9.1 Konstrukce trojúhelníku typu SuS Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Autor: Mgr. Karel Rajchl

9.2 Co již víme o trojúhelnících? Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika rozdělení:pojmenování:poučka: Strana a proti vrcholu A, strana b proti vrcholu B, strana c proti vrcholu C. obecný, ostroúhlý rovnostranný, ostroúhlý pravoúhlý rovnoramenný, ostroúhlý obecný, tupoúhlý Součet vnitřních úhlů trojúhelníku je vždy 180°! 37° 73° 180° 70° předchozí poznatky: Konstrukce SSS

9.3 Jaké si řekneme nové termíny a názvy? Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika zkratka SuS zápis konstrukce nerovnost vnitřních úhlů Tato zkratka znamená typ konstrukce, kde je dána vždy Strana Úhel Strana (úhel stranami sevřený). Pomocí matematických symbolů zapíšeme naprosto detailně celou konstrukci daného trojúhelníka. Pravidlo, které nám umožní okamžitě určit, zda LZE, či NELZE daný trojúhelník zkonstruovat.

9.4 Co si řekneme nového? Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika nerovnost vnitřních úhlů Je dán např. úhel a = 75° a < 180° Zadaný vnitřní úhel musí být vždy menší než je úhel přímý!!! Závěr: Trojúhelník lze sestrojit.

9.5 Procvičení a příklady Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Daná úloha má v polorovině ABC právě 1 řešení. zápis konstrukce závěr Sestrojte trojúhelník ABC, ve kterém b = 8cm, c = 6 cm, a = 60°. rozbor Ověření, zda lze trojúhelník sestrojit: velikost úhlu:  < 180° Závěr: Trojúhelník lze sestrojit. A B C b = 8 cm c = 6 cm l a = 60° X 5.  ABC 2.  BAX; |  BAX| = 60° 1. AB; |AB| = 6 cm 3. l ; l (A; r = 8 cm) 4. C; C  → AX  l AB l C X

9.6 Další příklady Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže: 1.) c = 3 cm, b = 6,5cm, a = 60° 2.) a = 5 cm, b = 9cm, a = 45° 3.) b = 5 cm, a = 4cm, a = 180° POZOR na počet řešení!! v polorovině je 1 či 2 v rovině jsou pak 2 či 4

9.7 Triangle - construction Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Maths side "b" base vertex of the triangle side "a" angle

9.8 Test znalostí Správné odpovědi: 1.Co je to název sus? a). konstrukce dle strany úsečky strany b). konstrukce dle strany úhlu strany c). konstrukce dle strany úpony strany d). název nesouvisí s matematikou 3.Lze sestrojit daný trojúhelník? a). ne b). ano c). nevím d). jak kdy 2.Ostroúhlý trojúhelník má: a). všechny tři strany vždy shodné b). všechny tři úhly ostré c). alespoň 1 úhel větší než 90° d). alespoň 1 úhel roven 90° 4. Součet vnitřních úhlů trojúhelníku nesmí být: a). úhel pravý b). úhel plný c). úhel jiný než přímý d). záleží na typu trojúhelníka 1.b 2.b 3.b 4.c Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika a = 60°, a=5, b=3

Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika AutorMgr. Karel Rajchl Období07 – 12/2011 Ročník7. ročník Klíčová slovaTrojúhelník, konstrukce, sus, nerovnost vnitřních úhlů AnotacePrezentace popisující konstrukci trojúhelníku, pokud známe velikost jednoho úhlu a dvou stran úhel svírající 9.9 Anotace