STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, Neratovice, tel.: , IČO: , IZO: Ředitelství školy: Spojovací 632, Neratovice tel.: , fax , Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu: Moderní škola 21. století Zařazení materiálu: Šablona:IV/2 Stupeň a typ vzdělávání: střední odborné Vzdělávací oblast: všeobecné matematické vzdělávání Vzdělávací obor: veřejnosprávní činnost Vyučovací předmět: matematika Tematický okruh: kvadratické rovnice Sada:2Číslo DUM:13 Ověření materiálu ve výuce: Datum ověření: Ročník: VS2 Ověřující učitel: Mgr. Květa Holečková
Název listu: Úplná kvadratická rovnice Jméno autora: Mgr. Květa Holečková Anotace: Materiály jsou určeny pro výuku matematického vzdělávání 4letého oboru veřejnosprávní činnost (humanitní studijní obor). Jsou vytvořeny v PowerPointu. Jde o řešené příklady vhodné pro výklad, opakování či individuální studium žáků s IVP. Klíčová slova: Koeficienty rovnice, diskriminant. Klíčové kompetence: Porozumět způsobu řešení a zdůvodnit jej, vyhodnotit a ověřit správnost zvoleného postupu a odhadnout výsledky. Přesahy a vazby: ZPV Organizace (čas, velikost skupiny, prostorová organizace): 1 vyučovací hodina, třída, učebna vybavená projekční technikou Cílová skupina: 2. ročník Použitá literatura, zdroje: RNDr. Jaroslav Klodner: Matematika pro obchodní akademie, I. díl. Obchodní akademie Svitavy, Velikost: 1,02 MB
ax 2 + bx = -c/*4a 4a 2 x 2 + 4abx = -4ac/+b 2 4a 2 x 2 + 4abx + b 2 = b 2 - 4ac (2ax + b) 2 = b 2 - 4ac
Řešte rovnici 3x x - 5 = 0 Koeficienty rovnice jsou a = 3, b = 14, c = -5 Dosadíme do vzorce:
Řešte rovnici x 2 - 8x + 16 = 0 Koeficienty rovnice jsou a = 1, b = -8, c = 16 Dosadíme do vzorce:
Rovnice má jeden kořen x = 4. Říkáme, že má dvojnásobný kořen x 1 = x 2 = 4
Řešte rovnici 2x 2 - 6x + 9 = 0 Koeficienty rovnice jsou a = 2, b = -6, c = 9. Dosadíme do vzorce:
Pod odmocninou je záporný výraz, a proto rovnice nemá řešení.