SHODNOST GEOMETRICKÝCH ÚTVARŮ ≅ Prezentace je zaměřená na procvičení učiva ZŠ o shodnosti v rovině. Autor. Mgr. Věra Benáková, 2. ZŠ Dobříš

Trojúhelníky jsou shodné. Znak shodnosti je ≅. PLATÍ : Útvary, které můžeme přemístit tak, že se kryjí, jsou shodné. Shodné útvary mají stejný tvar i velikost Trojúhelníky jsou shodné. Znak shodnosti je ≅. Zapíšeme tedy ∆ ≅∆.

SHODNOST ÚSEČEK Příklad zápisu: Pokuste se definovat větu o shodnosti úseček! ÚSEČKY, KTERÉ MAJÍ STEJNÉ DÉLKY, JSOU SHODNÉ. Příklad zápisu: |AB| = |KL| = 10 cm A B L K AB ≅ KL

SHODNOST ÚHLŮ Vytvořte větu o shodnosti úhlů: 𝜶 ≅ 𝜸; ÚHLY, KTERÉ MAJÍ STEJNOU VELIKOST, JSOU SHODNÉ. Příklad 1: V𝐞𝐥𝐢𝐤𝐨𝐬𝐭𝐢 𝐯𝐧𝐢𝐭ř𝐧í𝐜𝐡 ú𝐡𝐥ů 𝐭𝐫𝐨𝐣ú𝐡𝐞𝐥𝐧í𝐤𝐮 𝐣𝐬𝐨𝐮: 𝛂= 58°, 𝛃=𝟔𝟒°, 𝛄=𝟓𝟖°. Zapište shodné úhly. Kategorizujte trojúhelník podle úhlů a stran. Řešení: 𝜶 ≅ 𝜸; OSTROÚHLÝ; ROVNORAMENNÝ

SHODNOST KRUŽNIC (KRUHŮ) Věta o shodnosti kružnic (kruhů): DVĚ KRUŽNICE (DVA KRUHY) JSOU SHODNÉ,MÁ-LI JEJICH POLOMĚR STEJNOU DÉLKU.

SHODNOST ČTVERCŮ Věta o shodnosti čtverců: DVA ČTVERCE JSOU SHODNÉ, MAJÍ-LI STEJNOU DÉLKU STRANY. Příklad 2: Rozhodněte o pravdivosti následujících tvrzení: Každé dva čtverce se stejným obvodem jsou shodné Každé dva čtverce se stejným obsahem jsou shodné ano ne

Dokažte předchozí tvrzení Dva čtverce se stejným obvodem shodné. Dva čtverce se stejným obsahem shodné. o1 = o2 4.a1 = 4.a2 a1 = a2 Každé dva čtverce se stejným obvodem jsou shodné. o1 a1 o2 a2

JSOU SHODNÉ KAŽDÉ DVA OBDÉLNÍKY SE STEJNÝM OBSAHEM? Dokaž. Například obsah obdélníku je 24 cm2. Obsah obdélníku: S = a . b; 24 = a . b Rozložit číslo 24 na součin dvou různých čísel jde několika způsoby: třeba 24 = 2 . 12; a = 2 cm b = 12 cm nebo 24 = 3 . 8; a = 3 cm b = 8 cm nebo 24 = 4 . 6; a = 4 cm b = 6 cm KAŽDÉ DVA OBDÉLNÍKY, KTERÉ MAJÍ STEJNÝ OBSAH, NEMUSÍ BÝT SHODNÉ. STEJNÁ VELIKOST NESTAČÍ, MUSÍ BÝT I STEJNÝ TVAR.

Zapište shodnost geometrických útvarů Q 𝐴𝐵𝐶𝐷≅ OPQR P C A 𝐴𝐵 = 𝑂𝑃 𝐵𝐶 = 𝑃𝑄 𝐶𝐷 = 𝑄𝑅 𝐴𝐷 = 𝑂𝑅 R B O Geometrické útvary jsou shodné, pokud se po přemístění překrývají; všechny jejich rozměry jsou shodné.

Na pořadí záleží!! správně 𝐴𝐵𝐶𝐷≅ QROP špatně 𝐴𝐵𝐶𝐷≅ OPQR 𝑨𝑩 = 𝑸𝑹 𝑩𝑪 = 𝑶𝑹 𝑪𝑫 = 𝑶𝑷 𝑨𝑫 = 𝑷𝑸 C Q A O B P správně 𝐴𝐵𝐶𝐷≅ QROP špatně 𝐴𝐵𝐶𝐷≅ OPQR Při zápisu záleží na pořadí vrcholů, které sobě náleží.

Shodnost trojůhelníků opakování učiva ZŠ

VĚTA O SHODNOSTI TROJÚHELNÍKŮ (sss) Jestliže se dva trojúhelníky shodují ve všech třech stranách, jsou shodné. Strany jsou shodné: AB ≅ EF (5 cm) BC ≅ DF (3 cm) CA ≅ DE (4 cm) ∆ABC ≅ ∆EFD (sss)

Jsou zadané trojúhelníky shodné? ∆MNO: m = 6,5 cm, n = 76 mm, o = 0,08 m ∆XYZ: x = 80 mm, y = 0,076 m z = 65 mm TROJÚHELNÍKY NAČRTNI: TROJÚHELNÍKY JSOU SHODNÉ (SSS). ∆MNO ≅ ∆ ZYX STRANY UVEĎ VE STEJNÝCH JEDNOTKÁCH

VĚTA O SHODNOSTI TROJÚHELNÍKŮ SUS Jestliže se dva trojúhelníky shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném, jsou shodné. AB ≅ EF |AB|=|EF|= 5 cm AC ≅ DE |AC|=|DE|= 4 cm ∡ CAB ≅ ∡ DEF |∡ CAB| ≅ |∡ DEF|= (38°) ∆ABC ≅ ∆EFD

VĚTA O SHODNOSTI TROJÚHELNÍKŮ usu Jestliže se dva trojúhelníky shodují v jedné straně a ve dvou úhlech k ní přilehlých, jsou shodné. AB ≅ EF (5 cm) ∡ CAB ≅ ∡DEF (38°) ∡ ABC ≅∡EFD (52°) ∆𝐀𝐁𝐂 ≅ ∆𝐄𝐅𝐃 usu

JSOU SHODNÉ TYTO TROJÚHELNÍKY? ∆𝐀𝐁𝐂:𝜶=𝟓𝟒° 𝜷=𝟐𝟏° 𝜸=𝟏𝟎𝟓° ∆𝐃𝐄𝐅:𝛅=𝟏𝟎𝟓° 𝛆=𝟐𝟏° 𝛗=𝟓𝟒° Tyto trojúhelníky nejsou shodné. 𝜀 −𝑒𝑝𝑠𝑖𝑙𝑜𝑛 𝑙𝑒ží 𝑢 𝑣𝑟𝑐ℎ𝑜𝑙𝑢 𝐸 𝜑 −𝑓í (𝑙𝑒ží 𝑢 𝑣𝑟𝑐ℎ𝑜𝑙𝑢 𝐹) Zdůvodni: Věta o shodnosti ∆ „uuu“ neexistuje, proto nejsou shodné – mohou mít stejný tvar ale různou velikost.