Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ ZŠ Týn nad Vltavou, Malá Strana
Thaletova kružnice Matematika 8. ročník Jana Míková
Thaletova kružnice Narýsujte kružnici se středem S a libovolným poloměrem. Sestrojte průměr kružnice a krajní body označte A, B. Na kružnici zvolte několik bodů C 1, C 2, C 3 a spojte s body A, B. Změřte velikosti úhlů u vrcholů na kružnici. A B C1C1 C2C2 C3C3
Thaletova věta Jestliže je ABC pravoúhlý trojúhelník s přeponou AB, leží vrchol C na kružnici τ s průměrem AB. Kružnice τ je Thaletova kružnice s průměrem AB
Thalés z Milétu 624 př. n. l. – 548 př. n. l. Považován za zakladatele řecké filosofie Matematik, filosof, astronom, vědec Nedochovalo se žádné jeho sílo Žil v řeckém městě Milét (nyní město v Turecku) Předpověděl zatmění Slunce, určil výšku pyramid
Dopočítej velikosti úhlů
Tečny z bodu ke kružnici Sestroj tečny z bodu A ke kružnici k(S, r = 4 cm), │AS│ = 7 cm Rozbor: Postup: 1.k; k(S, r = 3 cm) 2.A; │AS│ = 7 cm 3.O; OєSA│SO│ = │OA│ 4.τ; τ(O, r = │SO│) 5.T 1, T 2 ; T 1, T 2 є k∩ τ 6.t 1, t 2 ; t 1 = AT 1, t 2 = AT 2.. Tečny jsou kolmé ke spojnici středu a bodu dotyku. Body dotyku tedy leží na Thaletově kružnici.
Konstrukce: Úloha má dvě řešení.
Úlohy Je dána kružnice k(S; r=4cm) a bod M tak, že SM = 10 cm. Bodem M jsou vedeny tečny ke kružnici k. Dotykové body jsou označeny A, B. Vypočítejte velikost úseček AM, BM Řešení: Využijte předchozí úlohy a při výpočtu nezapomeňte na Pythagorovu větu