Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ ZŠ, Týn nad Vltavou, Malá Strana CZ.1.07/1.1.10/
Rovnice s neznámou ve jmenovateli Matematika 9.ročník Marcela Kubátová
Ekvivalentní úpravy rovnic: Jestliže přičteme k oběma stranám rovnice totéž číslo nebo výraz, kořeny rovnice se nezmění. Jestliže vynásobíme obě strany rovnice týmž číslem nebo výrazem různým od nuly, kořeny rovnice se nezmění.
Počet řešení lineární rovnice: Lineární rovnice s neznámou x lze vždy upravit do tvaru ax = b. může nastat právě jeden z těchto případů: Rovnice má právě jeden kořen (řešení). Rovnice nemá žádné řešení. Rovnice má nekonečně mnoho řešení.
Jednodušší rovnice: Rovnici vynásobíme společným jmenovatelem, tedy výrazem 2x. Zkouška je velmi jednoduchá. Společným jmenovatelem je výraz (x-1). Zkouška:
Příklady jednoduchých rovnic:
A teď složitější: Prvně rozložíme na součin výraz Společným jmenovatelem je tedy výraz: Zkouška:
Ještě složitější rovnice:
Zkouška: Podmínky existence:
Ještě další příklad: spor Závěr: úloha nemá řešení!
Příklady na procvičení: Nekonečně mnoho řešení kromě -1.
Příklady na procvičení:
Zdroje: učebnice: RNDr. Jan Houska, CSc. Mgr. Jaroslava Hávová Doc. Ing. Bohuslav Eichler Matematika pro 9.ročník základní školy Aritmetika a algebra Fortuna, 1991