Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08B07 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníListopad 2012 Ročník/věková kategorie2. ročník Vyučovací předmět/klíčová slova Matematika Mocninné funkce - grafy Anotace Prezentace je určena pro 2. ročník. Slouží k pochopení grafů exponenciálních funkcí a jejich charakteristických vlastností v závislosti na základu mocniny.
FUNKCE Exponenciální funkce
Exponenciální funkce o základu a je funkce na množině R vyjádřená ve tvaru
Příklad Sestrojte graf funkce y = 2 X Doplňte tabulku x-3-2-1,5-0,500,511,523 f(x)
Řešení x-3-2-1,5-0,500,511,523 f(x)0,1250,250,3540,50,70711,41422,82848
Příklad Sestrojte graf funkce y=2 -x Doplňte tabulku x-3-2-1,5-0,500,511,523 f(x)
Řešení x-3-2-1,5-0,500,511,523 f(x)842,82821,41410,7070,50,3540,250,125
Vlastnosti D(f) = R H(f) = je prostá není sudá ani lichá je omezená zdola, není omezená shora nemá v žádném bodě ani maximum, ani minimum pro a > 1 je rostoucí pro 0 < a < 1 je klesající grafem je exponenciála
Příklad
Řešení
Příklad
Řešení
Příklad
Řešení
Příklad
Řešení
Příklad
Řešení
Příklad
Řešení
Zdroje Function Graph. (accessed Jan 01, 2013). Příklady z vlastní databáze