Součástky a Systémy pro distribuci a ovládání optického svazku Ing.Vítězslav Jeřábek, CSc NFS 2009 jerabek@fel.cvut.cz ELEKTRO-OPTICKÝ JEV

Optické nelinearní jevy Nelineární optický jev – optické konstanty jsou v některých krystalech nelineární funkcí intenzity E. Využitím tohoto jevu lze generovat vyšší harmonické optických signálů, vyvolávat parametrické oscilace a.p. Charakteristické pro optické nelineární jevy je, že vektor polarizace P je kubickou, kvadratickou nebo vyšší funkcí vektoru intenzity E. Jelikož optické nelineární materiály jsou současně anizotropní jsou tyto rovnice maticové.

Elektrooptický jev Princip – změna indexu lomu DnOE vlnovodné vrstvy působením vnějšího elektrického pole E Vlastnosti: Elektro-optický jev (EO jev) u materiálů s anizotropními vlastnostmi (závislost mezi vektorem polarizace P a intenzitou elektrického pole E je popsána tenzorem pro e resp. m ) Zahrnuje Pockelsův lineární jev a současně i Kerrův nelineární jev druhé třídy Pro konstrukci modulátorů na principu EO jevu se u běžně využívaných materiálů ( GaAs, GaP, LiNbO3, LiTaO3, Si) využívá Pockelsův jev, který je výraznější a negeneruje nelineární produkty

Elektrooptický jev Princip změny elektrické permitivity De v závislosti na intenzitě el. pole E, kde nastává Pockelsův a současně i Kerrův jev [ 2 ]

Elektrooptické ovládání Elektrooptické ovládání vedených vidů – je možné uskutečnit u anizotropních krystalů : Optický izotropní krystal GaAs, GaP, ZnTe,CdTe Optický anizotropní krystaly LiNbO3, LiTaO3, ADP, ADK

Optická anizotropie V izotropních optických materiálech jsou vektory D a E, B a H, P a k kolineární. U opticky anizotropních materiálů tomu tak nemusí být. Optický anizotropní krystal Optický izotropní krystal

Indexový elipsoid Vztah mezi E a D je popsán maticovou rovnicí, kde anizotropii materiálu popisuje dielektrický tenzor [ e ] Tenzor je symetrický v hl. diagonále, tedy lze najít soustavu souřadnou, kde jej lze vyjádřit

Indexový elipsoid Vztah mezi elektrickou energií krystalu we, intenzitou E a elektrickou indukcí D, lze psát S využitím tenzoru permitivity [ e ] lze psát Použijme transformaci kde

Indexový elipsoid Pak vztah mezi elektrickou energií uloženou v krystalu we , D a dielektrickým tenzorem [ e ] je popsán – indexovým elipsoidem pro Kde použijeme transformaci

Šíření optické vlny krystalem Uniaxiální krystaly vykazují při šíření dvojlom a tenzor permitivity lze vyjádřit V každém směru se mohou šířit dvě vlny, lišící se polarizací a indexem lomu- řádná vlna – index lomu nO nezávisí na směru šíření, směr intenzity E je kolmý k optické ose krystalu a ke směru šíření, mimořádná vlna – kde index lomu ne závisí na úhlu Q mezi směrem šíření a optickou osou krystalu.

Šíření optické vlny krystalem Rozdíl indexů nO a ne je velký až - 0,08. Obě vlny se šíří nezávisle ve vlnovodné oblasti. Pokud je optická osa krystalu kolmá k podložce šíří se vlna TE v libovolném směru s řádným indexem nO. A vlna TM s mimořádným indexem ne Pokud je optická osa krystalu v rovině vlnovodu pak se vlna TM šíří jako řádná a vlna TE jako mimořádná a indexy lomu závisí na velikosti úhlu mezi směrem šíření a podložkou

Nejednodušší případ – intenzita elektrického pole E působí ve směru optické osy z a směr šíření pole je ve směru osy x

Elektrooptický jev Některé materiály, které vykazující- elektro – optický jev ADP – Fosfid dihydrogen amoný, FDP – Fosfid dihydrogen draselný

Elektrooptický jev Obecný elektrooptický tenzor – při působení elektrického pole, rij-elektrooptický koeficient, kde pro indexy i= 4-6 jde o rotace budící vlny vzhledem k optické ose krystalu kde

tetragonální soustava LiNbO3 a LiTaO3 hexagonalní soustava Elektrooptický jev Elektrooptický tenzor pro některé isotropní a anizotropní (uniaxiální) materiály. Nesymetrie koeficientů značí GaAs, GaP, kubická soustava ADP, KDP tetragonální soustava LiNbO3 a LiTaO3 hexagonalní soustava

Elektrooptický modulátor EO EO Elektro-optický fázový modulátor, změny Dn < 1.6 x 10-3 [ 2 ]

Elektrooptický modulátor Mach-Zehenderův interferometr využitý jako elektrooptický modulátor [ 2 ]