) minimálně ve výši 19,6 mil. Kč ŘÍZENÍ RIZIK I

Metoda statistických pokusů Identifikujeme směrodatné rizikové faktory. Odhadneme jejich pravděpodobnostní rozdělení. Odhadneme jejich vliv na peněžní toky a případné závislosti. Definujeme pravidla pro rozhodování v průběhu pokusů (pokud předpokládáme reakce na vnější události). Uskutečníme řadu pokusů s pomocí generovaných náhodných čísel, každý výsledek představuje možnou hodnotu podniku. Velkým počtem pokusů popíšeme úplné statistické rozdělení, odpovídající definované struktuře rizik. Pozn.: Metoda fakticky rozšiřuje možnosti anal. scénářů. ŘÍZENÍ RIZIK I

Simulace podnik. rizika [str. 56 (upr.)] Na podnik mají vliv dva rizikové faktory, vyjádřené vrhem dvou kostek minus dva. Časovou řadu hodnoty jeho aktiv lze tedy získat posloupností pokusů, které mohou nabývat hodnot v intervalu <0; 10>. Navrhněte postup, pomocí něhož odhadnete očekávanou hodnotu podniku a její riziko během příštího roku. Úlohu řešte z pohledu věřitele daného podniku pro různé míry zadlužení. ŘÍZENÍ RIZIK I