Odvození nabídkové křivky

Důležité zkratky a výpočty P = cena (price), Q´ = množství produkce (quota) TR = celkové příjmy (total revenue) TR=P*Q´ AR = průměrné příjmy (average revenue), tj. příjmy na jednotku produkce , AR = TR/Q´, za předpokladu, že firma prodává všechny výrobky za stejnou cenu platí, že TR = P MR = mezní příjmy (marginal revenue). Mezní příjem je přírůstkový příjem, udává o kolik vzroste celkový příjem, pokud se produkce (tj. Q´) zvýší o jednotku nebo určitý počet jednotek. MR = TRn – TRn-1. Pokud firma nemění cenu svých statků bez ohledu na to kolik statků produkuje, platí: MR = P TC = celkové náklady (total cost), TC = FC+VC FC = fixní náklady (fixed cost), náklady, které se s objemem produkce nemění, existují i když firma nic nevyrábí VC = variabilní náklady (variable cost), náklady, které se mění s objemem produkce (roste-li produkce, rostou) AC = průměrné náklady (average cost), tj. náklady na jednotku produkce, AC = TC/Q´, AC = AFC+AVC (druhý vztah lze dokázat z prvního, když si za TC dosadíme FC+VC) AFC = průměrné fixní náklady, tj. fixní náklady na jednotku produkce AFC = FC/Q´ AVC = průměrné variabilní náklady, tj. variabilní náklady na jednotku produkce AVC = VC/Q´ MC = mezní náklady (marginal cost). Mezní náklady jsou přírůstkové náklady, udávají o kolik vzrostou celkové náklady, pokud se produkce (tj. Q´) zvýší o jednotku nebo určitý počet jednotek. MC = TCn – TCn-1.

Optimum firmy I Předpoklad: firma maximalizuje svůj (ekonomický) zisk Optimum firmy je potom pro takové množství produkce, při které je ekonomický zisk (EP) maximální. Do daného množství jsou mezní příjmy (MR) vyšší než mezní náklady (MC) a EP roste, za tímto bodem jsou MR nižší než MC a EP klesá. Optimum firmy je pro takové množství produkce, pro které se mezní příjmy rovnají mezním nákladům, tj, MR=MC (graficky v bodě, kde se protínají křivky MR a MC).

Optimum firmy a individuální nabídková křivka Předpokládáme, že firma není schopna ovlivnit cenu statku Pokud se mění cena statku (P), mění se i mezní příjem (MR). Při výše uvedeném předpokladu, platí P=MR. S růstem P tedy roste i MR (křivka MR se posouvá nahoru) a optimum firmy se zvětšuje, s poklesem P, tedy MR klesá i MR (křivka MR se posouvá dolů) a optimum firmy se snižuje Platí tedy: Čím větší P, tím toho firma více produkuje (nabízí). Individuální nabídková křivka (nabídková křivka firmy) tak je rostoucí část křivky MC firmy – rostoucí proto, že v rostoucí firma produkuje více než v klesající.

Počátek nabídkové křivky I Optimum firmy je v bodě Q´0, v tomto bodě se MR=MC a firma maximalizuje svůj zisk. Ekonomický zisk firmy na jednotku produkce, tj. EP/Q´ = AR-AC je v tomto bodě kladný, AR jsou pro vyšší než AC. V takovém případě do odvětví, ve kterém firma působí, vstupují další firmy, což vede k poklesu P statku a tedy i MR a AR firmy. Graficky se tento pokles projevuje posunem křivky MR a AR dolů.

Počátek nabídkové křivky II Optimum firmy je opěv v bodě Q´0, kde MR=MC. V tomto bodě je však ekonomický zisk EP (respektive ekonomický zisk na jednotku produkce) záporný, AC jsou vyšší jak AR. Nesmíme však zapomenout, že v krátkém období je část nákladů firmy fixní. Ty firma hradí, i když nevyrábí, mají tedy povahu utopených nákladů. Firmu proto zajímají pouze variabilní náklady. V bodě Q´0 jsou potom průměrné variabilní náklady (tj. variabilní náklady na jednotku produkce) nižší než průměrné příjmy, firmě se tedy stále vyplatí produkovat. Pokud by nevyráběla, její ztráta v podobě fixních nákladů by byla vyšší. EP na jednotku je tedy v bodě Q´0 záporný, krátkodobý EP na jednotku (SEP/Q´ = AR-AVC) je však kladný. Firma v bodě Q´0 minimalizuje ekonomickou ztrátu a maximalizuje krátkodobý ekonomický zisk (SEP).

