Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ ZŠ, Týn nad Vltavou, Malá Strana CZ.1.07/1.1.10/
Soustavy dvou lineárních rovnic - metoda dosazovací a srovnávací Matematika 9.ročník Marcela Kubátová
Řešení soustavy dvou lineárních rovnic: soustava má právě jedno řešení, jednu uspořádanou dvojici [x;y] grafickým znázorněním jsou dvě různoběžky; souřadnice průsečíku udávají řešení soustava nemá řešení (dvě rovnoběžky) soustava má nekonečně mnoho řešení (dvě splývající přímky)
z libovolné rovnice vyjádříme např. y výraz dosadíme za y do druhé rovnice vyřešíme rovnici, vypočítáme tedy x dosadíme číslo za x a dopočítáme y z obou rovnic vyjádříme jednu neznámou, například y oba vzniklé výrazy položíme sobě rovny vypočítáme z rovnice x číslo dosadíme např. do jedné z původních rovnic a vypočítáme y Metoda dosazovací:Metoda srovnávací (komparační):
Vyřeš soustavu dosazovací m. a proveď zkoušku: Ze druhé rce vyjádříme y: Výraz (4-x) dosadíme místo y do první rovnice. Tento výsledek můžeme dosadit buď do jedné z původních rovnic nebo do výrazu pro y. Řešením soustavy je jedna uspořádaná dvojice: Zkouška:
Ještě jednou dosazovací. Soustava nemá řešení. Řešením soustavy jsou body, jejichž souřadnice jsou [x;5-2x]
Na procvičení: Zkouška:
Soustavu vyřeš metodou srovnávací: Z obou rovnic vyjádříme x: Oba výrazy položíme sobě rovny: Dosadíme číslo do libovolné rovnice: Řešením soustavy je jedna uspořádaná dvojice: Zkouška:
Ještě jednou srovnávací: Zkouška:
Zdroje: učebnice: RNDr. Jan Houska, CSc. Mgr. Jaroslava Hávová Doc. Ing. Bohuslav Eichler Matematika pro 9.ročník základní školy Aritmetika a algebra Fortuna, 1991