PLANIMETRIE Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T.G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Autor: Mgr. Renata Čermáková cermakova@oakostelec.cz 12.4.2017 MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

TROJÚHELNÍK PRAVOÚHLÝ (PT) C A B Pravoúhlý trojúhelník má jeden úhel 90°.       Součet úhlů je 180°. Proti pravému úhlu nejdelší strana - přepona 12.4.2017 MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

PYTHAGOROVA VĚTA a2 + b2 = c2 Věta byla pojmenována podle Pythagora, jenž ji v 6. století př. n. l. objevil pro Evropu, resp. starověké Řecko. Pravděpodobně však byla známa i v jiných starověkých civilizacích dávno předtím (v Číně, částečně např. v Egyptě). Součet ploch čtverců nad odvěsnami se rovná ploše čtverce nad přeponou pravoúhlého rovinného trojúhelníka. 12.4.2017 MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

EUKLIDOVY VĚTY o výšce: vc2 = ca . cb o odvěsnách: a2 = c .ca Věta byla pojmenována po řeckém matematikovi Euklidovi. o výšce: vc2 = ca . cb o odvěsnách: a2 = c .ca b2 = c .cb 12.4.2017 MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

GONIOMETRICKÉ FUKCE 12.4.2017 MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

OBSAH, OBVOD 12.4.2017 MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

TROJÚHELNÍK PRAVOÚHLÝ (PT) PT  najdeme všude kolem nás. Jeho funkce, především Pythagorova věta se využívá ve stavebnictví nebo jej používají projektanti. PT je znám už od starověku, kdy byl objeven a používán v  Mezopotánii. 12.4.2017 MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

TROJÚHELNÍK OBECNÝ (OT) Součet úhlů je 180°. Přepona je proti největšímu úhlu. 12.4.2017 MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

. SINOVA VĚTA Poměr všech délek stran a hodnot sinů jim protilehlých úhlů je v trojúhelníku konstantní. 12.4.2017 MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

KOSINOVA VĚTA Větu lze použít v případě, že máme dány dvě strany trojúhelníku, úhel, který svírají, a chceme zjistit délku zbývající strany. Speciálním případem kosinové věty je Pythagorova věta, pokud je úhel γ pravý, pak cosγ = 0 a tudíž c2 = a2 + b2. 12.4.2017 MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

OBSAH, OBVOD 12.4.2017 MATEMATIKA - 2.ROČNÍK

PLANIMETRIE Použité materiály: Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T.G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Použité materiály: HUDCOVÁ, M., KUBÍČKOVÁ, L.:Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium, Prometheus 2000 PETÁKOVÁ, J.: Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na VŠ, Prometheus 1998 ODVÁRKO, O.: Matematika pro gymnázia, Prometheus P. ČERMÁK, P. ČERVINKOVÁ: Odmaturuj z matematiky 1 POMYKALOVÁ, E. Matematika pro gymnázia – Planimetrie, Prométheus, 1995 CD Celá matematika, Praha 2002 matematika.metodik.cz www.wikipedia.cz 12.4.2017 MATEMATIKA - 1.ROČNÍK