Funkce a jejich vlastnosti

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Pojem FUNKCE v matematice
Advertisements

Exponenciální funkce Exponenciální funkcí o základu a nazýváme každou část funkce, která je dána rovnicí: Dostupné z Metodického portálu ISSN: 1802–4785,
KOMBINACE BEZ OPAKOVÁNÍ
Lineární funkce - příklady
F U N K C E Ing. Milan HANUŠ TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky.
VEKTOR A POČETNÍ OPERACE S VEKTORY
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Funkce.
Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.
KOMBINAČNÍ ČÍSLA A BINOMICKÁ VĚTA
ARITMETICKÁ POSLOUPNOST
SMĚRNICOVÝ TVAR ROVNICE PŘÍMKY
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Funkce.
Vlastnosti funkcí Vypracoval: Mgr. Lukáš Bičík
Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.
F U N K C E.
Exponenciální funkce Körtvelyová Adéla G8..
Lineární funkce Zdeňka Hudcová Přehled učiva ÚvodÚvod Definice a=b=0 a=0 b=0 Vyšetření monotonie Průsečík s y Úkol 1 Úkol 2Definice a=b=0a=0 b=0Vyšetření.
Lineární funkce Zdeňka Hudcová Přehled pro žáky se SPU doc pdf ÚvodÚvod Definice a=b=0 a=0 b=0 Vyšetření monotonie Průsečík s y Úkol 1 Úkol 2Definice a=b=0a=0.
Funkce Základní pojmy. Funkce - Základní pojmy Základní pojmy Funkce  Funkce je pravidlo, které každému reálnému číslu z určité podmnožiny množiny 
Funkce Funkce f reálné proměnné x je předpis, který každému x e R přiřadí nejvíc jedno y e R tak, že y = f(x) Definiční obor funkce D je množina všech.
INVERZNÍ FUNKCE Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.
MATEMATIKA Pro tříletý učební obor Číšník – servírka
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
ÚHEL DVOU VEKTORŮ Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Poznámky v PDF.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Neúplné kvadratické rovnice
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
FUNKCE. Závislost délky vegetační sezóny na nadmořské výšce
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn.
NEURČITÝ INTEGRÁL Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Poznámky v PDF.
PARABOLA Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
VARIACE S OPAKOVÁNÍM Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
FUNKCE Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Karel Bílek. Dostupné z Metodického portálu ISSN: Provozuje.
PRŮBĚH FUNKCE.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.
Soustava kvadratické a lineární rovnice
POSLOUPNOST Mgr.Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.
LOGARITMICKÉ ROVNICE Mgr.Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR 1.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
DEFINICE GONIOMETRICKÝCH FUNKCÍ
LIMITA FUNKCE Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR POZNÁMKY ve formátu PDF.
Funkce. Funkce - definice Funkce je zobrazení, které každému číslu z podmnožiny množiny reálných čísel R přiřazuje právě jedno reálné číslo. Funkci značíme.
Funkce Lineární funkce a její vlastnosti 2. Funkce − definice Funkce je předpis, který každému číslu z definičního oboru, který je podmnožinou množiny.
Lineární funkce Rozdělení lineárních funkcí Popis jednotlivých funkcí.
FUNKCE TANGENS A KOTANGENS. Definice funkcí tangens a kotangens Funkce tangens a kotangens 2 Funkcí tangens nazýváme funkci, která je dána rovnicí Funkcí.
Funkce Pojem funkce Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Funkce a jejich vlastnosti
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
KOMBINACE BEZ OPAKOVÁNÍ
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
KOMBINAČNÍ ČÍSLA A BINOMICKÁ VĚTA
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Funkce Pojem funkce Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Funkce a jejich vlastnosti
Výuka matematiky v 21. století na středních školách technického směru
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Transkript prezentace:

Funkce a jejich vlastnosti TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Funkce a jejich vlastnosti Mgr.Zdeňka Hudcová

Definice Funkce na množině A je předpis, který každému číslu z množiny A přiřazuje právě jedno reálné číslo. Množina A se nazývá definiční obor funkce.

Možnosti zadání funkce Rovnicí Grafem Tabulkou Slovním předpisem

Monotónnost funkce pak se nazývá funkce: Je dána funkce f definovaná na množině AєD(f). Jestliže pro x1<x2 platí: pak se nazývá funkce: ROSTOUCÍ KLESAJÍCÍ NEKLESAJÍCÍ NEROSTOUCÍ

Funkce sudá a lichá SUDÁ LICHÁ Souměrná podle osy y x f(-x) f(x) -x SUDÁ LICHÁ Souměrná podle osy y Souměrná podle počátku

Funkce zdola omezená a shora omezená Shora omezená : právě tehdy, když existuje takové číslo dєR, že pro každé x єD(f): Zdola omezená : právě tehdy, když existuje takové číslo dєR, že pro každé x єD(f):

Periodická funkce Funkce f se nazývá periodická funkce, existuje-li takové p>0, že pro každé kєZ platí: je-li funkce definována v čísle x, pak je definována v číslech x+k.p 2. pro všechna x єD(f) platí f(x)=f(x+k.p) y x perioda p

Prostá funkce Není prostá Je prostá

Příklad 1 Urči definiční obor funkcí: Řešíme rovnici pro podmínku existence daného výrazu. Není žádná podmínka pro existenci lin. funkce

Urči zda daná funkce je sudá nebo lichá Příklad 2 Funkce je lichá

Příklad 3 Vyšetři monotónnost funkce Funkce je rostoucí

Příklady k procvičení Urči definiční obory těchto funkcí, vyšetřete ostatní vlastnosti