Mechanika kapalin a plynů

Vlastnosti kapalin a plynů Základní a společnou vlastností kapalin a plynů je tekutost. Proto kapalná a plynná tělesa nemají stálý tvar, ale přizpůsobují se tvaru okolních těles. Vzhledem k tekutosti označujeme kapaliny a plyny společným názvem tekutiny a mechaniku kapalin nazýváme mechanika tekutin. Kapaliny a plyny mají některé rozdílné vlastnosti. Kapalná tělesa se vyznačují značnou objemovou stálostí. Zcela jiné vlastnosti vykazují plynná tělesa. Proto plynná tělesa nemají stálý tvar ani stálý objem a nevytvářejí ani volný povrch. Na rozdíl od kapalin jsou plyny velmi snadno stlačitelné. Kapaliny a plyny se odlišují také různou tekutostí. Příčinou rozdílné tekutosti je vnitřní tření, které se projevuje vznikem odporových sil působících proti směru vzájemného tření.

Vlastnosti kapalin a plynů Ideální kapalina je dokonale tekutá, bez vnitřního tření a dokonale nestlačitelná. Dokonalý plyn je rovněž dokonale tekutý a bez vnitřního tření, ale při tom dokonale stlačitelný. Při odvození některých zákonitostí budeme dále považovat ideální kapalinu a ideální plyn za spojité prostředí neboli kontinuum, tzn. že nebudeme přihlížet k jejich částicové struktuře, i když právě z této částicové struktury vyplývají některé jejich vlastnosti.

Tlak v kapalinách a plynech Důležitá fyzikální veličina, která charakterizuje stav tekutiny je tlak p. Jednotka tlaku je pascal Pa. Ze vztahu pro tlak vyplývá, že K měření tlaku používáme manometry.

Tlak v kapalinách vyvolaný vnější silou Pascalův zákon. Tlak vyvolaný silou, která působí na kapalné těleso v uzavřené nádobě, je ve všech místech kapaliny stejný.

Tlak v kapalinách vyvolaný vnější silou Hlavní částí hydraulického zařízení jsou dvě válcové nádoby nestejného průřezu, u dna spojené trubicí. Působíme-li na menší píst o průřezu S1 tlakovou silou F1, vyvolá tato síla v kapalině tlak p = F1/S1, který je ve všech místech kapaliny stejný. Proto na širší píst o obsahu průřezu S2 působí kapalina tlakovou silou F2 .

Tlak v kapalinách vyvolaný tíhovou silou Velikost hydrostatické síly závisí na hustotě kapaliny, na obsahu dna a na hloubce pod volným povrchem kapaliny.

Tlak v kapalinách vyvolaný tíhovou silou Hydrostatické paradoxon – tlaková síla nezávisí na tvaru nádoby

Tlak v kapalinách vyvolaný tíhovou silou Hydrostatický tlak je přímo úměrný hustotě kapaliny a hloubce místa pod volným povrchem kapaliny. Ve spojených nádobách jsou hustoty kapalin v převráceném poměru k výškám kapalin nad společným rozhraním.

Tlak vzduchu vyvolaný tíhovou silou Tlak vyvolaný atmosférickou tlakovou silou se nazývá atmosférický tlak. . Základem pro měření atmosférického tlaku se stal Torricelliho pokus. Hodnota atmosférického tlaku se rovná hodnotě hydrostatického tlaku rtuťového sloupce v Torricelliho trubici.

Vztlaková síla v kapalinách a plynech Síla, která tělesa v kapalině nadlehčuje, se nazývá vztlaková síla a má opačný směr než tíhová síla , kterou na těleso působí Země. Archimedův zákon:

Vztlaková síla v kapalinách a plynech těleso klesá těleso se vznáší těleso stoupá těleso plove

Proudění kapalin a plynů Převažuje-li pohyb kapalin nebo plynů v jednom směru, mluvíme o proudění. Proudnice je myšlená čára, jejíž tečna v libovolném bodě má směr rychlosti v pohybující se částice.

Proudění kapalin a plynů Pro ustálené proudění kapaliny zavádíme veličinu objemový průtok Qv Rovnice spojitosti toku neboli rovnice kontinuity:

Proudění kapalin a plynů Při ustáleném proudění ideální kapaliny je součin obsahu průřezu S a rychlosti proudu v v každém místě trubice stejný.

Bernoulliho rovnice Pro proudění ideální kapaliny ve vodorovném potrubí platí: Součet kinetické a tlakové potencionální energie kapaliny o jednotkovém objemu je ve všech částech vodorovné trubice stejný.

Bernoulliho rovnice

Výtoková rychlost kapaliny: Bernoulliho rovnice Výtoková rychlost kapaliny:

Bernoulliho rovnice Demonstrace podtlaku Foukáme-li mezi dva svisle zavěšené listy papíru, vzniká mezi nimi podtlak a působením atmosférického tlaku se listy přitahují. Jde o aerodynamické paradoxon.

Proudění reálné kapaliny Vektory rychlostí při proudění reálné kapaliny trubicí.

Proudění reálné kapaliny Obtékání tělesa při menších a větších rychlostech proudění.

Aerodynamická odporová síla C je součinitel odporu, závisí na tvaru tělesa  je hustota vzduchu S je obsah průřezu tělesa kolmého ke směru pohybu v je velikost relativní rychlosti

Aerodynamická odporová síla Hodnoty součinitele odporu pro různé tvary těles.

Aerodynamická síla Při obtékání nesouměrného profilu těles (např. nosné plochy letadla) „vzniká“ aerodynamická vztlaková síla, která působí proti tíhové síle a umožňuje vznášení těles ve vzduchu.

Literatura: RNDr. M. Bednařík, CSc. – Mechanika Použité zdroje: Internet, AMD ČR Vyrobeno v rámci projektu SIPVZ Gymnázium a SOŠ Cihelní 410 Frýdek-Místek Autor: Mgr. Libor Lepík Rok výroby: 2006