Obsahy základních obrazců * 16. 7. 1996 Obsahy základních obrazců Matematika – 6. ročník *

Obsah čtverce vypočteme tak, že násobíme délku jeho strany samu sebou. Čtverec Čtverec je pravidelný čtyřúhelník. Je to rovinný útvar ohraničený čtyřmi shodnými úsečkami, jehož všechny vnitřní úhly jsou shodné. Obsah čtverce vypočteme tak, že násobíme délku jeho strany samu sebou. c C D S = a · a d b A B a

Čtverec Vypočti obsah čtverce s délkou strany a = 27 cm. a = 27 cm S = … cm2 S = a · a S = 27 · 27 S = 729 S = 729 cm2

Vypočtěte plochu čtvercové zahrady s délkou strany 25 metrů. Čtverec Vypočtěte plochu čtvercové zahrady s délkou strany 25 metrů. a = 25 m S = … m2 S = a · a S = 25 · 25 S = 625 S = 625 m2 Čtvercová zahrada má plochu 625 metrů čtverečných.

Obdélník Obdélník je čtyřúhelník. Je to rovinný útvar ohraničený čtyřmi úsečkami, z nichž jsou vždy dvě protilehlé stejně dlouhé a jehož všechny vnitřní úhly jsou shodné. Obsah obdélníku vypočteme tak, že vynásobíme délky dvou sousedních stran. c C D S = a · b d b A B a

Obdélník Vypočti obsah obdélníku s délkami stran a = 32 cm a b = 19 cm. a = 32 cm b = 19 cm S = … cm2 S = a · b S = 32 · 19 S = 608 S = 608 cm2

Obdélník Vypočtěte plochu antukového hřiště na volejbal s tvarem obdélníku, s délkami stran 9 a 18 metrů. a = 9 m b = 18 m S = … m2 S = a · b S = 9 · 18 S = 162 S = 162 m2 Antukové hřiště má výměru 162 m2.

Pravoúhlý trojúhelník Pravoúhlý trojúhelník je geometrický útvar určený třemi body, neležícími v jedné přímce, v němž jsou dvě strany na sebe kolmé. Obsah pravoúhlého trojúhelníku je polovinou obsahu obdélníku se stranami, které jsou na sebe kolmé. A S = (a · b) : 2 c b 𝐒 = 𝐚·𝐛 𝟐 B a C

Pravoúhlý trojúhelník Vypočti obsah pravoúhlého trojúhelníku s délkami kolmých stran a = 2,4 m, b = 19 dm. a = 2,4 m = 24 dm b = 19 dm S = … dm2 S = a · b : 2 S = 24 · 19 : 2 S = 228 S = 228 dm2

Pravoúhlý trojúhelník Vypočtěte kolik m2 koberce bude třeba na pokrytí podlahy trojúhelníkové místnosti, mají-li kolmé stěny délky 5 m a 6 m. a = 5 m b = 6 m S = … m2 S = a · b : 2 S = 5 · 6 : 2 S = 15 S = 15 m2 Na pokrytí podlahy bude třeba 15 m2 koberce.

Obvody a obsahy obrazců Vypočtěte obvod a obsah čtverce s délkou strany 45 cm. a = 45 cm D c o = … cm C S = … cm2 o = 4 · a S = a · a d b o = 4 · 45 S = 45 · 45 a o = 180 S = 2 025 A B o = 180 cm S = 2 025 cm2 Obvod čtverce je 180 cm a jeho obsah je 2 025 cm2.

Obvody a obsahy obrazců Vypočtěte obvod a obsah obdélníku s délkami stran 17 cm a 9 cm. D c C a = 17 cm b = 9 cm b o = … cm d S = … cm2 A a B o = 2·(a + b) o = 2·(17 + 9) S = a · b o = 2 · 26 S = 17 · 9 o = 52 S = 153 o = 52 cm S = 153 cm2 Obvod obdélníku je 52 cm a jeho obsah je 153 cm2.

Obvody a obsahy obrazců Vypočtěte obvod a obsah pravoúhlého trojúhelníku ABC, znáte-li délky stran a = 24 dm, b = 320 cm (jsou kolmé) a c = 4 m. B a = 24 dm b = 320 cm = 32 dm c = 4 m = 40 dm o = … dm a c S = … dm2 o = a + b + c S = a · b : 2 o = 24 + 32 + 40 S = 24 · 32 : 2 o = 96 S = 384 C b A o = 96 dm S = 384 dm2 Pravoúhlý trojúhelník má obvod 96 dm a obsah 384 dm2.

Obvody a obsahy obrazců Vypočtěte délku strany obdélníku s obsahem 216 cm2 a šířkou 27 cm a jeho obvod. D c C S = 216 cm2 a = 27 cm b b = … cm d S = a · b o = 2 · (a + b) 216 = 27 · b a o = 2 · (27 + 8) A B b = 216 : 27 o = 2 · 35 b = 8 o = 70 b = 8 cm o = 70 cm Obvod obdélníku je 70 cm a délka strany b je 8 cm..