Autor: Mgr. Jana Pavlůsková Datum: duben 2013 Ročník: 7. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Tematický okruh: Geometrie v rovině a v prostoru Téma: Čtyřúhelníky – systematizace a vlastnosti Anotace: Systematizace čtyřúhelníků, konvexnost
Čtyřúhelníky
bez rovnoběžných stran Čtyřúhelníky rovnoběžné strany Rovnoběžníky Pravoúhelníky Čtverec Obdélník Kosoúhelníky Kosočtverec Kosodélník Lichoběžníky Pravoúhlý Rovnoramenný Obecný bez rovnoběžných stran Deltoidy Obecné čtyřúhelníky
Konvexní čtyřúhelník Úsečka spojující libovolné dva body čtyřúhelníku náleží celá tomuto čtyřúhelníku.
Nekonvexní čtyřúhelník Existuje aspoň jedna úsečka spojující dva body čtyřúhelníku, která nenáleží celá tomuto čtyřúhelníku.
Právě jeden vnitřní úhel nekonvexní (>180°) Všechny vnitřní úhly konvexní (< 180°)
Procvičování Existuje nekonvexní rovnoběžník, lichoběžník, deltoid? Zdůvodněte. Narýsujte libovolný nekonvexní čtyřúhelník. Dvěma různými způsoby určete jeho obsah. výsledky porovnejte. Vystřihněte z papíru dva shodné tupoúhlé trojúhelníky. Skládejte z nich různé čtyřúhelníky a pojmenujte je.