„Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“. Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“. STEREOMETRIE Volné rovnoběžné promítání Autor: Mgr. Kateřina Šigutová Zpracováno: 30.9.2013 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
Volné rovnoběžné promítání jednoduchá metoda, jak 3D těleso nakreslit do jedné roviny tzv. průmětny zdroj obrázků: http://maths.cz/clanky/uvod-do-stereometrie.html
Promítání, jak ho znáte:
Rozdíl a podobnost středového a rovnoběžného promítání: směr promítání průmětna vzor obraz „Z každého bodu vzoru vybíhá paprsek stejným směrem“ !! zdroj obrázků: http://www.monge.wz.cz/index_soubory/pisemnapracetxt_obsah.htm
Rovnoběžné kolmé promítání: s
Co bude obrazem přímky v rovnoběžném promítání? Obrazem je ..............., velikost úsečky AB ......................... jako velikost A´B´ přímka je stejná
Co bude obrazem přímky v rovnoběžném promítání? Obrazem je ..............., velikost úsečky AB ......................... jako velikost A´B´ přímka není stejná
Co bude obrazem přímky v rovnoběžném promítání? A´=B´ Obrazem je ..............., velikost úsečky AB ......................... jako velikost A´B´ bod není stejná
Zachovává kolmé rovnoběžné promítání rovnoběžnost? D D´ C = C´ B´ = A´ jsou rovnoběžky Obrazem rovnoběžek ........................, velikost shodných úseček .............................. je shodná
Pravidla: Obrazem přímky (úsečky) je přímka (úsečka) nebo bod – kolmý směr k průmětně. VRP zachovává shodnost a rovnoběžnost, obecně nezachovává velikosti. - Útvar, který leží v průmětně nebo v rovině s průmětnou rovnoběžné (průčelná rovina) se promítá do útvaru, který je s ním shodný ( stejný tvar i velikost).
Dohoda: - tělesa umisťujeme tak, aby alespoň některá jejich část ležela v průčelné rovině - tělesa zobrazujeme v nadhledu - úsečky kolmé k průmětně zobrazíme pod úhlem 45 a délku zkrátíme na polovinu - útvary, které „nejsou vidět“ vytáhnu čárkovaně !!! umíme zobrazit jen útvary v průčelných rovinách a útvary na ně kolmé
Zdroje: POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6079-9.