Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno, Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MAT-ROVNICE-32 Tematický celek (sada): Rovnice Téma (název) materiálu: Kvadratická nerovnice Předmět: Matematika Ročník / Obor studia: 1./ Ekonomika a podnikání, Cestovní ruch, Informační technologie, Podnikání Autor / datum vytvoření: Ing. Bc. Jaroslava Horová/ Anotace: Žáci se seznámí s kvadratickou nerovnicí a naučí se ji řešit. Metodický pokyn: Určeno pro prezentaci nebo k samostudiu. 1
nerovnice ve tvaru,, nebo, kde a, b, c jsou reálné koeficienty předpoklad a ≠ 0, pokud by se a = 0, jednalo by se o nerovnici lineární 2
nejprve najdeme kořeny odpovídající kvadratické rovnici rozložíme kvadratický trojčlen na součin a dál řešíme nerovnici v tzv. součinovém tvaru 3
Řešte v R nerovnici 4 Řešení
Řešte v R nerovnici dva kořeny 5 x 3
Řešte v R nerovnici 6 dvojnásobný kořen nemá řešení
Řešte v R nerovnici dosadíme do rovnice libovolné reálné číslo z nerovnice vznikne pravdivý výrok nerovnice má nekonečně mnoho řešení 7 nemá řešení
1) Řešte v R rovnici 2) Řešte v R rovnici 3) Řešte v R rovnici 4) Řešte v R rovnici 8
Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu. RNDr. ČERMÁK, Pavel; Mgr. ČERVINKOVÁ, Petra. Odmaturuj z matematiky. Brno: DIDAKTIS spol. s.r.o., 2002, ISBN PaedDr. KUBEŠOVÁ, Naděžda; Mgr. CIBULKOVÁ, Eva. Matematika - přehled středoškolského učiva. Třebíč: Petra Velanová, 2006, ISBN X. RNDr. KLODNER, Jaroslav. Sbírka úloh z matematiky pro obchodní akademie a střední odborné školy. Neuvedeno, 2005, ISBN NEUVEDENO. 9