Autor: Mgr. Lenka Šedová Název: TROJÚHELNÍK Autor: Mgr. Lenka Šedová VY_32_inovace_M45_0… Oblast: Matematika – geometrie, 4. a 5. ročník Stručná anotace: Materiál je určen k učivu o geometrických tvarech – konkrétně je zaměřen na trojúhelník, jeho vlastnosti a typy. Může sloužit k opakování učiva, ale také k vyvození pojmů trojúhelníková nerovnost a obvod trojúhelníka. Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Individualizace a inovace výuky v rámci OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost
TROJÚHELNÍK ABC Pamatuj ! Vrcholy : 3 – body A, B, C b a Strany: 3 – úsečky AB BC CA U různostranného trojúhelníka může mít každá strana jinou délku A c B Pamatuj ! Strana trojúhelníku označená malým písmenem leží vždy proti stejnojmennému vrcholu: Strana a proti vrcholu A Strana b proti vrcholu B Strana c proti vrcholu C
Obvod trojúhelníka ABC Jednotka 1cm Obvod trojúhelníka ABC a = 8cm, b = 5cm, c = 7cm b a o = a + b + c o = a + b + c A c o = 8cm + 5cm + 7cm o = 20cm B Pamatuj ! Obvod je součet délek všech stran trojúhelníka (jako plot kolem zahrady) 1cm je délková jednotka Další jednotky: 1mm, 1dm, 1m, 1km, …
ROVNOSTRANNÝ TROJÚHELNÍK C ROVNOSTRANNÝ TROJÚHELNÍK a a a A B Pamatuj ! Rovnostranný trojúhelník má všechny strany stejně dlouhé Obvod: o = a + a + a o = 3.a
ROVNORAMENNÝ TROJÚHELNÍK C ROVNORAMENNÝ TROJÚHELNÍK a (= b) a (= b) c A B Pamatuj ! Rovnoramenný trojúhelník má dvě strany (ramena) stejně dlouhé Obvod: o = a + a + c o = 2.a + c
PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK C PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK A B Pamatuj ! Pravoúhlý trojúhelník musí mít u jednoho z vrcholů pravý úhel Pravoúhlý trojúhelník může být rovnoramenný nebo různostranný
TROJÚHELNÍKOVÁ NEROVNOST C TROJÚHELNÍKOVÁ NEROVNOST ∆ ABC a = 8cm, b = 5cm, c = 7cm b a Platí: a + b > c 8cm + 5cm > 7cm a + c > b 8cm + 7cm > 5cm b + c > a 5cm + 7cm > 8cm A c Pamatuj ! * Součet dvou stran trojúhelníka musí být větší než strana třetí a + b > c a + c > b b + c > a * Neplatí-li trojúhelníková nerovnost, nelze trojúhelník sestrojit ! B
Zdroje: MS PowerPoint 2007 Datum vytvoření prezentace: 11.10.2011