Kótované promítání nad(před) průmětnou pod(za) průmětnou Kótované promítání je dáno průmětnou a jednotkou

Kótovaný průmět bodu A1 (-3) C1 (7) P1 (0) Bod v prostoru je dán svým pravoúhlým průmětem a orientovanou vzdáleností od průmětny

Kótovaný průmět přímky Přímka není jednoznačně určena svým průmětem.

Hlavní přímka B1 (4) A1 (4) h1 (4)

Sklápění promítací roviny

Stupňování přímky Stupňování přímky – sestrojení průmětů bodů na přímce, jejichž kóty jsou celočíselné.

Interval a spád přímky  …odchylka s…spád s=tg () , s=(j/i) i…interval i=(j/s)  Interval přímky- vzdálenost mezi průměty dvou bodů, jejichž kóty se liší o jednotku j.

Vzájemná poloha přímek 1) různoběžky 2) rovnoběžky b a 5 8 10 6 9 7 8 2 3 4 8 a 6 9 b 3) mimoběžky 8 9 10 6 5 4 b a a 6 7 8 9 5 b

Vzájemná poloha přímek

Skutečná velikost úhlu různoběžek

Průmět roviny

Možnosti zadání roviny

Stopa, hlavní přímka, spádová přímka roviny pa= ap …stopa roviny a ha… hlavní přímka roviny a (ha  pa ) sa … spádová přímka roviny a (sa  pa) Rovina je obvykle zadána: vrstevnicovým plánem (systém hlavních přímek) Vystupňovanou spádovou přímkou, takzvanym spádovým měřítkem

Vytvoření vrstevnicového plánu Rovina je obvykle zadána: vrstevnicovým plánem (průmět hlavních přímek) Průmětem spádové přímky, takzvaným spádovým měřítkem

Spádové měřítko roviny ABC Př: Sestrojte vrstevnicový plán a spádové měřítko roviny r=(A,B,C)

Průsečnice rovin Př: Sestrojte průsečnici r rovin r a s daných spádovými měřítky.

Průsečík roviny a přímky Př: Sestrojte průsečík X roviny r dané spádovým měřítkem a přímky m.

Spádová kuželová plocha Osový řez spádového kužele V(4) 3 2 1 1j 1j Spádový kužel- množina přímek, které mají stejnou odchylku od průmětny a procházejí týmž bodem V.

Rovina daného spádu Př: Zobrazte spádový kužel pro spád 4/3, je-li dán vrchol V(8). Sestrojte vrstevnicový plán tečné roviny kužele.

Rovina daného spádu procházející přímkou Př: Proložte přímkou m=AB rovinu daného spádu tan a = 4/3.

Řešení: tečné roviny spádového kužele, které obsahují přímku a. Úloha má 2 řešení - spád je větší než spád dané přímky 1 řešení - spád je rovný spádu dané přímky 0 řešení – spád je menší než spád dané přímky

Př: Proložte hlavní přímkou a ve výšce 4 j rovinu spádu tan a = 2/3 1 a(4)

Př: Spojte silnici s rovinným terénem násypovými rovinami daného spádu sn=1/2 a výkopovými rovinami spádu sv=2/3. 108 107 107 106 106 105 1:100

Př: Spojte silnici s rovinným terénem násypovými a výkopovými rovinami daného spádu 108 107 107 106 106 105

Příklady ke zkoušce Odchylka a vystupňování přímky Přímka bodem s odchylkou Vzájemná poloha přímek Vrstevnicový plán roviny Rovina zadaná třemi body ABC …… Průsečík rovin Odchylka a spád roviny dané spádovým měřítkem Odchylka roviny dané hlavními přímkami Rovina daného spádu procházející přímkou Rovina daného spádu procházející hlavní přímkou

Vrať se zpátky moulo