Experimentální design

Experimenty vs. Observační studie Manipulativní experimenty: jediná možnost jak prokázat kauzální závislost ALE Časová a prostorová měřítka manipulací jsou omezená Manipulace mají vedlejší efekty

Příklad – exclosures pro pastvu

Exclosures měli menší hustotu drobných hlodavců ????????????

Sloupky od plotu jsou vynikající místa pro dravce

Laboratory, field, natural trajectory (NTE), and natural snapshot experiments (Diamond 1986 ) Laboratorní (skleníkové), terénní, Natural Trajectory, Natural Snapshot Experiments NTE/NSE - Natural Trajectory/Snapshot Experiment

Observační studie (např. pro korelaci prostředí a druhového složení, nebo pro odhady charakteristik plochy) Random vs. regular sampling plan – vzít vzorky v pravidelní síti, nebo náhodně?

POZOR I pokud jsou plochy rozmístěny náhodně (v konečně velké ploše, což je vždy), některé dvojice budou blízko sebe, a bude tam tedy určitá „autokorelace“. Pravidelná síť minimalizuje vzdálenosti mezi sousedy.

Regular design – vychýlené výsledky, pokud bychom použili síť se stejnými rozměry, jako „pattern“ ve sledovaném území – např. kdybychom snímkovali zorané pole, a pak se trefili všemi čtverci do brázd – jinak pravidelné rozmístění obvykle lépe pokryje území.

Manipulativní experimenty Častý „trade-off“ mezi požadavky na realističnost zásahů a požadavky na statistický design and dostatečný počet replikací Abychom maximalizovali sílu testu, potřebujeme hlavně hodně nezávislých replikací Pro realističnost, a abychom neměli velký „edge effect“, potřebujeme rozumně velké plochy se zásahy

Kdybych narval krávu do ohrady 10m x 10m, nebude to realistická simulace pastvy, nebude se tam chovat a pást se přirozeně. A na 20 hektarových ploch asi nebudu mít prostředky.

Úplně náhodné uspořádání Completely randomized design Typicky analyzováno: jednocestná ANOVA Důležité – typy zásahů přiřazeny plochám pomocí nějakého náhodného procesu

Často užíváme pravidelné střídání zásahů. Ty maximalizují průměrnou vzdálenost mezi plochami s týmž zásahem. Podobné nebezpečí jako pro rozmístění ploch v pravidelné síti – třeba, kdyby všechny plochy jednohotypu zásahu padly do brázd v opuštěném poli. Při dvojrozměrné síti velmi nepravděpodobné

I toto může být výsledek náhodného přiřazení zásahů plochám – je úplně stejně pravděpodobné jako kterékoliv jiné.: Pravidelné rozmístění se postará o to, aby takováhla shlukkovitost nebyla možná

Úplné znáhodněné bloky - Randomized complete blocks Pro repeated measurements – můžeme rozhodnout o blocích (případně o přiřazení zásahů plochám) podle baseline measurement

ANOVA, TREAT x BLOCK interakce je užita jako error term (tj. jmenovatel v F-testu)

Když se bloky liší (tj. blok má vysvětlující schopnost) RCB design je silnější, než kdybychom užili úplně náhodné uspořádání

Když blok nic nevysvětluje, uspořádání v blocích „užírá“ stupně volnosti a tím i sílu testu

Latinský čtverec -Latin square design Každý řádek a každý sloupec má právě jednu plochu daného zásahu. V nejjednodušší podobě je počet replikací shodný s počtem zásahů. Pokud užijeme pro vyhodnocení slopec i rádek jako kategoriální proměnné (incomplete three way ANOVA), dává obvykle dost slabý test (ale jsou i jiné možnosti). Uspořádání maximalizuje vzdálenost mezi plochami téhož zásahu. Může i pro jiné než prostorové uspořádání.

Největší průšvih - pseudoreplications

Cited times

B. Ve skutečnosti NENÍ a pseudoreplication, pokud pro vyhodnocení použijeme správný model ANOVA (hierarchický model s identitou plochy jako náhodným faktorem).

Hurlbert divides experimental ecologist into 'those who do not see any need for dispersion (of replicated treatments and controls) and those who do recognize its importance and take whatever measures are necessary to achieve a good dose of it'. Experimental ecologists could also be divided into those who do not see any problems with sacrificing spatial and temporal scales in order to obtain replication, and those who understand that appropriate scale must always have priority over replication. Oksanen, L Logic of experiments in ecology: is pseudoreplication a pseudoissue? OIKOS 94 : 27-38

COUNTRY FERTIL NOSPEC 1CZ CZ CZ CZ CZ CZ UK UK UK UK UK UK NL NL NL NL NL NL Hnojící experiment ve třech zemích Rozdíl významu testu, podle fixed a random factors

Summary of all Effects; design: (new.sta) 1-COUNTRY, 2-FERTIL df MS df MS Effect Effect Error Error F p-level Summary of all Effects; design: (new.sta) 1-COUNTRY, 2-FERTIL df MS df MS Effect Effect Error Error F p-level Country jako fixed factor (tj. zajímají nás jen ty tři studované země) Country jako random factor (tj., tři studované plochy jsou jen náhodným výběrem všech ploch tohoto typu v Evropě - [to make Brussels happy])

Hierarchické uspořádání - Nested designs („split- plot“)

Dvě vysvštlující proměnné, Treatment a Plot, Plot je náhodný faktor vnořený v (nested in) Treatment. V F-testech se užívají různé „error terms“, tj. různé jmenovatele - efekt zásahu Treatment je testován proti variabilitě celých ploch (Plot), efekt plochy (prakticky ne moc zajímavý) proti residuální variabilitě: F(Treat)=MS(Treat)/MS(Plot) F(Plot)=MS(Plot)/MS(Error [nebo se píše Resid])

Split plot (main plots and split plots - two error levels) (tečkované jsou plochy na vápenci, bílé jsou plochy na granitu)

ROCK je MAIN PLOT factor, PLOT je náhodný faktor vnořený (nested in) ROCK, TREATMENT je within plot (split-plot) factor. Jsou zde dvě error levels: F(ROCK)=MS(ROCK)/MS(PLOT) F(TREA)=MS(TREA)/MS(PLOT*TREA)

Sledujeme změny v čase Non-replicated BACI (Before-after-control- impact)

Analyzujeme pomocí dvoucestné ANOVA faktory: Time (before/after) and Location (control/impact) Hlavně nás zajímá: Time*Location interaction (tj., zda jsou změny v čase stejné v ovlivněné (impact) a kontrolní (control) location)

Ve skutečnosti, užijeme-li non-replicated BACI, test je vlastně založen na pseudoreplikacích. NEUŽÍVAT V EXPERIMENTECH Pokud jde o impact assessments, je to často nejlepší možnost (nechceme mít fabriku pětkrát replikovanou v území ) (Ale ani nejlepší nemusí být vždycky dost dobré.)

Replicated BACI - repeated measurements Nejčastěji se užívá “univariate repeated measures ANOVA”. Je to ve skutečnosti split-plot ANOVA, kde TREATment je main-plot effect, čas (time) je within-plot effect, jednotlivá individua (nebo experimentální jednotky) jsou náhodný faktor vnořený (nested in ) TREATment. Nejvíce nás zajímá interackce TIME*TREAT