TECHNICKÉ KRESLENÍ Autor: Luboš Šlechta Datum: Třída: ELIPSA Anotace: pojmy - konstrukce
DEFINICE ELIPSY Elipsa je množina všech bodů v rovině, které mají od dvou daných různých bodů této roviny stálý součet vzdáleností větší než vzdálenost daných bodů. Oba body nazýváme ohnisko, značíme je obvykle F 1, F 2. Vzdálenosti bodu na elipse od ohniska jsou tzv. průvodiče elipsy r 1, r 2. Pro body A, B elipsy ležící na spojnici F 1 F 2 obou ohnisek platí |AF 1 | + |AF 2 | = |BF 1 | + |BF 2 | = |AB| = 2a = konst.
KONSTRUKCE ELIPSY Sestrojte body elipsy, znáte-li její ohniska F 1, F 2 a součet průvodičů |AB| > |F 1 F 2 |(|AB| = 10, |F 1 F 2 | = 7) Danou úsečku AB přeneseme na přímku procházející body F 1 F 2 tak, aby úsečky AB a F 1 F 2 měly společný střed S. Na úsečce F 1 F 2 zvolíme libovolný bod R ≠ S a ten rozdělí úsečku AB na úsečky velikosti r 1 = |AR| a r 2 = |BR|. Každý společný bod M kružnice k 1 = (F 1,r 1 ) a k 2 = (F 2,r 2 ) a také kružnice k´ 2 = (F 2,r 1 ) a k´ 1 = (F 1,r 2 ) je bodem hledané elipsy. Vzniklé body propojíme křivítkem.
SESTROJENÁ ELIPSA DLE. ZADÁNÍ