2. Statika v rovině Autor: Ing. Jitka Šenková Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Vyškov, Sochorova 15 Vyškov 2011 - 2012 Tato materiál vznikl v rámci projektu Interaktivní výuka odborných předmětů a matematiky na středních školách stavebního a strojírenského zaměření dle Školního vzdělávacího programu (reg. č. projektu CZ.1.07/1.1.02/03.0030) Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.
Statika v rovině Soustava sil
Soustava sil Působí-li na konstrukci více sil současně, jde o soustavu sil Společný účinek těchto sil lze nahradit působením jediné síly – výslednicí soustavy sil Soustava sil v přímce Síly souhlasného smyslu (závaží) Síly opačného smyslu (přetahování lanem)
Výslednice sil působících v přímce Se rovná algebraickému součtu všech sil Jak ji určíme Zvolíme libovolně kladný smysl Sečteme síly s ohledem na znaménko Rovnováha soustavy nastane, je-li algebraický součet všech sil soustavy roven nule.
Příklad Stanovte výslednici soustavy sil. Zvolím kladný smysl: Sečteme síly R = 15 + 30 – 20 – 40 = -15 N Výsledek vyšel záporně – výslednice působí doleva F₁ = 15 N F₃ = 20 N F₂ = 30 N F₄ = 40 N
Úkol Dvě družstva soupeří v přetahované lanem. Určete, které družstvo vyhraje a o kolik. Na každé straně soutěží tři studenti. F₁ᵃ = 10 kN F₁ᵇ = 17,5 kN F₂ᵃ = 6,9 kN F₂ᵇ = 9 kN F₃ᵃ = 20 kN F₃ᵇ = 19 kN
Dvě různoběžné síly Výslednice dvou různoběžných sil je dána úhlopříčkou rovnoběžníku sil Určíme graficky F₁ = 30 N R F₂ = 60 N
Určovací úsečka Je rovnoběžná se směrem síly Je určená velikostí síly Je orientovaná 1-1´ Určete velikost a směr výslednice sil F₁ a F₂ 1´= 2 F₂ F₁ 1 2´ R R R´
Dvě síly na sebe kolmé Výpočet využívá Pythagorovy věty R….výslednice sil α….směrový úhel R = √F₁² + F₂² tgα = F₂ / F₁ R F₂ α F₁