„Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“.

Prezentace na téma: "„Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“."— Transkript prezentace:

1 „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“.
Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“. STEREOMETRIE Rotační tělesa Autor: Mgr. Kateřina Šigutová Zpracováno: Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

2 rotační válcová plocha
Rotační těleso: vzniká rotací rovinného útvaru kolem dané přímky (osy rotačního tělesa) obdélník rotační válec rotační válcová plocha Obrázky převzaty z POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN

3 rotační kuželová plocha
Rotační těleso: vzniká rotací rovinného útvaru kolem dané přímky (osy rotačního tělesa) pravoúhlý trojúhelník rotační kužel rotační kuželová plocha Obrázky převzaty z POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN

4 Rotační těleso: vzniká rotací rovinného útvaru kolem dané přímky (osy rotačního tělesa) komolý rotační kužel lichoběžník Obrázky převzaty z POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN

5 Rotační těleso: vzniká rotací rovinného útvaru kolem dané přímky (osy rotačního tělesa) koule půlkruh Obrázky převzaty z POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN

6 Rotační těleso: vzniká rotací rovinného útvaru kolem dané přímky (osy rotačního tělesa) anuloid kruh, osa mimo Obrázky převzaty z POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN

7 charakteristiky rotačních těles
rotační válec podstavné hrany podstavy plášť osa válce výška válce poloměr podstavy průměr podstavy r d rovnostranný válec – osový řez je čtverec 𝑉=𝜋 𝑟 2 𝑣

8 síť válce: S=2𝜋 𝑟 2 +2𝜋𝑟𝑣=2𝜋𝑟(𝑟+𝑣)

9 charakteristiky rotačních těles
rotační kužel podstavná hrana podstava plášť osa kužele výška kužele poloměr podstavy průměr podstavy r d rovnostranný kužel – osový řez je rovnostranný trojúh. 𝑉= 𝜋 𝑟 2 𝑣 3

10 síť kužele: S=𝜋 𝑟 2 +𝜋𝑟𝑠=𝜋𝑟(𝑟+𝑠)

11 charakteristiky rotačních těles
rotační komolý kužel podstavná hrana podstava plášť osa kužele výška kužele poloměr podstavy průměr podstavy r2 d2 d1 r1 𝑉=𝜋𝑣/3( 𝑟 𝑟 1 𝑟 2 + 𝑟 2 2 )

12 síť komolého kužele: 𝑆=𝜋 𝑟 𝑟 𝜋𝑠( 𝑟 1 +𝑟 2 )

13 charakteristiky rotačních těles
koule hlavní kružnice vedlejší kružnice osa koule poloměr koule průměr koule d r 𝑉= 4𝜋 𝑟 3 3

14 síť koule??? S=4𝜋 𝑟 2 Obrázek převzat z:

15 Části koule: kulová vrstva kulový pás Obrázky převzaty z:
[online]. [cit ]. Dostupné z:

16 Části koule: kulová úseč kulová výseč Obrázky převzaty z:
[online]. [cit ]. Dostupné z:

17 Použité zdroje: POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN [online]. [cit ]. Dostupné z: =p%E1s [online]. [cit ]. Dostupné z: [online]. [cit ]. Dostupné z: