Rozklad sil

Opakování – skládání sil Dvě síly se stejným působištěm - rovnoběžné Dvě síly se stejným působištěm - různoběžné Pojmy: Vektorový rovnoběžník Výslednice sil

Opakování – skládání sil Dvě síly s různým působištěm Pojmy: Vektorové přímky Vektorový rovnoběžník Výslednice sil

Rozkládání sil Opačný postup ke skládání Postup: Máme výslednici hledáme takové síly, které když složíme, dostaneme právě tu výslednou sílu Postup: Počátkem síly F vedeme vektorovou přímku – libovolně Na přímce zvolíme libovolně velkou sílu 𝐹 1 Spojíme „konce šipek“ – získáme stranu lichoběžníku Síla 𝐹 2 bude mít počátek v počátku síly 𝐹, bude rovnoběžná se stranou lichoběžníku 𝑎 a bude mít velikost 𝑎

Procvičení – každý do sešitu Rozložte výslednici 𝐹 libovolně na dvě složky 1 2 3 𝐹 𝐹 𝐹

Procvičení – každý do sešitu Rozložte výslednici 𝐹 tak, aby jedna její složka byla síla 𝐹 1 . 1 2 𝐹 𝐹 𝐹 1 𝐹 1 3 4 𝐹 𝐹 𝐹 1 𝐹 1

Experiment Řemínek od foťáku a kabelka  Zavěste kabelku na řemínek a postupně napínejte řemínek

Použití v praxi

Rozkládání na navzájem kolmé síly Ve fyzice velmi důležité Tíhová síla 𝐹 𝐺 působí svisle dolů Reakční síla vozovky 𝑅 působí ve směru kolmém na vozovku (stejná velikost a opačný směr vůči 𝐹 𝑛 ) Tahová síla 𝐹 𝑚 působí ve směru pohybu (stejná velikost a opačný směr vůči 𝐹 0 ) Pravoúhlý trojúhelník s přeponou 𝐹 𝐺 a odvěsnami 𝐹 𝑛 a 𝐹 0

Procvičení – každý do sešitu Rozložte výslednici 𝐹 na dvě navzájem kolmé složky 1 2 3 𝐹 𝐹 𝐹

Příklad Lampa o hmotnosti 2,0 kg je zavěšena na svislé stěně pomocí vodorovného trámu a šikmého drátu, který svírá se stěnou úhel 30°. Určete síly, kterými lampa působí na trám a na drát. Obrázek na tabuli – zakreslení sil Vypsání známých hodnot

Příklad 𝑚 = 2,0 kg 𝛼=30° 𝐹 𝐺 =2∙10=20 N 𝐹 1 =? 𝐹 2 =? Co s tím?

Opakování – pravoúhlý trojúhelník Sinus - poměr protilehlé odvěsny a přepony sin 𝛽 = 𝑏 𝑎 Cosinus - poměr protilehlé odvěsny a přepony cos 𝛽 = 𝑐 𝑎

Nápověda Pravoúhlý trojúhelník 𝑠𝑖𝑛𝛼= 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑖𝑙𝑒ℎ𝑙á 𝑝ř𝑒𝑝𝑜𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑠𝛼= 𝑝ř𝑖𝑙𝑒ℎ𝑙á 𝑝ř𝑒𝑝𝑜𝑛𝑎 𝐹 1 =? 𝐹 2 =?

Výsledek Pravoúhlý trojúhelník sin⁡(30°)= 𝐹 1 𝐹 2 𝐹 1 = 𝐹 2 ∙sin⁡(30°) cos⁡(30°)= 𝐹 𝐺 𝐹 2 𝐹 2 = 𝐹 𝐺 cos⁡(30°) 𝐹 1 =11,5 N – tlačíme na trám 𝐹 2 =23,1 N – taháme drát

Rozkládání síly na dvě rovnoběžné složky Rozkládaná síla a její složky jsou na obrázku Platí, že 𝐹 1 + 𝐹 2 =𝐹 Platí, že moment 𝑀 síly 𝐹 se rovná 0. Momenty 𝑀 1 a 𝑀 2 jsou stejně velké a směřují na opačné strany ( 𝑀 1 = 𝑀 2 ) Úprava na tabuli

Rozkládání síly na dvě rovnoběžné složky 𝐹 1 𝑑 1 = 𝐹 2 𝑑 2 𝐹 1 𝐹 2 = 𝑑 1 𝑑 2

Příklad Dvě ženy nesou uloveného jelena o hmotnosti 90 kg zavěšeného na tyči zanedbatelné hmotnosti. První z nich opírá tyč o rameno ve vzdálenosti 0,6 m od jelena, druhý ve vzdálenosti 0,9 m od jelena. Jak velkou silou tyč na každou z nich působí?