Počátek nabídkové křivky III Optimum firmy je opět v bodě Q´0, kde se MR = MC, v tomto bodě však průměrné příjmy firmy (AR) jsou nižší než průměrné náklady (AC) i průměrné variabilní náklady (AVC). Jak ekonomický zisk na jednotku (EP/Q´ = AR-AC), tak krátkodobý ekonomický zisk na jednotku (EP/Q´ = AR-AVC) jsou záporné. Firma tedy nekryje ani variabilní náklady. V daném případě je pro ni lepší, když nevyrábí. Pokud nebude vyrábět, tak ztráta v podobě nutnosti hradit fixní náklady je nižší než ztráta, když produkuje.

Počátek nabídkové křivky IV Výše uvedené lze zobecnit: - bod, kde se protínají křivky MC a AC, se nazývá bod zvratu, v tomto bodě je ekonomický zisk (EP) nulový, pokud AR vzroste nad tento bod, je EP kladný, pokud AR poklesne pod tento bod, je EP záporný. - bod, kde se protínají křivky AC a AVC, se nazývá bod uzavření firmy, pokud AR poklesne pod tento bod, nekryje firma ani své variabilní náklady. V úseku mezi bodem uzavření firmy a bodem zvratu firma sice má záporný EP, má ale kladný krátkodobý EP (tj. SEP). Ztráta firmy je menší než její fixní náklady. Počátek individuální nabídkové křivky (tj. nabídkové křivky firmy) leží v krátkém období v bodě uzavření firmy, v dlouhém období (kdy jsou všechny náklady variabilní) v bodě zvratu.

Tržní nabídková křivka Tržní nabídkovou křivku dostaneme tak, že sčítáme nabízená množství jednotlivých firem pro danou cenu. Tím získáme tržní nabízené množství pro danou cenu. P S firmy Alfa S firmy Beta S firmy Gama Tržní S 10 20 50 =(10+20+20) 30 40 90 =(20+30+40) 140=(50+40+50)

Tvar nabídkové křivky Nabídková křivka je rostoucí. Čím větší cena, tím více nabízeného množství (jak v případě individuální, tak tržní nabídkové křivky). Důvod: při vyšší ceně může firma produkovat i jednotky, které ji stojí vyšší mezní náklady (MC).

Tržní nabídka graficky MC1 MC2 S (∑MC) CZK/Q Q´ Tržní nabídka je dána horizontálním součtem individuálních nabídkových křivek → S = ∑MC

Elasticita nabídkové křivky I udává procentní změnu nabízeného množství ku procentní změně ceny e=(ΔQ´/Q)/(ΔPQ´ /PQ´) Pozn: z hlediska matematiky platí: Procentuální změna je změna dělená aritmetickým průměrem veličin, tj. ΔQ´ lomeno 1/2(Q´2 + Q´1), respektive ΔP lomeno 1/2(P2 + P1). Koeficient elasticity je pak vyjádřena následujícím vzorcem: e = ΔQ/ (1/2 (Q´2 + Q´1)) / (ΔP/(1/2(P2 + P1)) Kde: ΔQ = |Q´2 - Q´1|, ΔP = |P2 – P1|, Δ= znak pro změnu.

Elasticita nabídkové křivky II Pokud e > 1, potom je nabídková křivka elastická: procentní změna nabízeného množství je větší než procentní změna ceny. Nabídková křivka je potom plochá. Pokud e <1, potom je nabídková křivka neelastická: procentní změna nabízeného množství je nižší než procentní změna ceny. Nabídková křivka je potom strmá. Pokud e = 1, potom má nabídková křivka jednotkovou elasticitu: procentní změna ceny vede právě k procentní změně nabízeného množství. Nabídková křivka má potom sklon 1/1. Lze se setkat s absolutně neelastickou nabídkovou křivkou – je svislá na úrovni nějakého množství: bez ohledu na cenu je nabízeno dané množství. Např. - statek nelze vyrábět ve více kusech. - v krátkém období, kdy technicky nelze rozšířit produkci. V případě absolutně neelastické nabídkové křivky, posun poptávkové křivky vede pouze ke změně rovnovážné ceny a nikoliv rovnovážného množství.