ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR:Müllerová TEMATICKÁ OBLAST: Matematika NÁZEV DUMu:Úvod do goniometrie-jednotková kružnice POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu:01 KÓD DUMu:DM_GONIOMETRIE_1 DATUM TVORBY: ANOTACE (ROČNÍK):Prezentace určena pro 2. ročník gymnázií (sexta). Jedná se o úvodní prezentaci na téma jednotková kružnice.Některé snímky lze po vytisknutí použít jako studijní materiál.
Úvod do goniometrie jednotková kružnice
Abychom mohli v goniometrii pracovat, musíme znát pojem „jednotková kružnice“. Jednotková kružnice je kružnice se středem v počátku soustavy souřadné a poloměrem r = 1 Souřadnice bodů na jednotkové kružnici udávají hodnoty goniometrických funkcí, Tak například v bodě A vyjadřuje y-ová souřadnice hodnotu a x-ová souřadnice hodnotu Abychom mohli s jednotkovou kružnicí pracovat, musíme se v ní umět orientovat. y x
Orientace v jednotkové kružnici vychází z jednoduchého převodu mezi mírou stupňovou a obloukovou: 180°……………………………... 90°……………………………... 45°……………………………... 30°……………………………... 60°……………………………... V jednotkové kružnici vycházíme vždy v bodě [1;0] a to tak, že: + - Postupujeme-li v kladném smyslu otáčení jdeme proti směru hodinových ručiček, postupujeme-li v záporném smyslu otáčení, jdeme po směru hodinových ručiček. [1;0]
Zakreslete v jednotkové kružnici: 0°
Najděte postupně na jednotkové kružnici následující body: a) b) c) d)
Zdroje: Program Funkce (verze 2.01)