Střední škola Oselce Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, Nepomuk, Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ Název: Modernizace výuky všeobecných a odborných předmětů Název sady: Základní matematické dovednosti Číslo DUMu: VY_42_INOVACE _23_27 Název DUMu: Přímá úměrnost Pro obor vzdělávání: E/01 Opravářské práce E/01 Stravovací a ubytovací služby Předmět: Matematika Ročník: 2. Autor: Ing. Václav Ptáček Datum:

Střední škola Oselce Přímá úměrnost Základní pojmy

Střední škola Oselce Dvě veličiny jsou přímo úměrné, když platí: Kolikrát se zvětší jedna veličina, tolikrát se zvětší druhá veličina nebo kolikrát se zmenší jedna veličina, tolikrát se zmenší druhá veličina. Příklad 1 Jeden rohlík stojí 2 Kč. Kolik Kč stojí 2, 3, 5 a 12 rohlíků. Sestavte tabulku závislosti ceny na počtu rohlíků. Řešení : 1 rohlík ………………………… Kč 2 rohlíky …………………………… 2. 2 Kč = 4 Kč 5 rohlíků ………………………...… 5. 2 Kč = 10 Kč 12 rohlíků ……………………….… Kč = 24 Kč Odpověď : Za 2 rohlíky zaplatíme 4 Kč, za 3 rohlíky 6 Kč, za 5 rohlíků 10 Kč a za 12 rohlíků 24 Kč.

Střední škola Oselce Počet rohlíků Cena rohlíků (Kč) krát více Jedná se o přímou úměrnost, protože kolikrát se zvýší počet nakoupených rohlíků, tolikrát se zvýší jejich cena.

Střední škola Oselce Příklad 2 Zjistěte, zda dané dvojice veličin jsou přímo úměrné : a)Doba jízdy vozidla a vzdálenost, kterou toto vozidlo ujelo při stále stejné rychlosti b)Počet pracovníků a čas potřebný ke splnění stanoveného úkolu při stejném výkonu každého pracovníka c)Délka jedné strany obdélníku a obsahu tohoto obdélníku d)Počet žáků ve třídě a počet dvousedadlových lavic e)Doba jízdy autobusem a ujetá vzdálenost při stejné rychlosti ano ne ano

Střední škola Oselce Příklad 3 Zjistěte a zdůvodněte, zda dané dvojice veličin jsou přímo úměrné : a)Počet výrobků a jejich hmotnost b)Počet pracovníků a čas potřebný ke splnění stanoveného úkolu při stejném výkonu každého pracovníka (stejné jako v předchozím snímku) c)Délka jedné strany kvádru a objemu tohoto kvádru d)Počet žáků ve třídě a počet dvousedadlových lavic (stejné jako v předchozím snímku) e)Doba jízdy autobusem a ujetá vzdálenost při stejné rychlosti (stejné jako v předchozím snímku) ano ne ano

Střední škola Oselce Příklad 4 Zjistěte a zdůvodněte, zda dané dvojice veličin jsou přímo úměrné: a)Počet vyrobených výrobků a počet pracovníků při stejném výkonu každého pracovníka b)Počet dělníků a čas potřebný ke splnění stanoveného úkolu při stejném výkonu každého pracovníka c)Délka ujetých kilometrů a průměrná rychlost při stejné době jízdy d)Hmotnost barvy a barvou natřená plocha e)Potřeba jablek v kg a množství vyrobeného moštu ano ne ano

Střední škola Oselce Příklad 5 Jeden metr látky na šaty stojí 240 Kč. Kolik Kč by stálo 5, 7, 11 m této látky ? Příklad 6 Na jednu porci je potřeba 150 g masa. Kolik kg masa se spotřebuje na 45 porcí? Příklad 7 Jedna součástka na opravu stroje stojí 280 Kč. Kolik Kč budou stát součástky, když je jich potřeba nakoupit 27 ? Příklad 8 Na 1 jablečný závin potřebujeme 12 lžic polohrubé mouky. Kolik lžic bychom potřebovali na 25, 36 jablečných závinů ? Kč, Kč, Kč 6,75 kg Kč 300 lžic, 432 lžic

Střední škola Oselce Shrnutí : U přímé úměrnosti platí: Kolikrát se zvětší jedna veličina, tolikrát se zvětší druhá veličina? Kolikrát se zmenší jedna veličina, tolikrát se zmenší druhá veličina?

Střední škola Oselce Zdroj materiálů: KEBLOVÁ, Alena; VOLKOVÁ, Jana. Matematika pro 1. až 3. ročník odborných učilišť: aritmetika-algebra. Praha: Septima, 2002, ISBN Není-li uvedeno jinak, je autorem tohoto materiálu a všech jeho částí autor uvedený na titulním snímku.