Pythagorova věta Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Pythagorova věta Zopakuj si. Pojmenuj strany v pravoúhlém trojúhelníku. přepona odvěsna odvěsna

Pythagorova věta Čtvercová dlažba je rozdělena na shodné pravoúhlé trojúhelníky. Vybarvený trojúhelník pojmenuj ABC. Nad stranami trojúhelníka ABC barevně vyznač čtverce, které jsou složené z trojúhelníků. Trojúhelníky očísluj. Co z toho vyplývá? Čtverec nad přeponou je možné složit z čtverců nad odvěsnami.

Pythagorova věta Čtverec nad přeponou je možné složit ze čtverců nad odvěsnami. Co platí pro obsahy čtverců? Obsah čtverce nad přeponou se rovná součtu obsahů čtverců nad oběma odvěsnami.

Pythagorova věta Bude stejný vztah platit pro čtverce sestrojené nad stranami každého pravoúhlého trojúhelníka? Narýsuj si dva shodné čtverce o straně 7 cm. Čtyřúhelník EFGH Urči velikost úhlu FEH. To samé platí pro ostatní úhly. Vybarvený čtyřúhelník je čtverec a vzniklé trojúhelníky jsou shodné. Jaký je obsah čtverce?

Pythagorova věta Bude stejný vztah platit pro čtverce sestrojené nad stranami každého pravoúhlého trojúhelníka? Čtverec se stranou a Čtverec se stranou b Nevybarvené části rozděl pomocí úhlopříčky na trojúhelníky. Urči obsahy obou vybarvených čtverců. Jsou trojúhelníky v obou obrázcích stejné? ANO Co z toho vyplývá?

Pythagorova věta Obsah čtverce nad přeponou pravoúhlého trojúhelníka se rovná součtu čtverců nad oběma odvěsnami.

Pythagorova věta Obsah čtverce nad přeponou pravoúhlého trojúhelníka se rovná součtu čtverců nad oběma odvěsnami.

Pythagorova věta Vyjádři Pythagorovu větu. .

Pythagorova věta Vyjádři Pythagorovu větu. .

Pythagorova věta Vypočítej obvod obrazců ve čtvercové síti. x

Pythagorova věta Vypočítej obvod obrazců ve čtvercové síti. y x

Pythagorova věta Vypočítej obvod obrazců ve čtvercové síti. x y z

Pythagorova věta Vypočítej obsah rovnoramenného trojúhelníku ABC, je-li dáno: z = 6 cm, r = 10 cm.

Pythagorova věta V praxi se často používá obrácená Pythagorova věta. Jestliže pro velikosti stran a, b, c trojúhelníku platí vztah, potom je tento trojúhelník pravoúhlý s přeponou c a odvěsnami a, b.

Pythagorova věta Zjisti, zda je trojúhelník RST se stranami r = 12 cm, s = 5 cm, t = 13 cm pravoúhlý. přepona = t = 13 cm odvěsny = r = 12 cm s = 5 cm Trojúhelník RST je pravoúhlý.

Pythagorova věta Zjisti, zda jsou trojúhelníky pravoúhlé. a) ABC; a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm ANO b) KLM; k = 6 mm, l = 7 mm, m = 5 mm NE c) RST; r = 7 dm, s = 9 dm, t = 11 dm NE d) XYZ; x = 20 m, y = 15 m, z = 25 m ANO

Pythagorova věta V pravoúhlém trojúhelníku CDE jsou odvěsny. c = 8 cm, d = 12 cm Vypočítej délky těžnic (udělej si náčrtek). 8 cm 4 cm 6 cm 12 cm