Digitální učební materiál Autor: Ing. Eva Peterková Předmět/vzdělávací oblast: Matematika Tematická oblast: Výpočet povrchů a objemů těles Téma: Jehlan - procvičování Ročník: 3. Datum vytvoření: Leden 2014 Název: VY_32_INOVACE_07.1.14.MAT Anotace: Žáci si na názorných příkladech vyzkouší použití vzorců pro výpočet povrchu a objemu jehlanu. Digitální učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli. Metodický pokyn: Prezentace je primárně určena pro procvičování v hodině, ale díky své názornosti může být využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.

Jehlan Procvičování

Zopakujme si vzorce   Konkrétní vzorec pro výpočet se odvíjí od typu podstavy jehlanu.          

Na pokrytí střechy se spotřebuje přibližně 72,6 m2 plechu. Střecha věže má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou délky 4 m a výškou 8 m. Kolik m2 plechu je třeba na její pokrytí? Připočítejte 10 % na spoje a odpad. - budeme počítat pouze obsah pláště (plášť je tvořen 4 shodnými rovnoramennými trojúhelníky)     va a = 4 m  a/2 = 2 m   v v = 8 m va  Pythagorova věta   a/2     Na pokrytí střechy se spotřebuje přibližně 72,6 m2 plechu.  

Hmotnost těžítka je přibližně 155 g. Těžítko tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu je vyrobené ze skla (hustota skla je 2600 kg.m-3 ). Podstavná hrana měří 5 cm, boční hrana 8 cm. Určete hmotnost těžítka.   h = 8 cm   v dopočítáme   a = 5 cm   a = 5 cm               Hmotnost těžítka je přibližně 155 g.          

Pravidelný trojboký jehlan má podstavnou hranu 7 dm a boční hranu 6 dm Pravidelný trojboký jehlan má podstavnou hranu 7 dm a boční hranu 6 dm. Vypočítejte povrch jehlanu. Podstavou je rovnostranný trojúhelník, pláštěm jsou 3 shodné rovnoramenné trojúhelníky. podstava plášť a = 7 dm a = 7 dm b = 6 dm b = 6 dm     a = 7 dm a = 7 dm             Povrch trojbokého jehlanu je 72,36 dm2.

Vypočítejte objem pravidelného šestibokého jehlanu, jehož výška je 2,5 cm a podstavná hrana má délku 5 cm.   v = 2,5 cm   a = 5 cm       Objem šestibokého jehlanu je 54,13 cm3.  

Zdroje: CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2003, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6260-0. Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového materiálu.